Format:
1 Online-Ressource(XV, 386 S. 23 Abb.)
Edition:
3rd ed. 2021.
ISBN:
9783662627426
Series Statement:
Springer Studium Mathematik (Bachelor)
Content:
Lineare Algebra im Alltag -- Mathematische Grundbegriffe -- Algebraische Strukturen -- Matrizen -- Die Treppennormalform und der Rang von Matrizen -- Lineare Gleichungssysteme -- Determinanten von Matrizen -- Das charakteristische Polynom und Eigenwerte von Matrizen -- Vektorräume -- Lineare Abbildungen -- Linearformen und Bilinearformen -- Euklidische und unitäre Vektorräume -- Adjungierte lineare Abbildungen -- Eigenwerte von Endomorphismen -- Polynome und der Fundamentalsatz der Algebra -- Zyklische Unterräume, Dualität und die Jordan-Normalform -- Matrix-Funktionen und Differenzialgleichungssysteme -- Spezielle Klassen von Endomorphismen -- Die Singulärwertzerlegung -- Das Kroneckerprodukt und lineare Matrixgleichungen -- Anhang A: MATLAB Kurzeinführung -- Anhang B: Matrix-Zerlegungen -- Anhang C: Das griechische Alphabet. .
Content:
Dieses Lehrbuch über die Lineare Algebra deckt den gesamten Stoff der zweisemestrigen Grundvorlesung ab. Seine anschauliche und konsequent matrizenorientierte Herangehensweise ermöglicht Studierenden ein intuitives Verständnis der abstrakten Objekte. Die im Buch präsentierten vielfältigen Anwendungen und Beispiele motivieren Studierende zur intensiven Auseinandersetzung mit der Linearen Algebra als leistungsfähiges mathematisches Werkzeug. In vielen „MATLAB-Minuten“ können sich Studierende wichtige Sätze und Konzepte am Rechner erarbeiten. Alle notwendigen Vorkenntnisse werden in einer MATLAB-Kurzeinführung erläutert. Das Buch enthält zudem über 350 Übungsaufgaben, die das Erlernen des Stoffes unterstützen. Interessierte Studierende finden darüber hinaus historische Notizen zur Entwicklung des Gebiets. Für diese dritte Auflage wurde die zweite Auflage durchgesehen und ergänzt. Zu den Ergänzungen gehören Abschnitte über die vollständige Induktion und die Existenz von Basen und von Adjungierten in unendlichdimensionalen Vektorräumen. Der übersichtliche Aufbau und das bewährte Konzept des Lehrbuchs wurden beibehalten. Die Autoren Professor Dr. Jörg Liesen, TU Berlin, Institut für Mathematik Professor Dr. Volker Mehrmann, TU Berlin, Institut für Mathematik.
Additional Edition:
ISBN 9783662627419
Additional Edition:
Erscheint auch als Druck-Ausgabe Liesen, Jörg Lineare Algebra Berlin : Springer Spektrum, 2021 ISBN 9783662627419
Additional Edition:
ISBN 3662627418
Language:
German
Keywords:
Lineare Algebra
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Lehrbuch
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Lehrbuch
DOI:
10.1007/978-3-662-62742-6
Author information:
Liesen, Jörg
Author information:
Mehrmann, Volker 1955-
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