Format:
Online-Ressource (XII, 288pagg. 90 figg, digital)
ISBN:
9788847016408
Series Statement:
UNITEXT
Content:
Matlab in 1h30? -- Fondamenti di algebra lineare numerica -- Sistemi lineari -- Approssimazione di autovalori e autovettori -- Equazioni non lineari -- Interpolazione polinomiale -- Integrazione -- Equazioni differenziali ordinarie -- Progetti svolti.
Content:
La Matematica Numerica è una disciplina che si sviluppa in simbiosi con il calcolatore. Questo testo propone, oltre a richiami degli argomenti fondamentali, sia Esercizi teorici da risolvere "con carta e penna'', atti a far comprendere meglio al lettore la teoria, sia Laboratori, in cui per un dato problema si debbono scegliere gli algoritmi più adatti, realizzare un programma in linguaggio Matlab per la loro implementazione, infine rappresentare, interpretare ed analizzare alla luce della teoria i risultati numerici. Per ogni Esercizio ed ogni Laboratorio si presenta una risoluzione dettagliata, completata da una ampia discussione critica. Il testo contiene infine alcuni Progetti, riguardanti il primo gli algoritmi di page ranking dei moderni motori di ricerca, il secondo la determinazione del campo elettrico fra due conduttori, il terzo alcuni sistemi dinamici oscillanti di grande rilevanza in applicazioni elettroniche e biologiche.
Note:
Includes bibliographical references
,
Title Page; Copyright Page; Prefazione; Table of Contents; 1 Matlab in 1h30'; 1.1 Introduzione al software; 1.2 Variabili e operazioni; 1.3 Manipolazione di vettori e matrici; 1.4 Controllo di flusso; 1.5 Script e function; 1.6 Plot; 1.7 Grafici in scala logaritmica e semilogaritmica; 1.8 Polinomi; 1.9 Commenti; 2 Fondamenti di algebra lineare numerica; 2.1 Spazi vettoriali, norme e prodotti scalari; 2.2 Matrici; 2.3 Norme matriciali; Esercizi e laboratori; Soluzioni; 3 Sistemi lineari; 3.1 Introduzione e analisi di stabilita; 3.2 Metodi diretti; Sistemi triangolari
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Metodo di eliminazione di Gauss e fattorizzazione LUPivoting; Fattorizzazione di Cholesky; Fattorizzazione QR; 3.3 Metodi iterativi; Metodi di splitting; Metodi di Richardson; Metodo del gradiente coniugato; Esercizi e laboratori; Soluzioni; 4 Approssimazione di autovalori e autovettori; 4.1 Localizzazione; 4.2 Stabilita e condizionamento; 4.3 Metodi numerici; Esercizi e laboratori; Soluzioni; 5 Equazioni non lineari; Esercizi e laboratori; Soluzioni; 6 Interpolazione polinomiale; 6.1 Interpolazione lagrangiana; 6.2 Stabilita; 6.3 Forma di Newton e differenze divise
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6.4 Interpolazione di Hermite-Birkoff6.5 Splines; 6.6 Polinomi ortogonali; 6.7 Interpolazione nel senso dei minimi quadrati; Esercizi e laboratori; Soluzioni; 7 Integrazione; 7.1 Formule di quadratura di Newton-Cotes; 7.2 Formule di quadratura Gaussiane; Esercizi e Laboratori; Soluzioni; 8 Equazioni differenziali ordinarie; 8.1 Introduzione; 8.2 Metodi ad un passo; 8.3 Assoluta stabilita; 8.4 Metodi a piu passi (o multipasso); 8.5 Metodi Runge-Kutta; 8.6 Cenni all'adattivita; Esercizi e laboratori; Soluzioni; 9 Progetti svolti; Progetto A: Google, catene di Markov e PageRank; Introduzione
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FormulazioneSvolgimento; Approfondimenti; Riferimenti; Progetto B: Campi elettrici ed equazioni integrali; Introduzione; Formulazione; Svolgimento; Approfondimenti; Riferimenti; Progetto C: Oscillatori e sistemi di equazioni differenziali non lineari; Introduzione; Formulazione; Svolgimento; Riferimenti;
Additional Edition:
ISBN 9788847016392
Additional Edition:
Buchausg. u.d.T. Quarteroni, Alfio, 1952 - Matematica numerica Milano : Springer, 2013 ISBN 9788847016392
Additional Edition:
ISBN 8847016398
Language:
Italian
Subjects:
Mathematics
Keywords:
Numerische Mathematik
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MATLAB
DOI:
10.1007/978-88-470-1640-8
URL:
Volltext
(lizenzpflichtig)
URL:
Volltext
(lizenzpflichtig)
Author information:
Quarteroni, Alfio 1952-
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