Umfang:
Online-Ressource (XVII, 342 S. 200 Abb, digital)
Ausgabe:
5. Aufl. 2013
ISBN:
9783642376641
Serie:
SpringerLink
Inhalt:
Vorwort zur fünften Auflage -- Liste der Beispiele -- 1 Einleitung -- 2 Wahrscheinlichkeiten -- 3 Zufallsvariable. Verteilungen -- 4 Rechnererzeugte Zufallszahlen. Die Monte-Carlo-Methode -- 5 Verschiedene wichtige Verteilungen und Sätze -- 6 Stichproben -- 7 Die Methode der „Maximum Likelihood“ -- 8 Prüfung statistischer Hypothesen (Tests) -- 9 Die Methode der kleinsten Quadrate -- 10 Minimierung einer Funktion -- 11 Varianzanalyse -- 12 Lineare und polynomiale Regression -- Register.
Inhalt:
Die fünfte Auflage dieses erfolgreichen Buchs gibt eine umfassende Einführung in statistische und numerische Methoden zur Auswertung empirischer und experimenteller Daten. Statistische Theorie und praktische Probleme werden gleichermaßen behandelt: Es wird eine knappe mathematische Formulierung benutzt, ohne dabei die Anwendungen zu vernachlässigen, die in vielen Beispielen dargestellt werden. Für diese Auflage wurde eine Bibliothek von Java-Programmen entwickelt. Sie umfasst Methoden der rechnerischen Datenanalyse und der graphischen Darstellung sowie zahlreiche Beispielprogramme und Lösungen zu Programmieraufgaben. Die Programme (Quellcode und Java-Klassen, Dokumentation) und ausführliche Anhänge zum Haupttext des Buches stehen im Internet unter www.springer.com auf der Seite zum Buch zur Verfügung. Der Inhalt - Wahrscheinlichkeitsrechnung, Zufallsvariable - Zufallszahlen und Monte-Carlo-Methode - Statistische Verteilungen (Binomial-, Gauß-, Poisson-Verteilung), Stichproben, statistische Tests - Maximum Likelihood, kleinste Quadrate, Regression, Minimierung - Varianzanalyse und Zeitreihenanalyse - Anhänge zu mathematischen Hilfsmethoden und zu den Programmen Die Zielgruppen Das Buch ist konzipiert als Einführung für jüngere Leserinnen und Leser und als Nachschlagewerk für erfahrenere. Es wendet sich insbesondere an Studierende, Wissenschaftler und Praktiker der Natur- und Ingenieurwissenschaften als Hilfe bei der Analyse ihrer Daten - im Praktikum - in Bachelor- und Master-Arbeiten - in Dissertationen - in Forschung und Beruf. Der Autor Siegmund Brandt ist emeritierter Professor der Physik an der Universität Siegen. Mit seiner Gruppe arbeitete er an Experimenten zur Elementarteilchenphysik an den Forschungszentren DESY in Hamburg und CERN in Genf, bei denen die Auswertung der experimentell gewonnenen Daten eine wichtige Rolle spielt. Er ist Autor bzw. Koautor von Lehrbüchern, die in zehn Sprachen erschienen sind.
Anmerkung:
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Vorwort zur fünften Auflage; Inhaltsverzeichnis; Liste der Beispiele; Häufig benutzte Symbole und Bezeichnungen; 1 Einleitung; 1.1 Typische Aufgaben der Datenanalyse; 1.2 Zum Aufbau dieses Buches; 1.3 Zu den Programmen; 2 Wahrscheinlichkeiten; 2.1 Experimente, Ereignisse, Stichprobenraum; 2.2 Begriff der Wahrscheinlichkeit; 2.3 Regeln der Wahrscheinlichkeitsrechnung. Bedingte Wahrscheinlichkeit; 2.4 Beispiele; 2.4.1 Wahrscheinlichkeit für das Auftreten der Augenzahl n beim Wurf von zwei Würfeln; 2.4.2 Lotto 6 aus 49; 2.4.3 Drei-Türen-Spiel; 3 Zufallsvariable. Verteilungen; 3.1 Zufallsvariable
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3.2 Verteilungen einer Zufallsvariablen3.3 Funktion einer Zufallsvariablen, Erwartungswert, Streuung, Momente; 3.4 Verteilungsfunktion und Wahrscheinlichkeitsdichte von 2 Veränderlichen. Bedingte Wahrscheinlichkeit; 3.5 Erwartungswerte, Varianz, Kovarianz und Korrelation; 3.6 Mehr als 2 Veränderliche, Vektor- und Matrixschreibweise; 3.7 Transformation der Variablen; 3.8 Lineare und orthogonale Transformation. Fehlerfortpflanzung; 4 Rechnererzeugte Zufallszahlen. Die Monte-Carlo-Methode; 4.1 Zufallszahlen; 4.2 Zahlendarstellung im Rechner; 4.3 Linear kongruente Generatoren
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4.4 Multiplikativ linear kongruente Generatoren4.5 Qualität eines MLCG. Spektraltest; 4.6 Implementation und Portabilität eines MLCG; 4.7 Kombination mehrerer MLCG; 4.8 Erzeugung beliebig verteilter Zufallszahlen; 4.8.1 Erzeugung durch Transformation der Gleichverteilung; 4.8.2 Erzeugung nach dem von Neumannschen Rückweisungsverfahren; 4.9 Erzeugung normalverteilter Zufallszahlen; 4.10 Erzeugung von Zufallszahlen entsprechend einer n-dimensionalen Normalverteilung; 4.11 Die Monte-Carlo-Methode zur Integration; 4.12 Die Monte-Carlo-Methode zur Simulation; 4.13 Java-Klasse und Programmbeispiele
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5 Verschiedene wichtige Verteilungen und Sätze5.1 Binomial- und Multinomialverteilung; 5.2 Häufigkeit. Das Gesetz der großen Zahl; 5.3 Hypergeometrische Verteilung; 5.4 Poisson-Verteilung; 5.5 Die charakteristische Funktion einer Verteilung; 5.6 Die standardisierte Normalverteilung; 5.7 Die Normal- oder Gauß-Verteilung; 5.8 Zahlenmäßiges Verhalten der Normalverteilung; 5.9 Der zentrale Grenzwertsatz; 5.10 Normalverteilung mehrerer Veränderlicher; 5.11 Faltung von Verteilungen; 5.11.1 Faltungsintegrale; 5.11.2 Faltungen mit der Normalverteilung; 5.12 Programmbeispiele; 6 Stichproben
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6.1 Zufällige Stichprobe. Verteilungsfunktion einer Stichprobe. Schätzungen6.2 Stichproben aus kontinuierlichen Grundgesamtheiten. Mittelwert und Varianz einer Stichprobe; 6.3 Graphische Darstellung von Stichproben. Histogramme und Streudiagramme; 6.4 Stichproben aus zerlegten Grundgesamtheiten; 6.5 Stichproben ohne Zurücklegen aus endlichen diskreten Grundgesamtheiten. Mittlere quadratische Abweichung. Freiheitsgrade; 6.6 Stichproben aus Gauß-Verteilungen.x2-Verteilung; 6.7 X2 und empirische Varianz; 6.8 Abzählung als Stichprobe. Kleine Stichproben; 6.9 Kleine Stichproben mit Untergrund
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6.10 Bestimmung eines Quotienten kleiner Ereigniszahlen
Weitere Ausg.:
ISBN 9783642376634
Weitere Ausg.:
Erscheint auch als Druck-Ausgabe Brandt, Siegmund, 1936 - 2016 Datenanalyse für Naturwissenschaftler und Ingenieure Berlin : Springer Spektrum, 2013 ISBN 3642376630
Weitere Ausg.:
ISBN 9783642376634
Sprache:
Deutsch
Fachgebiete:
Mathematik
Schlagwort(e):
Datenanalyse
;
Wahrscheinlichkeit
;
Wahrscheinlichkeitsverteilung
;
Stichprobe
;
Maximum-Likelihood-Schätzung
;
Statistischer Test
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Datenanalyse
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Methode der kleinsten Quadrate
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Minimierung
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Varianzanalyse
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Zeitreihenanalyse
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Regressionsanalyse
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Datenanalyse
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Wahrscheinlichkeit
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Wahrscheinlichkeitsverteilung
;
Stichprobe
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Maximum-Likelihood-Schätzung
;
Statistischer Test
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Methode der kleinsten Quadrate
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Minimierung
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Varianzanalyse
;
Zeitreihenanalyse
;
Regressionsanalyse
DOI:
10.1007/978-3-642-37664-1
Mehr zum Autor:
Brandt, Siegmund 1936-2016
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