Umfang:
Online-Ressource (VIII, 229 S. 40 Abb, digital)
Ausgabe:
10., verb. Aufl.
ISBN:
9783658023577
Serie:
Grundkurs Mathematik
Inhalt:
Differentialrechnung im IRn: Topologische Grundbegriffe -- Kurven im IRn -- Partielle Ableitungen -- Totale Differenzierbarkeit -- Taylorsche Formel -- Maxima und Minima -- Implizite Funktionen -- Untermannigfaltigkeiten -- Parameterabhängige Integrale -- Theorie der gewöhnlichen Differentialgleichungen: Elementare Lösungsmethoden -- Allgemeiner Existenz- und Eindeutigkeitssatz -- Differentialgleichungen 2. Ordnung -- Theorie der Linearen Differentialgleichungen.
Inhalt:
Der vorliegende Band stellt den zweiten Teil eines Analysis-Kurses für Studierende der Mathematik und Physik im ersten Studienjahr dar und beschäftigt sich mit der mehrdimensionalen Differentialrechnung sowie mit gewöhnlichen Differentialgleichungen. Bei der Darstellung wurde angestrebt, allzu große Abstraktionen zu vermeiden und die Theorie durch viele konkrete Beispiele zu erläutern, insbesondere solche, die für die Physik relevant sind. Das Buch enthält zahlreiche Übungsaufgaben. Die Neuauflage wurde durch einige neue Abbildungen mit erläuterndem Text ergänzt. Das zugehörige Übungsbuch mit Lösungen unterstützt die Studierenden beim Selbststudium (zum Beispiel bei Prüfungsvorbereitungen). Der Inhalt Differentialrechnung im IRn: Topologische Grundbegriffe - Kurven im IRn - Partielle Ableitungen - Totale Differenzierbarkeit - Taylorsche Formel - Maxima und Minima - Implizite Funktionen - Untermannigfaltigkeiten - Parameterabhängige Integrale - Theorie der gewöhnlichen Differentialgleichungen: Elementare Lösungsmethoden - Allgemeiner Existenz- und Eindeutigkeitssatz - Differentialgleichungen 2. Ordnung - Theorie der Linearen Differentialgleichungen Die Zielgruppen Studierende der Mathematik und Physik ab dem 2. Semester Der Autor Prof. Dr. Otto Forster lehrt am Mathematischen Institut der Ludwig-Maximilians-Universität München.
Anmerkung:
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Vorwort zur ersten Auflage; Vorwort zur 6. Auflage; Vorwort zur 10. Auflage; Inhaltsverzeichnis; Kapitel I Differentialrechnung im Rn; 1 Topologie metrischer Räume; 2 Grenzwerte. Stetigkeit; 3 Kompaktheit; 4 Kurven im Rn; 5 Partielle Ableitungen; 6 Totale Differenzierbarkeit; 7 Taylor-Formel. Lokale Extrema; 8 Implizite Funktionen; 9 Untermannigfaltigkeiten; 10 Integrale, die von einem Parameter abhängen; Kapitel II Gewöhnliche Differentialgleichungen; 11 Elementare Lösungsmethoden; 12 Existenz- und Eindeutigkeitssatz; 13 Lineare Differentialgleichungen
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14 Differentialgleichungen 2. Ordnung 15 Lineare Differentialgleichungen mit konstanten Koeffizienten; 16 Systeme linearer Differentialgleichungen mit konstanten Koeffizienten; Literaturhinweise; Namens- und Sachverzeichnis; Symbolverzeichnis
Weitere Ausg.:
ISBN 9783658023560
Weitere Ausg.:
Erscheint auch als Druck-Ausgabe Forster, Otto, 1937 - Analysis ; 2: Differentialrechnung im Rn, gewöhnliche Differentialgleichungen Wiesbaden : Springer Spektrum, 2013 ISBN 9783658023560
Weitere Ausg.:
ISBN 3658023562
Weitere Ausg.:
Erscheint auch als Druck-Ausgabe Forster, Otto, 1937 - Analysis ; 2: Differentialrechnung im Rn, gewöhnliche Differentialgleichungen Wiesbaden : Springer Spektrum, 2013 ISBN 3658023562
Weitere Ausg.:
ISBN 9783658023560
Sprache:
Deutsch
Fachgebiete:
Mathematik
Schlagwort(e):
Analysis
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Lehrbuch
DOI:
10.1007/978-3-658-02357-7
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