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  • Online Resource  (3)
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  • Online Resource  (3)
  • Book  (16)
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Person/Organisation
Keywords
Access
  • 1
    Online Resource
    Online Resource
    Berlin, Heidelberg : Springer Berlin Heidelberg
    UID:
    b3kat_BV042445644
    Format: 1 Online-Ressource (VIII, 454 S.)
    ISBN: 9783642520129 , 9783642519505
    Note: 289 An diese elementaren Sätze aus der Invariantentheorie schließt sich der bereits erwähnte Satz über die Endlichkeit an, welcher wie folgt lautet: 5. Es gibt eine endliche Anzahl von Invarianten, durch welche sich jede andere Invariante in ganzer rationaler Weise ausdrücken läßt. Wir bezeichnen diese endliche Anzahl von Invarianten kurz als "das volle Invariantensystem". Die zusammengestellten 5 Sätze regen die Frage an, welche der aufgezählten Eigenschaften sich gegenseitig bedingen und welche getrennt voneinander für ein Funktionensystem möglich sind. In meiner oben zitierten 1. Note 1 , über die Theorie der algebraischen Invarianten, habe ich unter anderem an einem Beispiele gezeigt, daß es ein System von unbegrenzt vielen ganzen rationalen homogenen Funktionen gibt, welchem die Eigenschaften 2, 3, 5 zukommen, ohne daß der Satz 4 für dasselbe gilt*. Schließlich sei erwähnt, daß aus den allgemeinen Theoremen meiner anfangs zitierten Abhandlung "Über die Theorie der algebraischen Formen" noch 2 weitere Endlichkeitssätze für die Invariantentheorie folgen, nämlich der Satz von der Endlichkeit der irreduziblen Syzygien und der Satz von der Syzygienkette, welche im Endlichen abbricht. 1 s. 233
    Language: German
    Author information: Hilbert, David 1862-1943
    Library Location Call Number Volume/Issue/Year Availability
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  • 2
    Online Resource
    Online Resource
    Berlin, Heidelberg : Springer Berlin Heidelberg
    UID:
    b3kat_BV042445529
    Format: 1 Online-Ressource (XIV, 540 S.)
    ISBN: 9783642508318 , 9783642505218
    Note: Der Plan einer Herausgabe meiner Abhandlungen ist durch die Groß­ zügigkeit von FERDINAND SPRINGER verwirklicht worden. Ihm und meinem Freunde RICHARD COURANT bin ich wegen ihrer stets bereiten, durch Rat und Tat wirksamen Hilfe zu größtem Dank verpflichtet. Die wissenschaftliche Arbeit bei der Herausgabe hat nicht nur äußerste Sorgfalt, sondern auch feinstes Verständnis erfordert und konnte daher nur geleistet werden von Gelehrten, die durch gründliche Studien in den dabei behandelten Fächern dazu vorbereitet sind. Diese Aufgabe ist für den vor­ liegenden ersten Band, der insbesondere meinen großen zahlentheoretischen Bericht enthält, in vollkommener Weise von den Mathematikern WILHELM MAGNUS, ÜLGA TAUS"lKY, HELMUT ULM gelöst worden. Die Entwicklung der Theorie der algebraischen Zahlen bis in die neueste Zeit wird in dem Nach­ wort von H. HASSE dargestellt. Für die drei weiteren Bände ist die Verteilung des Stoffes in folgender Weise beabsichtigt: Band II: Geometrie, Algebra und Invariantentheorie, Band III: Analysis, Band IV : Verschiedenes. Außer den hier genannten Mathematikern spreche ich noch allen denen, die an diesen Arbeiten Anteil genommen haben, meinen wärmsten Dank aus und hoffe, daß die Veranstaltung dieser Gesamtausgabe wegen der mannig­ fachen Fragen, die darin berührt werden, insbesondere der jungen Generation Anregung bieten und damit am besten unserer geliebten mathematischen Wissenschaft zur Förderung dienen wird. Göttingen, im April 1932. J)AVID HILBERT. Inhaltsverzeichnis
    Language: German
    Author information: Hilbert, David 1862-1943
    Library Location Call Number Volume/Issue/Year Availability
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  • 3
    Online Resource
    Online Resource
    Berlin, Heidelberg : Springer Berlin Heidelberg
    UID:
    b3kat_BV042451164
    Format: 1 Online-Ressource (VIII, 312 S.)
    ISBN: 9783662366851 , 9783662358559
    Series Statement: Die Grundlehren der Mathematischen Wissenschaften, In Einzeldarstellungen mit Besonderer Berücksichtigung der Anwendungsgebiete 37
    Language: German
    Keywords: Geometrie ; Topologie ; Einführung
    Author information: Hilbert, David 1862-1943
    Library Location Call Number Volume/Issue/Year Availability
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