Format:
69 Seiten
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Diagramme, Tabellen, Illustrationen
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30 cm
Edition:
Als Manuskript gedruckt
ISSN:
0514-8790
Series Statement:
Veröffentlichungen des Zentralinstituts Physik der Erde Nr. 60
Content:
Ausgehend von der Kovarianzfunktion der Schwere (Schwereanomalie) und aufbauend auf den Arbeiten von GRAFAREND (1971, a-d, 1972, 1975), JORDAN (1972) und MORITZ (1974, 1975, 1976) werden die Autokovarianzfunktionen (AKF) der 1. und 2. Ableitungen des Schwerepotentials (Störpotentials) sowie sämtliche Kreuzkovarianzfunktionen (KKF) zwischen ihnen mit den Regeln der Kovarianzfortpflanzung in ebenen, homogenen, isotropen und differenzierbaren Zufallsfeldern abgeleitet. Das quadratische, bezüglich der Hauptdiagonale (AKF) symmetrische AKF-KKF-Schema umfaßt 9 x 9 = 81 Funktionen: 9 AKF der 1. und 2. Ableitungen des Schwerepotentials und 72 KKF zwischen ihnen. Davon sind 44 Funktionen (8 AKF, 36 KKF) durch Transformationen zu gewinnen. Als Ausgangsmodelle werden verallgemeinerte HIRVONEN-Modelle (MORITZ-, HIRVONEN- und POISSON-Modelle), das GAUSS-Modell sowie als Schwingungstyp die Spaltfunktion benutzt. Die abgeleiteten Funktionen lassen sich, in Polarkoordinaten-Schreibweise, als Skalarprodukte von Vektoren gewisser entfernungsabhängiger und winkelabhängiger Kompositionsfunktionen darstellen. Sie sind, anwendungsorientiert, in Tabellen zusammengefaßt. Die entfernungsabhängigen Kompositionsfunktionen sind für alle Modelle graphisch dargestellt. Im Grenzfall verschwindender Entfernungsdifferenz ergeben sich vollständige Varianz-Kovarianz-Schemata für einunddemselben Punkt der Ebene. Die benutzten mathematischen Grundlagen der Kovarianzfortpflanzung im (ebenen) Schwerefeld sind im Anhang behandelt.
Note:
MAB0014.001: SR 90.0917(60)
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MAB0036: s
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Die vorliegende Arbeit entstand im Rahmen von Untersuchungen zur Dreidimensionalen Geodäsie an der Sektion Geodäsie und Kartographie der Technischen Universität Dresden. Dem Direktor des Zentralinstituts für Physik der Erde (ZIPE), Potsdam, Herrn Prof. H. Kautzleben, sei gedankt, daß die Ergebnisse in die Veröffentlichungen des ZIPE aufgenommen werden konnten.
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Zusammenfassungen
Verzeichnis der Symbole
0. Einleitung
1. Überblick zur Transformation von Kovarianzfunktionen im Schwerefeld
1.1. Transformationsmöglichkeiten
1.2. Voraussetzungen und Modellfunktionen
2. Kovarianzfunktionen der 1. Ableitungen des Schwerepotentials (Tx, Ty, Tz)
2.1. Lotabweichungsvektor
2.2. Anomaler Schwerevektor
2.3. Modell-Beispiele
3. Kovarianzfunktionen der 2. Ableitungen des Schwerepotentials
(Txx, Txy, Tyy, Txz, Tyz, Tzz)
3.1. Niveauflächenkrümmung und Torsion des astronomischen Meridians
3.2. Horizontaler Schweregradient
3.3. Vertikaler Schweregradient
3.4. Kreuzkovarianzfunktionen zwischen den 2. Ableitungen
4. Vollständiges Schema der Auto- und Kreuzkovarianzfunktionen der 1. und 2. Ableitungen des Schwerepotentials
4.1. Kreuzkovarianzfunktionen zwischen den 1. und 2. Ableitungen
4.2. Modell-Beispiele
4.3. Varianz-Kovarianz-Schemata
5. Ergänzende Betrachtungen
5.1. Höhere Ableitungen des Schwerepotentials
5.2. Räumliche Kovarianzfunktionen
5.3. Nicht-differenzierbare Modelle
Anhang
I Kovarianzfortpflanzung bei Faltungsoperationen
II Ebenes STOKES-Problem
III Differentationsformeln
IV Fortsetzung ebener Prozesse in den Raum
Literatur
Abbildungen
In:
Veröffentlichungen des Zentralinstituts Physik der Erde, Nr. 60
Additional Edition:
Onlineausgabe Kovarianzfunktionen der 1. und 2. Ableitungen des Schwerepotentials in der Ebene
Language:
German
Keywords:
Forschungsbericht
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