UID:
kobvindex_ERBEBC1783469
Format:
1 online resource (216 pages)
Edition:
1
ISBN:
9783658052461
Series Statement:
Aktuelle Forschung Medizintechnik - Latest Research in Medical Engineering Series
Content:
?Andreas Mang befasst sich mit der numerischen Simulation der Progression von primaren Hirntumoren, im Speziellen Gliomen. Der Autor beschreibt Verfahren zur großmaßstablichen Modellierung der Ausbreitung tumoroser Zellen auf der Basis einer Differenzialgleichung. Er stellt einen neuartigen Ansatz zur naherungsweisen Modellierung tumorinduzierter Gewebedeformation fur die nichtrigide Bildregistrierung basierend auf einem variationellen Optimierungsproblem vor. Als weiteren Themenschwerpunkt behandelt er das inverse Problem der Parameteridentifikation anhand neuroradiologischer Bilddaten.
Note:
Intro -- Vorwort des Reihenherausgebers -- Geleitwort -- Zusammenfassung -- Inhaltsverzeichnis -- 1 Grundlagen -- 1.1 Einführung und Motivation -- 1.2 Primäre Hirntumoren -- 1.2.1 Pathologie -- 1.2.2 Bildgebung -- 1.3 Wesentlicher Beitrag -- 1.4 Aufbau der Arbeit -- 1.5 Fazit -- 2 Mathematische und numerischeWerkzeuge -- 2.1 Notation und Vorbemerkungen -- 2.2 Lösung dünnbesetzter linearer Gleichungssysteme -- 2.2.1 Grundlegendes -- 2.2.2 Schrittweitenbestimmung -- 2.2.3 Berechnung der Suchrichtung -- 2.2.4 Vorkonditionierung -- 2.3 Numerische Optimierung -- 2.3.1 Grundlegendes -- 2.3.2 Schrittweitenbestimmung -- 2.3.3 Berechnung der Suchrichtung -- 2.3.4 Abbruchkriterien -- 2.4 Fazit -- 3 Vorwärtsmodeliierung: Das direkte Problem -- 3.1 Einführung in die Problemstellung -- 3.2 Partielle Differenzialgleichungen -- 3.2.1 Klassifikation -- 3.2.2 Randbedingungen -- 3.2.3 Anfangsbedingungen -- 3.3 Mathematisches Modell -- 3.3.1 Verwendete Datenbasis -- 3.3.2 Fonnale Definition des direkten Problems -- 3.3.3 Modellprobleme -- 3.3.4 Entwicklung der Modellgleichung -- 3.3.5 Kompakte Darstellung des direkten Problems -- 3.3.6 Zwischenbilanz -- 3.4 Diskretisierung -- 3.4.1 Gebietszerlegung -- 3.4.2 Numerische Differenziation -- 3.4.3 Diskretisierung des direkten Problems -- 3.4.4 Zwischenbilanz -- 3.5 Numerische Schemata -- 3.5.1 ϴ-Verfahren -- 3.5.2 Euler-Cauchy-Verfahren -- 3.5.3 EC-Verfahren mit zyklischer Schrittweitenänderung -- 3.5.4 Zwischen bilanz -- 3.6 Numerische Experimente und Ergebnisse -- 3.6.1 Qualitative Analyse -- 3.6.2 Analyse des numerischen Fehlers -- 3.6.3 Analyse der Rechenzeit -- 3.7 Fazit -- 4 Gewebedeformation -- 4.1 Einführung in die Problemstellung -- 4.2 Genereller Ansatz -- 4.3 Defektfunktional -- 4.3.1 Definition -- 4.3.2 Theoretische Einordnung -- 4.3.3 Interpretation -- 4.4 Optimierungsansatz mit weicher Nebenbedingung
,
4.4.1 Beschränkung der Volumenänderung -- 4.4.2 Numerische Implementierung -- 4.5 Numerische Experimente -- 4.6 Fazit -- 5 Parameteridentifikation: Das inverse Problem -- 5.1 Einführung in die Problemstellung -- 5.1.1 Literatur -- 5.1.2 Inverse Probleme und Parameteridentifikation -- 5.2 Grundsätzliche Verfahrensweise -- 5.2.1 Optimierungsproblem -- 5.2.2 Regularisierung -- 5.2.3 Numerische Behandlung -- 5.2.4 Zwischenbilanz -- 5.3 Ansatz für patientenindividuelle Bildgebungsdaten -- 5.3.1 Defektfunktional -- 5.3.2 Mathematisches Modell -- 5.3.3 Ableitungsfreie Optimierung -- 5.3.4 Inversionsvariablen -- 5.3.5 Quantifizierung der Güte der Modellkalibrierung -- 5.3.6 Bilddaten und Datenvorverarbeitung -- 5.4 Numerische Experimente und Anwendung -- 5.4.1 Parameteridentifikation: Synthetische Modellprobleme -- 5.4.2 Modellkalibrierung: Patientenindividuelle Daten -- 5.5 Fazit -- 6 Fazit und Diskussion -- 6.1 Vorwärtsmodellierung -- 6.2 Gewebedeformation -- 6.3 Modellindividualisierung -- 6.4 Schlussbemerkung und Ausblick -- Appendix -- Danksagung -- Notationsverzeichnis -- Abkürzungsverzeichnis -- Literaturverzeichnis -- Index
Additional Edition:
Print version: Mang, Andreas Methoden Zur Numerischen Simulation der Progression Von Gliomen Wiesbaden : Springer Fachmedien Wiesbaden GmbH,c2014 ISBN 9783658052454
Keywords:
Electronic books.
URL:
https://ebookcentral.proquest.com/lib/th-brandenburg/detail.action?docID=1783469
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