Format:
Online-Ressource (XVI, 400 S. 160 Abb., 4 Abb. in Farbe, online resource)
Edition:
2., überarb. Aufl. 2013
ISBN:
9783642376566
Series Statement:
eXamen.press
Content:
Einführung und Grundlagen. Teil I: Spielen – entscheiden – planen: Ein Warm-up zur Modellierung -- Spieltheorie -- Gruppenentscheidungen -- Zeitpläne -- Wiener-Prozesse. Teil II: Verkehr auf Highways und Datenhighways: Einmal durch die Simulationspipeline. Makroskopische Simulation von Straßenverkehr -- Mikroskopische Simulation von Straßenverkehr. - Diskrete Ereignissimulation – Verkehr in Rechensystemen. Teil III: Dynamische Systeme: Ursache, Wirkung und Wechselwirkung Inhaltsverzeichnis. Fuzzy-Regelung -- Mehrkörpersysteme -- Multiagentensysteme -- Chaostheorie. Teil IV: Physik im Rechner: Aufbruch zum Zahlenfressen. Molekulardynamik -- Modellierung mit PDE’s am Beispiel der Wärmeleitung -- Literaturverzeichnis.
Content:
Dieses Buch gibt eine Einführung in die mathematische und informatische Modellierung sowie in die Simulation als universelle Methodik. Und so geht es um Klassen von Modellen, um deren Herleitung und um die Vielfalt an Beschreibungsarten, die eingesetzt werden können – diskret oder kontinuierlich, deterministisch oder stochastisch. Aber immer geht es auch darum, wie aus unterschiedlichen abstrakten Modellen ganz konkrete Simulationsergebnisse gewonnen werden können. Nach einem kompakten Repetitorium zum benötigten mathematischen Apparat wird das Konzept „Über das Modell zur Simulation" anhand von 14 Szenarien aus den Bereichen „Spielen – entscheiden – planen", „Verkehr auf Highways und Datenhighways", „Dynamische Systeme" sowie „Physik im Rechner" umgesetzt. Ob Spieltheorie oder Finanzmathematik, Verkehr oder Regelung, ob Populationsdynamik oder Chaos, Molekulardynamik, Kontinuumsmechanik oder Computergraphik – der Leser erhält auf anschauliche und doch systematische Weise Einblicke in die Welt der Modelle und Simulationen.
Note:
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Vorwort; Inhaltsverzeichnis; 1 Einführung; 1.1 Die Simulationspipeline; 1.2 Einführung in die Modellierung; 1.3 Einführendes zur Simulation; 2 Benötigtes Instrumentarium in Kurzform; 2.1 Elementares und Diskretes; 2.2 Kontinuierliches; 2.3 Stochastisches und Statistisches; 2.4 Numerisches; 2.5 Bezüge Instrumentarium - Anwendungen; Teil I Spielen - entscheiden - planen: Ein Warm-up zur Modellierung; 3 Spieltheorie; 3.1 Spiele in strategischer Normalform; 3.2 Spiele ohne Annahmen über den Gegner; 3.3 Reaktionsabbildungen; 3.4 Dominante Strategien; 3.5 Nash-Gleichgewichte
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3.6 Gemischte Strategien3.7 Ausblick; 4 Gruppenentscheidungen; 4.1 Individualpräferenzen und Gruppenentscheidungen; 4.2 Beispiele für Entscheidungsverfahren; 4.3 Bedingungen an Auswahlfunktionen, Satz von Arrow; 5 Zeitpläne; 5.1 Prozess-Scheduling (deterministisch); 5.2 Prozess-Scheduling (stochastisch); 5.3 Job-Shop-Probleme; 5.4 Weitere Zeitplanprobleme; 6 Wiener-Prozesse; 6.1 Vom Bernoulli-Experiment zur Normalverteilung; 6.2 Normalverteilte Einflussgrößen; 6.3 Wiener-Prozesse; 6.4 Anwendung: Entwicklung von Geldanlagen
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Teil II Verkehr auf Highways und Datenhighways: Einmal durch die Simulationspipeline7 Makroskopische Simulation von Straßenverkehr; 7.1 Modellansatz; 7.2 Homogene Verkehrsströmung; 7.3 Inhomogene Verkehrsströmung; 7.4 Simulation einer einfachen Ringstraße; 7.5 Signal- und Verkehrsgeschwindigkeit; 7.6 Zusammenfassung und Ausblick; 8 Mikroskopische Simulation von Straßenverkehr; 8.1 Modellansatz; 8.2 Eine erste Simulation; 8.3 Stochastische Erweiterung: Trödelfaktor; 8.4 Modellierung von Verkehrsnetzen; 8.5 Modellverfeinerungen; 8.6 Zusammenfassung und Ausblick
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9 Stochastische Verkehrssimulation9.1 Modellansatz; 9.2 Wartesysteme; 9.3 Warteschlangennetze; 9.4 Analyse und Simulation; 9.5 Zusammenfassung und Ausblick; Teil III Dynamische Systeme: Ursache, Wirkung und Wechselwirkung; 10 Populationsdynamik; 10.1 Modell von Malthus; 10.2 Verfeinerte Ein-Spezies-Modelle; 10.3 Zwei-Spezies-Modelle; 10.4 Ein diskretes Ein-Spezies-Modell; 11 Regelung; 11.1 Regelungstechnische Grundlagen; 11.2 Exemplarische Modellierung eines Mehrkörpersystems; 11.3 Fuzzy-Mengenlehre; 11.4 Regelbasiertes Fuzzy-System; 11.5 Fuzzy-Regelung des invertierten Pendels; 11.6 Ausblick
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12 Chaostheorie12.1 Einleitung; 12.2 Von der Ordnung zum Chaos; 12.3 Seltsame Attraktoren; 12.4 Chaotisches Verhalten eines angetriebenen Pendels; Teil IV Physik im Rechner: Aufbruch zum Zahlenfressen; 13 Molekulardynamik; 13.1 Modellierung von Molekülen und Wechselwirkungen; 13.2 Bewegungsgleichung und deren Lösung; 13.3 Simulationsgebiet; 13.4 Implementierung; 13.5 Parallelisierung; 13.6 Ausblick; 14 Wärmeleitung; 14.1 Herleitung der Wärmeleitungsgleichung; 14.2 Diskretisierung; 14.3 Numerische Lösung der PDE; 15 Strömungsmechanik; 15.1 Fluide und Strömungen; 15.2 Mathematisches Modell
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15.3 Diskretisierung der Navier-Stokes-Gleichungen
Additional Edition:
ISBN 9783642376559
Additional Edition:
Erscheint auch als Druck-Ausgabe Bungartz, Hans-Joachim, 1963 - Modellbildung und Simulation Berlin : Springer Spektrum, 2013 ISBN 364237655X
Additional Edition:
ISBN 9783642376559
Language:
German
Subjects:
Computer Science
,
Economics
,
Mathematics
Keywords:
Mathematische Modellierung
;
Computersimulation
DOI:
10.1007/978-3-642-37656-6
Author information:
Bungartz, Hans-Joachim 1963-
Author information:
Pflüger, Dirk
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