Format:
1 Online-Ressource (VIII, 88 S.)
ISBN:
9783642886645
,
9783642886652
Series Statement:
Ergebnisse der Mathematik und ihrer Grenzgebiete, A Series of Modern Surveys in Mathematics 42
Note:
s. A: KRIPKE entwickelte in einer einheitlichen Systematik vollständige Interpretationen für viele Systeme der Modalitätenlogik, die vorher nur syntaktisch fixiert waren. Hiermit ergab sich auf dem Wege über eine quantoren logische Erweiterung des Modalitätensystems S4 zugleich eine Semantik für die intuitionistische Prädikatenlogik. Der vorliegende Ergebnisbericht behandelt im Rahmen der klassischen Prädikatenlogik zwei Modalitätensysteme, deren aussagenlogische Teile mit den Systemen M von v. WRIGHT und S4 von LEWIS übereinstimmen. Es gibt verschiedene Möglichkeiten, aussagenlogische Modalitätensysteme quantoren logisch zu erweitern. Die hier gewählten Erweiterungen sind in einer naheliegenden Weise so vorgenommen, daß die Barcan-Formel (Seite 7) ungültig, aber ihre Umkehrung gültig ist. Für die Kripke-Semantik dieser Systeme wird im III. Kapitel ein Vollständigkeitsbeweis nach den Methoden von KRIPKE [13] durchgeführt. Ein einfacherer Vollständigkeitsbeweis, der aber wesentlich weniger konstruktiv ist, wird in § 4 in Verallgemeinerung der Methode von HENKIN [7] gegeben. Durch eine Einbettung der intuitionistischen Prädikatenlogik in das quantorenlogische Modalitätensystem S4' führt die Semantik des Systems S4' zur Kripke-Semantik der intuitionistischen Prädikatenlogik. Diese Semantik wird im V. Kapitel systematisch behandelt und im VI. Kapitel (ähnlich wie in KRIPKE [13] mit der Semantik von BETH in Beziehung gebracht
Language:
German
Keywords:
Modalität
;
Logik
;
Intuitionistische Logik
;
Modallogik
;
Vollständigkeit
;
Mathematische Logik
DOI:
10.1007/978-3-642-88664-5
Author information:
Schütte, Kurt 1909-1998
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