Format:
Online-Ressource (XII, 160S, digital)
ISBN:
9783764384357
Series Statement:
Mathematik Kompakt
Content:
Grundbegriffe und Grundfragen einer algorithmischen Mathematik -- Zahlbereiche -- Vektoren -- Univariate Polynome.
Content:
Gegenstand des Buches sind Algorithmen zur Lösung gängiger Fragestellungen der Analysis und der Linearen Algebra. Die Gliederung erfolgt anhand der mathematischen Objekte, die in den vorgestellten Methoden die zentrale Rolle spielen. So stehen im vorliegenden Buch Zahlen, Vektoren und univariate Polynome im Mittelpunkt, während in einem nachfolgenden Band auf Algorithmen zu Matrizen, Funktionen und multivariaten Polynomen eingegangen wird. Nach einer Wiederholung der mathematischen Grundlagen stehen Entwicklung und Computerrealisierung der Lösungsmethoden im Vordergrund. Der Leser erfährt, wie die jeweiligen mathematischen Objekte am Computer mit Hilfe von Datenstrukturen dargestellt werden können, und wie die damit verbundenen elementaren Rechenoperationen ausgeführt werden können, etwa die Addition rationaler Zahlen oder die Multiplikation zweier Polynome. Umfangreichere Problemstellungen werden hinsichtlich ihrer Lösbarkeit und ihrer Sensitivität gegenüber Störungen der Eingangsdaten untersucht. Darauf basierend werden Algorithmen zu deren Lösung hergeleitet und in Form von Pseudocode sowie anhand von Beispielen präsentiert. Die Diskussion der Algorithmen wird hinsichtlich des Aufwands, mit dem die Berechnung einer Lösung am Computer verbunden ist, sowie der Rechenfehler, die durch Diskretisierung, vorzeitigen Abbruch, Rundung und/oder fehlerhafte Eingangsdaten entstehen können, geführt. Tatsächliche Implementierungen in Mathematica und/oder Matlab der im Buch beschriebenen Algorithmen stehen als Download zur Verfügung.
Note:
Includes bibliographical references and index
Additional Edition:
ISBN 9783764384340
Additional Edition:
Buchausg. u.d.T. Kügler, Philipp, 1975 - Algorithmische Methoden ; [1]: Zahlen, Vektoren, Polynome Basel : Birkhäuser, 2009 ISBN 9783764384340
Additional Edition:
Erscheint auch als Druck-Ausgabe Kügler, Philipp, 1975 - Algorithmische Methoden ; [1]: Zahlen, Vektoren, Polynome Basel [u.a.] : Birkhäuser, 2009 ISBN 3764384344
Additional Edition:
ISBN 9783764384340
Language:
German
Subjects:
Computer Science
,
Mathematics
Keywords:
Lineare Algebra
;
Algorithmus
;
Analysis
;
Algorithmus
;
Algorithmische Zahlentheorie
;
Vektor
;
Polynomerweiterung
;
Lehrbuch
DOI:
10.1007/978-3-7643-8435-7
URL:
Volltext
(lizenzpflichtig)
Author information:
Kügler, Philipp 1975-
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