Théorie des nombres
Six preuves de l’infinité de l’ensemble des nombres premiers
Le postulat de Bertrand
Les coefficients binomiaux ne sont (presque) jamais des puissances
Représentation des nombres comme somme de deux carrés
Tout corps fini est commutatif
Quelques nombres irrationnels
Trois méthodes pour calculer ? 2/6
Géométrie
Le troisième problème de Hilbert: la décomposition des polyèdres
Droites du plan et décompositions de graphes
Le problème des pentes
Trois applications de la formule d’Euler
Le théorème de rigidité de Cauchy
Simplexes contigus
Tout grand ensemble de points détermine un angle obtus
La conjecture de Borsuk
Analyse
Ensembles, fonctions et hypothèse du continu
À la gloire des inégalités
Un théorème de Pólya sur les polynômes
Sur un lemme de Littlewood et Offord
La fonction cotangente et l’astuce de Herglotz
Le problème de l’aiguille de Buffon
Combinatoire
Le principe des tiroirs et le double décompte
Trois théorèmes célèbres sur les ensembles finis
Mélanger un jeu de cartes
Chemins dans les treillis et déterminants
La formule de Cayley pour le nombre d’arbres
Comment compléter un carré latin
Le problème de Dinitz
Identités et bijections
Théorie des graphes
Cinq-coloration des graphes planaires
Comment surveiller un musée
Le théorème de Turán
Communiquer sans erreur
Amis et politicians
Les probabilités facilitent (parfois) le dénombrement.