Umfang:
Online-Ressource (IX, 301 S. 291 Abb, digital)
Ausgabe:
17. Aufl. 2013
ISBN:
9783642300851
Serie:
Springer-Lehrbuch
Inhalt:
Vektorrechnung -- Skalarprodukt, Vektorprodukt -- Einfache Funktionen, Trigonometrische Funktionen -- Potenzen, Logarithmus, Umkehrfunktionen -- Differentialrechnung -- Integralrechnung -- Taylorreihe und Potenzreihen -- Komplexe Zahlen -- Differentialgleichungen -- Wahrscheinlichkeitsrechnung -- Wahrscheinlichkeitsverteilungen -- Fehlerrechnung -- Anhang -- Literatur.
Inhalt:
Mathematik für Physiker stellt in zwei Bänden eine gelungene Einführung dar. Das bewährte Lehrbuch wird ergänzt durch eine interaktive Lernsoftware mit 1460 interaktiven Lehr- und Übungsschritten, die nun online zur Verfügung stehen. Die vorliegende siebzehnte Auflage wurde überarbeitet und ergänzt. Das Leitprogramm, eine umfangreiche Studienanleitung mit Übungsprogramm, wurde komplett neu erstellt und ist in Buchform oder auch kostenlos online verfügbar. Ein sehr nützliches, gut abgerundetes und seit mehr als 25 Jahren bewährtes Lehrwerk.
Anmerkung:
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Vorwort zur 17. Auflage; Vorbemerkung; Inhaltsverzeichnis; 1 Vektorrechnung; 1.1 Skalare und Vektoren; 1.2 Addition von Vektoren; 1.2.1 Summe zweier Vektoren: Geometrische Addition; 1.3 Subtraktion von Vektoren; 1.3.1 Der Gegenvektor; 1.3.2 Differenz zweier Vektoren: Geometrische Subtraktion; 1.4 Das rechtwinklige Koordinatensystem; 1.5 Komponente und Projektion eines Vektors; 1.6 Komponentendarstellung im Koordinatensystem; 1.6.1 Ortsvektoren; 1.6.2 Einheitsvektoren; 1.6.3 Komponentendarstellung eines Vektors; 1.6.4 Summe zweier Vektoren in Komponentenschreibweise
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1.6.5 Differenz von Vektoren in Komponentenschreibweise1. 7 Multiplikation eines Vektors mit einem Skalar; 1.8 Betrag eines Vektors; 1.9 Übungsaufgaben; Lösungen; 2 Skalarprodukt, Vektorprodukt; 2.1 Skalarprodukt; 2.1.1 Sonderfälle; 2.1.2 Kommutativ- und Distributivgesetz; 2.2 Kosinussatz; 2.3 Skalares Produkt in Komponentendarstellung; 2.4 Vektorprodukt; 2.4.1 Drehmoment; 2.4.2 Das Drehmoment als Vektor; 2.4.3 Definition des Vektorprodukts; 2.4.4 Sonderfälle; 2.4.5 Vertauschung der Reihenfolge; 2.4.6 Allgemeine Fassung des Hebelgesetzes; 2.5 Vektorprodukt in Komponentendarstellung
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2.6 ÜbungsaufgabenLösungen; 3 Einfache Funktionen, Trigonometrische Funktionen; 3.1 Der mathematische Funktionsbegriff; 3.1.1 Der Funktionsbegriff; 3.2 Graphische Darstellung von Funktionen; 3.2.1 Ermittlung des Graphen aus der Gleichung für die Gerade; 3.2.2 Bestimmung der Gleichung einer Geraden aus ihrem Graphen; 3.2.3 Graphische Darstellung von Funktionen; 3.2.4 Veränderung von Funktionsgleichungen und ihrer Graphen; 3.3 Winkelfunktionen, Trigonometrische Funktionen; 3.3.1 Einheitskreis; 3.3.2 Sinusfunktion; 3.3.3 Kosinusfunktion; 3.3.4 Zusammenhang zwischen Kosinus- und Sinusfunktion
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3.3.5 Tangens, Kotangens3.3.6 Additionstheoreme, Superposition von Trigonometrischen Funktionen; 3.4 Übungsaufgaben; Lösungen; 4 Potenzen, Logarithmus, Umkehrfunktionen; 4.1 Potenzen, Exponentialfunktion; 4.1.1 Potenzen; 4.1.2 Rechenregeln für Potenzen; 4.1.3 Exponentialfunktion; 4.2 Logarithmus, Logarithmusfunktion; 4.2.1 Logarithmus; 4.2.2 Rechenregeln für Logarithmen; 4.3 Hyperbolische Funktionen; 4.4 Umkehrfunktionen, inverse Funktionen; 4.4.1 Umkehrfunktion oder inverse Funktion; 4.4.2 Umkehrfunktionen der trigonometrischen Funktionen: Arcusfunktionen
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4.4.3 Umkehrfunktionen der hyperbolischen Funktionen: Areafunktionen4.4.4 Logarithmusfunktion als Umkehrfunktion der Exponentialfunktion:; 4.5 Mittelbare Funktion, Funktion einer Funktion; 4.6 Übungsaufgaben; Lösungen; 5 Differentialrechnung; 5.1 Folge und Grenzwert; 5.1.1 Die Zahlenfolge; 5.1.2 Grenzwert einer Zahlenfolge; 5.1.3 Grenzwert einer Funktion; 5.2 Stetigkeit; 5.3 Reihe und Grenzwert; 5.3.1 Reihe; 5.3.2 Geometrische Reihe; 5.4 Die Ableitung einer Funktion; 5.4.1 Die Steigung einer Geraden; 5.4.2 Die Steigung einer beliebigen Kurve; 5.4.3 Der Differentialquotient
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5.4.4 Physikalische Anwendung: Die Geschwindigkeit
Weitere Ausg.:
ISBN 9783642300844
Weitere Ausg.:
Buchausg. u.d.T. Mathematik für Physiker und Ingenieure ; 1 Berlin : Springer Spektrum, 2013 ISBN 9783642300844
Weitere Ausg.:
ISBN 3642300847
Weitere Ausg.:
Erscheint auch als Druck-Ausgabe Weltner, Klaus, 1927 - 2020 Mathematik für Physiker und Ingenieure ; 1: Mit mehr als 1400 Aufgaben und Lösungen online Berlin [u.a.] : Springer Spektrum, 2013 ISBN 3642300847
Weitere Ausg.:
ISBN 9783642300844
Sprache:
Deutsch
Fachgebiete:
Mathematik
DOI:
10.1007/978-3-642-30085-1
URL:
Volltext
(lizenzpflichtig)
Mehr zum Autor:
Weltner, Klaus 1927-2020
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