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ACOFI. (2018). Informe de aplicación de la prueba de competencias en ciencias básicas. Bogotá: Ministerio de Educación Nacional Aguinaga, A. (2019). Propuesta de actividades mendiante la metodología ABP para la conceptualización del Cálculo Integral. (Tesis de maestría). Universidad Central Del Ecuador, Quito
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Este trabajo de investigación se desarrolló para dar respuesta a la pregunta: ¿Cómo fortalecer desde la didáctica de las matemáticas, la competencia de resolución de problemas en estudiantes de un curso de Ecuaciones Diferenciales? Esta, surgió por iniciativa propia frente a la observación de las dificultades que presentan los estudiantes de diferentes niveles de escolaridad al enfrentarse a una situación matemática. Es así, que se decidió realizar el ejercicio investigativo con estudiantes de ingeniería de la Universidad Autónoma de Bucaramanga (UNAB). El estudio se aborda desde el paradigma cualitativo; para la indagación se emplea el proceso inductivo, porque el investigador interactúa con los estudiantes y los datos que emergen durante el camino recorrido. Se aplica la metodología investigación-acción propuesta por Kemmis (1998). La investigación, se inició con una prueba diagnóstica que buscó identificar fortalezas y debilidades relacionadas con la competencia resolución de problemas desde el conjunto de los conceptos básicos del cálculo, fundamentales para el curso de ecuaciones diferenciales; los resultados dieron relevancia al tema seleccionado. Se implementó una estrategia didáctica apoyada en la teoría de las secuencias didácticas (Diaz, 2013), y en las fases de la metodología de Polya (1965) para resolver problemas matemáticos; se abordaron situaciones reales incorporadas en el ámbito de la ingeniería. Al finalizar la investigación, se evidenció el impacto positivo en los estudiantes; la estrategia les favoreció el pensamiento matemático: siguieron las fases conscientemente con buenas preguntas, lectura reiterada, identificación y definición de variables, producciones gráficas, matematización, revisión de procesos algebraicos y descomposición en subproblemas.
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Introducción ............................................................................................................... …….. 1 1. Planteamiento del problema ............................................................................................. 3 1.2 Objetivos de investigación ................................................................................................... 9 1.2.1 Objetivo general. .................................................................................................... 9 1.2.2 Objetivos específicos. .................................................................................. 9 1.3 upuesto cualitativo ............................................................................................................. 9 1.4 Justificación ....................................................................................................................... 10 2. Marco de referencia ........................................................................................................ 12 2.1 Antecedentes ...................................................................................................................... 12 2.1.1 Regionales. ........................................................................................................... 12 2.1.2 Nacionales. ........................................................................................................... 14 2.1.3 Internacionales. .................................................................................................... 16 2.2 Marco teórico ..................................................................................................................... 20 2.2.1 Enfoque histórico cultural de Vygotsky. .............................................................. 20 2.2.2 Aprendizaje ignificativo..................................................................................... 21 2.2.3 Didáctica. ............................................................................................................. 23 2.2.4 Didáctica de las Matemáticas. .............................................................................. 23 2.2.5 Estrategia Didáctica. ............................................................................................ 24 2.2.6 ituaciones Didácticas y A-didácticas. ................................................................ 24 2.2.7 ecuencia Didáctica. ............................................................................................ 24 2.2.8 Competencia matemática. ................................................................................... 26 2.2.9 Resolución de problemas. .................................................................................... 26 2.2.10 Método de George Polya. ................................................................................... 27 2.2.11 Entornos tecnológicos como herramientas de apoyo para el aprendizaje en matemáticas. ............................................................................................................ 31 2.3 Marco contextual ............................................................................................................... 32 2.4 Marco legal 32 3. Marco Metodológico ...................................................................................................... 35 3.1 Método de investigación .................................................................................................... 35 Estrategia didáctica para fortalecer la competencia resolución de problemas vi 3.1.1 Proceso de la investigación. ....................................................................... 36 3.2 Población y muestra ........................................................................................................... 41 3.2.1 Población. ................................................................................................... 41 3.2.2 Muestra. ...................................................................................................... 41 3.3 Técnicas e instrumentos de recolección de datos .............................................................. 42 3.3.1 Técnicas................................................................................................................ 42 3.3.2 Instrumentos. ........................................................................................................ 45 3.4 Validación de los instrumentos .......................................................................................... 51 3.5 Procedimiento para la aplicación de instrumentos ............................................................. 51 3.6 Categorías y subcategorías ................................................................................................. 52 3.7 Procedimiento para el análisis de la información .............................................................. 54 3.8 Principios éticos ................................................................................................................. 58 4. Análisis y resultados ....................................................................................................... 59 4.1 Acercamiento con los estudiantes ...................................................................................... 59 4.2 Prueba diagnóstica ............................................................................................................. 62 4.3 Implementación de la estrategia pedagógica ..................................................................... 70 4.3.1 Desintegración radiactiva. .......................................................................... 71 4.3.2 Ley de enfriamiento de Newton. ................................................................ 82 4.3.3 Un problema de mezclas. ........................................................................... 90 4.3.4 Trayectorias ortogonales. ......................................................................... 107 4.3.5 Segunda Ley de Newton. ......................................................................... 122 4.3.6 Entrevistas. ............................................................................................... 136 5. Conclusiones y Recomendaciones................................................................................ 148 5.1 Resumen de hallazgos ...................................................................................................... 148 5.2 Recomendaciones ............................................................................................................ 151 Referencias ........................................................................................................................... 153
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Maestría
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This research work was developed to answer the question: How to strengthen, from the didactics of mathematics, the problem-solving competence in students of a Differential Equations course? This, arose on its own initiative from the observation of the difficulties that students of different levels of schooling present when facing a mathematical situation. Thus, it was decided to carry out the research exercise with engineering students from the Autonomous University of Bucaramanga (UNAB). The study is approached from the qualitative paradigm; For the inquiry, the inductive process is used, because the researcher interacts with the students and the data that emerge during the journey. The action-research methodology proposed by Kemmis (1998) is applied. The research began with a diagnostic test that sought to identify strengths and weaknesses related to problem solving competence from the set of basic concepts of calculus, fundamental for the course of differential equations; the results gave relevance to the selected topic. A didactic strategy was implemented based on the theory of didactic sequences (Diaz, 2013), and in the phases of Polya's methodology (1965) to solve mathematical problems; real situations incorporated in the field of engineering were approached. At the end of the investigation, the positive impact on the students was evidenced; The strategy favored mathematical thinking: they consciously followed the phases with good questions, repeated reading, identification and definition of variables, graphic productions, mathematization, revision of algebraic processes and decomposition into subproblems.
Language:
Spanish
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