Format:
Online-Ressource (244)
Edition:
Reproduktion 1980
ISBN:
9783110838206
Series Statement:
De Gruyter Lehrbuch
Content:
1 Einführung in die Algebra der Matrizen; 11 Definition der Matrix, Sonderformen und Bezeichnungen; 11.1 Matrix; 11.2 Bezeichnungen; 11.3 Transponierte Matrix; 11.4 Überschaubarkeit der Formeln; 11.5 Determinante; 11.6 Diagonale und Spur; 11.7 Aufteilung in Spalten; 12 Rechenregeln; 12.1 Addition, Subtraktion; 12.2 Multiplikation; 12.3 Summenproben; 12.4 Lineare Funktionen und Gleichungen; 12.5 Zweckmäßige Anordnung der Faktoren; 12.6 Übungen zur Multiplikation; 13 Inversion der Matrizen; 13.1 Definition; 13.2 Determinantenformel; 13.3 Einfache Inversion bei Sonderformen
Content:
13.4 Inversion symmetrischer Matrizen13.5 Lineare Gleichungen mit nichtsymmetrischer Koeffizientenmatrix; 13.6 Matrizeninversion durch Reihenentwicklung; 13.7 Fehlersuche, Fehlerberichtigung; 13.8 Wissenswertes; 13.9 Übungen; 14 Submatrizen; 14.1 Erklärung; 14.2 Vorteile bei numerischen Rechnungen; 14.3 Übungen; 15 Lineare Transformationen; 15.1 Transformation als Abbildung; 15.2 Orthogonale Transformation; 16 Differentiation von Matrizenfunktionen; 16.1 Differentialenvektor und totales Differential; 16.2 Regeln zur Differentiation linearer und quadratischer Matrizenfunktionen
Content:
16.3 Extremwert der allgemeinen Gleichung 2. Grades16.4 Übung; 17 Rang der Matrix; 17.1 Rangdefekt; 17.2 Weitere Bezeichnungen; 17.3 Rang bei Matrizenprodukten; 17.4 Nullteiler; 17.5 Bestimmung des Rangs einer Matrix; 18 Positiv definite Form; 18.1 Definition und Bezeichnungen; 18.2 Unterscheidung eingentlich definit und semidefinit; 18.3 Definitheit bei reell symmetrischen Produkten; 18.4 Definitheit bei reell symmetrischen Produkten; 18.5 Bestimmung der Definitheit; 19 Eigenwert, Eigenvektoren; 19.1 Das Eigenwertproblem; 19.2 Spektralmatrix und Modalmatrix; 19.3 Beispiel
Content:
19.4 Weitere Zusammenhänge19.5 Beispiel; 19.6 Übung; 19.7 Kondition; 19.8 Pseudoinverse; 19.9 Idempotenz und Tripotenz; 2 Fehlerlehre; 21 Fehlerarten und Begriffe; 21.1 Ungenauigkeiten; 21.2 Elementarfehler; 21.3 Systematische Fehler; 21.4 Zufällige Fehler; 21.5 Korrelierte Beobachtungen; 21.6 Wahre Fehler und Residuen; 22 Genauigkeitsmaße; 22.1 Durchschnittlicher Fehler; 22.2 Mittlerer Fehler; 22.3 Wahrscheinlicher Fehler; 22.4 Fehlergrenze; 22.5 Relativer Fehler; 22.6 Beispiel; 23 Korrelation; 23.1 Erklärung; 23.2 Definitionen; 23.3 Beispiel; 24 Fehlerfortpflanzung
Content:
24.1 Lineare Funktionen. Ableitung24.2 Lineare Funktionen. Beispiel; 24.3 Nichtlineare Funktionen. Ableitung; 24.4 Nichtlineare Funktionen. Beispiel; 24.5 Sonderfalle beim Linearisieren; 24.6 Linearisieren durch numerisches Differenzieren; 24.7 Beispiel; 25 Mittlerer Fehler; 25.1 Berechnung aus Residuen; 25.2 Mittlerer Fehler des einfachen Mittels; 25.3 Beispiel; 25.4 Mittlerer Fehler aus Doppelmessungen; 25.5 Beispiel; 26 Gewicht und Kofaktor; 26.1 Gewogenes Mittel; 26.2 Kofaktoren; 26.3 Allgemeines Fortpflanzungsgesetz der Kofaktoren; 26.4 Fehlerfortpflanzung in Funktionen von Funktionen
Note:
In German
Additional Edition:
ISBN 9783110075144
Additional Edition:
ISBN 9783110838206
Additional Edition:
Erscheint auch als Druck-Ausgabe ISBN 9783110838206
Additional Edition:
Erscheint auch als Druck-Ausgabe Höpcke, Walter, 1908 - 1995 Fehlerlehre und Ausgleichsrechnung Berlin [u.a.] : de Gruyter, 1980 ISBN 3110075148
Language:
German
Subjects:
Engineering
,
Mathematics
Keywords:
Fehlerrechnung
;
Ausgleichsrechnung
DOI:
10.1515/9783110838206
URL:
Volltext
(lizenzpflichtig)
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