Kooperativer Bibliotheksverbund

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Umfang: XIV, 317 S. : , graph. Darst. ; , 240 mm x 170 mm.

Ausgabe: 2., überarb. und erw. Aufl.

ISBN: 3-11-029070-7 , 978-3-11-029070-7

Serie: De-Gruyter-Studium

Weitere Ausg.: Erscheint auch als Online-Ausgabe ISBN 978-3-11-029071-4

Sprache: Deutsch

Fachgebiete: Mathematik

Schlagwort(e): Galois-Theorie ; Lehrbuch ; Lehrbuch ; Lehrbuch ; Lehrbuch

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Mehr zum Autor: Stroth, Gernot, 1949-

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Umfang: 1 Online-Ressource (XIV, 317 S.) : , graph. Darst.

Ausgabe: 2., überarb. und erw. Aufl.

ISBN: 978-3-11-029071-4 , 978-3-11-029070-7

Serie: De-Gruyter-Studium

Anmerkung: Main description: Die erweiterte und überarbeitete Neuauflage diesesBuchsbietet eine schöne und zusammenhängende Einführung in den Stoff der Algebra-Vorlesung. Die Motivation, nämlich das Lösen von Gleichungssystemen, ist der rote Faden durch dasWerk. Die Zusammenhänge der Gruppen-, der Ring- und der Körpertheorie werden didaktisch gut dargestellt. Der Anwendungsbezug verhilft zu besserem Verständnis. Erweiterungen umfassen u. a. dieBehandlung der Gruppentheorie, die Behandlung inseparabler Körpererweiterungen, ein Kapitel zu p-adischen Zahlen durch Betrachtung der Bewertungsringe, ein zusätzliche Kapitel zu angeordneten Körpern und Sturmschen Ketten

Sprache: Deutsch

Fachgebiete: Mathematik

Schlagwort(e): Galois-Theorie ; Lehrbuch ; Lehrbuch ; Electronic books ; Lehrbuch ; Lehrbuch

DOI: 10.1515/9783110290714

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Mehr zum Autor: Stroth, Gernot 1949-

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Umfang: Online-Ressource (XIV, 317 S.)

Ausgabe: 2., überarb. u. erw. Aufl.

ISBN: 9783110290714

Serie: De Gruyter Studium

Inhalt: Biographical note: Gernot Stroth, Martin-Luther-Universität Halle-Wittenberg, Halle (Saale).

Inhalt: Die erweiterte und überarbeitete Neuauflage diesesBuchsbietet eine schöne und zusammenhängende Einführung in den Stoff der Algebra-Vorlesung. Die Motivation, nämlich das Lösen von Gleichungssystemen, ist der rote Faden durch dasWerk. Die Zusammenhänge der Gruppen-, der Ring- und der Körpertheorie werden didaktisch gut dargestellt. Der Anwendungsbezug verhilft zu besserem Verständnis. Erweiterungen umfassen u. a. dieBehandlung der Gruppentheorie, die Behandlung inseparabler Körpererweiterungen, ein Kapitel zu p-adischen Zahlen durch Betrachtung der Bewertungsringe, ein zusätzliche Kapitel zu angeordneten Körpern und Sturmschen Ketten.

Inhalt: The expanded and revised new edition of this text offers an elegant and coherent introduction to the material covered in a university-level algebra course. The solving of systems of equations is a central and unifying approach in the work. The textbook presents the interconnections between group theory, ring theory, and algebraic field theory, and reference to practical applications help to further understanding.

Anmerkung: Description based upon print version of record , Vorwort zur 2. Auflage; Vorwort zur 1. Auflage; 1 Ringe; 2 Körpererweiterungen; 3 Algebraische Erweiterungen; 4 Konstruktionen mit Zirkel und Lineal; 5 Gruppen; 6 Galoistheorie; 7 Normale Erweiterungen; 8 Separable Erweiterungen; 9 Rein inseparable Erweiterungen; 10 Radikalerweiterungen; 11 Regelmäßige n-Ecke; 12 Kreisteilungskörper; 13 Norm und Spur; 14 Abelsche Erweiterungen von ℚ; 15 Bewertungen und p-adische Zahlen; 16 Der größte gemeinsame Teiler; 17 Faktorisierung von Polynomen; 18 Galoisgruppen; 19 Angeordnete Körper; 20 Der Satz von Sturm; A Der Körper der komplexen Zahlen , B Transzendenz von e und pC Triangulierung von Quadraten; Literaturverzeichnis; Stichwortverzeichnis , In German

Weitere Ausg.: ISBN 9783110290707

Weitere Ausg.: Erscheint auch als Druck-Ausgabe Stroth, Gernot, 1949 - Algebra Berlin [u.a.] : de Gruyter, 2013 ISBN 3110290707

Weitere Ausg.: ISBN 9783110290707

Sprache: Deutsch

Fachgebiete: Mathematik

Schlagwort(e): Galois-Theorie ; Electronic books ; Lehrbuch ; Lehrbuch

DOI: 10.1515/9783110290714

URL: Volltext  (lizenzpflichtig)

URL: lizenzpflichtig

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Mehr zum Autor: Stroth, Gernot 1949-

UID:

Umfang: XIV, 317 Seiten , zahlr. graph. Darst. , 240 mm x 170 mm

ISBN: 3110290707 , 9783110290707

Serie: De-Gruyter-Studium

Anmerkung: Other edition available ---〉 Online-Ausg.

Sprache: Deutsch

Schlagwort(e): Galois-Theorie

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Umfang: 1 online resource (317 p.)

ISBN: 9783110290714 , 9783110637205

Serie: De Gruyter Studium

Inhalt: Dieses Lehrbuch bietet eine Einführung in die grundlegenden Methoden der Galoistheorie. Am Beispiel der Auflösbarkeit von Polynomgleichungen durch Radikale wird das Zusammenwirken dreier Theorien - Gruppentheorie, Körpertheorie und Ringtheorie - zur Lösung dieses Problems demonstriert. Behandelt werden neben den üblichen Grundbegriffen wie Gruppen, Körper und Ringe sowie den Resultaten der Galoistheorie auch Anwendungen auf Konstruktionen mit Zirkel und Lineal, endliche Körper und Kreisteilungskörper sowie Auflösungsformeln der Gleichungen vom Grad höchstens 4. Darüber hinaus wird der konkreten Berechenbarkeit und den Algorithmen zur Bestimmung irreduzibler Teiler von Polynomen bzw. der Galoisgruppe eines moderaten Polynoms ein breiter Raum gewidmet. Die vorliegende zweite Auflage enthält Erweiterungen zu den Themen rein inseparable Körpererweiterungen, p-adische Zahlen und Bewertungstheorie, angeordnete Körper und Satz von Sturm.

Inhalt: The expanded and revised new edition of this text offers an elegant and coherent introduction to the material covered in a university-level algebra course. The solving of systems of equations is a central and unifying approach in the work. The textbook presents the interconnections between group theory, ring theory, and algebraic field theory, and reference to practical applications help to further understanding.

Anmerkung: Frontmatter -- , Vorwort zur 2. Auflage -- , Vorwort zur 1. Auflage -- , Inhalt -- , 1 Ringe -- , 2 Körpererweiterungen -- , 3 Algebraische Erweiterungen -- , 4 Konstruktionen mit Zirkel und Lineal -- , 5 Gruppen -- , 6 Galoistheorie -- , 7 Normale Erweiterungen -- , 8 Separable Erweiterungen -- , 9 Rein inseparable Erweiterungen -- , 10 Radikalerweiterungen -- , 11 Regelmäßige n-Ecke -- , 12 Kreisteilungskörper -- , 13 Norm und Spur -- , 14 Abelsche Erweiterungen von ℚ -- , 15 Bewertungen und p-adische Zahlen -- , 16 Der größte gemeinsame Teiler -- , 17 Faktorisierung von Polynomen -- , 18 Galoisgruppen -- , 19 Angeordnete Körper -- , 20 Der Satz von Sturm -- , A Der Körper der komplexen Zahlen -- , B Transzendenz von e und π -- , C Triangulierung von Quadraten -- , Literaturverzeichnis -- , Stichwortverzeichnis -- , Backmatter , Mode of access: Internet via World Wide Web. , In German.

In: DGBA Mathematics - 2000 - 2014, De Gruyter, 9783110637205

In: E-BOOK GESAMTPAKET / COMPLETE PACKAGE 2013, De Gruyter, 9783110317350

In: E-BOOK PAKET MATHEMATIK, PHYSIK, INGENIEURWISS. 2013, De Gruyter, 9783110317275

Weitere Ausg.: ISBN 9783110290707

Sprache: Deutsch

DOI: 10.1515/9783110290714

URL: https://doi.org/10.1515/9783110290714

URL: https://www.degruyter.com/isbn/9783110290714

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