Format:
1 Online-Ressource (XI, 272S.)
Edition:
Achte Auflage der Modernen Algebra
ISBN:
9783642960444
,
9783540035619
Series Statement:
Heidelberger Taschenbücher 12
Note:
Ziel des Buches. Die "abstrakte", "formale" oder "axiomatische" Richtung, der die Algebra ihren erneuten Aufschwung verdankt, hat vor allem in der Gruppentheorie, der Körpertheorie, der Bewertungstheorie, der Idealtheorie und der Theorie der hyperkomplexen Zahlen zu einer Reihe von neuartigen Begriffsbildungen, zur Einsicht in neue Zusammenhänge und zu weitreichenden Resultaten geführt. In diese ganze Begriffswelt den Leser einzuführen, soll das Hauptziel dieses Buches sein. Stehen demnach allgemeine Begriffe und Methoden im Vordergrund, so sollen doch auch die Einzelresultate, die zum klassischen Bestand der Algebra gerechnet werden müssen, eine gehörige Berücksichtigung im Rahmen des modernen Aufbaus finden. Einteilung. Anweisungen für die Leser. Um die allgemeinen Gesichtspunkte, welche die "abstrakte" Auffassung der Algebra beherrschen, genügend klar zu entwickeln, war es notwendig, die Grundlagen der Gruppentheorie und der elementaren Algebra von Anfang an neu darzustellen. Angesichts der vielen in neuerer Zeit erschienenen guten Darstellungen der Gruppentheorie, der klassischen Algebra und der Körpertheorie ergab sich die Möglichkeit, diese einleitenden Teile knapp (aber lückenlos) zu fassen. Eine breitere Darstellung kann der Anfänger jetzt überall finden 1. Als weiteres Leitprinzip diente die Forderung, daß möglichst jeder einzelne Teil für sich allein verständlich sein soll. Wer die allgemeine Idealtheorie oder die Theorie der hyperkomplexen Zahlen kennenlernen will, braucht nicht die Galoissche Theorie vorher zu studieren, und umgekehrt; und wer etwas über Elimination oder lineare Algebra 1 Für die Gruppentheorie sei verwiesen auf: SPEISER, A.: Die Theorie der Gruppen von endlicher Ordnung, 2. Auti. Berlin: Springer 1927
Language:
German
DOI:
10.1007/978-3-642-96044-4
Author information:
Waerden, Bartel L. van der 1903-1996
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