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  • 1
    UID:
    almafu_BV002646123
    Format: XV, 469 Seiten : , Diagramme.
    Edition: Dritte Auflage
    ISBN: 3-540-04177-X , 0-387-04177-X
    Series Statement: Heidelberger Taschenbücher Band 30
    In: Methoden der mathematischen Physik.
    Language: German
    Library Location Call Number Volume/Issue/Year Availability
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  • 2
    UID:
    b3kat_BV002646123
    Format: XV, 469 Seiten , Diagramme
    Edition: Dritte Auflage
    ISBN: 354004177X , 038704177X
    Series Statement: Heidelberger Taschenbücher Band 30
    In: 1
    Language: German
    Author information: Hilbert, David 1862-1943
    Author information: Courant, Richard 1888-1972
    Library Location Call Number Volume/Issue/Year Availability
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  • 3
    UID:
    gbv_032458525
    Format: XV, 469 S. , graph. Darst. , 21 cm
    Edition: 3. Aufl.
    ISBN: 354004177X , 038704177X
    Series Statement: Heidelberger Taschenbücher 30
    In: 1
    Language: German
    Author information: Hilbert, David 1862-1943
    Author information: Courant, Richard 1888-1972
    Library Location Call Number Volume/Issue/Year Availability
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  • 4
    Book
    Book
    Berlin [u.a.] : Springer
    UID:
    kobvindex_GFZ85208
    Format: XV, 469 S. ; 21 cm
    ISBN: 354004177X
    Series Statement: Heidelberger Taschenbücher 30
    Content: Inhaltsverzeichnis: 1. Die Algebra der linearen Transformationen und quadratischen Formen. - Lineare Gleichungen und lineare Transformationen. - Vektoren. - Orthogonale Vektorensysteme. Vollständigkeit. - Lineare Transformationen, Matrizen. - Bilinearformen, quadratische und hermitesche Formen. - Orthogonale und unitäre Transformationen. - Lineare Transformationen mit linearem Parameter. - Die Hauptachsentransformation der quadratischen und Hermiteschen Formen. - Die Durchführung der Hauptachsentransformation auf Grund eines Maximumprinzips. - Charakteristische Zahlen und Eigenwerte. - Verallgemeinerung auf Hermitesche Formen. - Trägheitsgesetz der quadratischen Formen. - Darstellung der Resolvente einer Form. - Lösung des zu einer Form gehörigen linearen Gleichungssystems. - Die Minimum-Maximum-Eigenschaft der Eigenwerte. - Kennzeichnung der charakteristischen Zahlen durch ein Minimum-Maximumproblem. - Anwendungen. - Ergänzungen und Aufgaben zum ersten Kapitel. - Lineare Unabhängigkeit und Gramsche Determinante. - Determinantenabschätzung von Hadamard. - Simultane Transformation zweier quadratischer Formen in kanonische Gestalt. - Bilinearformen und quadratische Formen von unendlich vielen Variablen. - Unendlich kleine lineare Transformationen. - Variierte Systeme. - Die Auferlegung einer Bindung. - Elementarteiler einer Matrix oder einer Bilinearform. - Spektrum einer unitären Matrix. - Literatur zum ersten Kapitel. - 2. Das Problem der Reihenentwicklung willkürlicher Funktionen. - Orthogonale Funktionensysteme. - Definitionen. - Orthogonalisierung von Funktionen. - Besselsche Ungleichung. Vollständigkeitsrelation. Approximation im Mittel. - Orthogonale und unitäre Transformationen in unendlich vielen Veränderlichen. - Gültigkeit der Ergebnisse bei mehreren unabhängigen Veränderlichen. Erweiterung der Voraussetzungen. - Erzeugung vollständiger Funktionensysteme in mehreren Variabeln. - Das Häufungsprinzip für Funktionen. - Konvergenz im Funktionenraum. - Unabhängigkeitsmaß und Dimensionenzahl. - Unabhängigkeitsmaß. - Asymptotische Dimensionenzahl einer Funktionenfolge. - Der Weierstraßsche Approximationssatz. Vollständigkeit der Potenzen und der trigonometrischen Funktionen. - Der Weierstraßsche Approximationssatz. - Ausdehnung des Ergebnisses auf Funktionen von mehreren Veränderlichen. - Gleichzeitige Approximation der Ableitungen. - Vollständigkeit der trigonometrischen Funktionen. - Die Fouriersche Reihe. - Beweis des Hauptsatzes. - Mehrfache Fouriersche Reihen. - Die Größenordnung der Fourierschen Entwicklungskoeffizienten. - Streckung des Grundgebietes. - Einige Beispiele. - Das Fouriersche Integral. - Beweis des Hauptsatzes. - Ausdehnung des Resultates auf mehr Variable. - Reziprozitätsformeln. - Beispiele für das Fouriersche Integral. - Die Polynome von Legendre. - Erzeugung durch Orthogonalisierung der Potenzen 1, x, x2. - Die erzeugende Funktion. - Weitere Eigenschaften. - Beispiele anderer Orthogonalsysteme. - Verallgemeinerung der zu den Legendreschen Polynomen führenden Fragestellung. - Die Tschebyscheffschen Polynome. - Die Jacobischen Polynome. - Die Hermiteschen Polynome. - Die Laguerreschen Polynome. - Vollständigkeit der Laguerreschen und Hermiteschen Polynome. - Ergänzungen und Aufgaben zum zweiten Kapitel. - Die Hurwitzsche Lösung des isoperimetrischen Problems. - Reziprozitätsformeln. - Fouriersches Integral und mittlere Konvergenz. - Spektrale Zerlegung durch Fouriersche Reihe und Fouriersches Integral. - Dichte Funktionensysteme. - Ein Satz von H. MÜNTZ über die Vollständigkeit von Potenzen. - Der Fejersche Summationssatz. - Die Mellinschen Umkehrformeln. - Das Gibbssche Phänomen. - Ein Satz über die Gramsche Determinante. - Anwendung des Lebesgueschen Integralbegriffes. - Literatur zum zweiten Kapitel. - 3. Theorie der linearen Integralgleichungen. - Vorbereitende Betrachtungen. - Bezeichnungen und Grundbegriffe. - Quellenmäßig dargestellte Funktionen. - Ausgeartete Kerne. - Die Fredholmschen Sätze für ausgeartete Kerne. - Die Fredholmschen Sätze für einen beliebigen Kern. - Die symmetrischen Kerne und ihre Eigenwerte. - Existenz eines Eigenwertes bei einem symmetrischen Kern. - Die Gesamtheit der Eigenfunktionen und Eigenwerte. - Die Maximum-Minimum-Eigenschaft der Eigenwerte. - Der Entwicklungssatz und seine Anwendungen. - Der Entwicklungssatz. - Auflösung der inhomogenen linearen Integralgleichung. - Die Bilinearformel für die iterierten Kerne. - Der Mercersche Satz. - Die Neumannsche Reihe und der reziproke Kern. - Die Fredholmschen Formeln. - Neubegründung der Theorie. - Ein Hilfssatz. - Die. Eigenfunktionen eines symmetrischen Kernes. - Unsymmetrische Kerne. - Stetige Abhängigkeit der Eigenwerte und Eigenfunktionen vom Kern. - Erweiterung der Gültigkeitsgrenzen der Theorie. - Ergänzungen und Aufgaben zum dritten Kapitel. - Beispiele. - Singuläre Integralgleichungen. - Methode von E. SCHMIDT zur Herleitung der Sätze von FREDHOLM. - Methode von ENSKOG zur Auflösung symmetrischer Integralgleichungen. - Methode von KELLOGG zur Bestimmung von Eigenfunktionen. - Symbolische Funktionen eines Kerns und ihre Eigenwerte. - Beispiel eines unsymmetrischen Kerns ohne Nullösungen . - Volterrasche Integralgleichungen. - Abelsche Integralgleichung. - Die zu einem unsymmetrischen Kerne gehörigen adjungierten Orthogonalsysteme. - Integralgleichungen erster Art. - Die Methode der unendlich vielen Variablen. - Minimumeigenschaften der Eigenfunktionen. - Polare Integralgleichungen. - Symmetrisierbare Kerne. - Bestimmung des lösenden Kernes durch Funktionalgleichungen. - Die Stetigkeit der definiten Kerne. - Satz von HAMMERSTEIN. - Literatur zum dritten Kapitel. - 4. Die Grundtatsachen der Variationsrechnung. - Die Problemstellung der Variationsrechnung. - Maxima und Minima von Funktionen. - Funktionenfunktionen. - Die typischen Probleme der Variationsrechnung. - Die charakteristischen Schwierigkeiten der Variationsrechnung. - Ansätze zur direkten Lösung. - Isoperimetrisches Problem. - Das Ritzsche Verfahren. Minimalfolgen. - Weitere direkte Methoden. Differenzenverfahren. Unendlich viele Veränderliche. - Prinzipielles über die direkten Methoden der Variationsrechnung. - Die Eulerschen Gleichungen der Variationsrechnung. - Das einfachste Problem der Variationsrechnung. - Mehrere gesuchte Funktionen. - Auftreten höherer Ableitungen. - Mehrere unabhängige Variable. - Identisches Verschwindendes Eulerschen Differentialausdruckes. Divergenzausdrücke. - Homogene Form der Eulerschen Differentialgleichungen. - Variationsprobleme mit Erweiterung der Zulassungsbedingungen. Sätze von DU BOIS-REYMOND und HAAR. - Andere Variationsprobleme und ihre Funktionalgleichungen. - Bemerkungen und Beispiele zur Integration der Eulerschen Differentialgleichung. - Randbedingungen. - Natürliche Randbedingungen bei freien Rändern. - Geometrische Probleme. Transversalität. - Die zweite Variation und die Legendresche Bedingung. - Variationsprobleme mit Nebenbedingungen. - Isoperimetrische Probleme. - Endliche Bedingungsgleichungen. - Differentialgleichungen als Nebenbedingungen. - Der invariante Charakter der Eulerschen Differentialgleichungen. - Der Eulersche Ausdruck als Gradient im Funktionenraume. Invarianz des Eulerschen Ausdruckes. - Transformationen von A u. Polarkoordinaten. - Elliptische Koordinaten. - Transformation von Variationsproblemen in die kanonische und involutorische Gestalt. - Transformation bei gewöhnlichen Minimumproblemen mit Nebenbedingungen. - Die involutorische Transformation der einfachsten Variationsprobleme. - Die Transformation des Variationsproblems in die kanonische Gestalt. - Verallgemeinerungen. - Variationsrechnung und Differentialgleichungen der mathematischen Physik. - Allgemeines. - Schwingende Saite (Seil) und schwingender Stab. - Membran und Platte. - Ergänzungen und Aufgaben zum vierten Kapitel. - Variationsproblem zu gegebener Differentialgleichung. - Reziprozität bei isoperimetrischen Problemen. - Kreisförmige Lichtstrahlen. - Das Problem der Dido. - Beispiel eines räumlichen Problems. - Das isoperimetrische Problem auf einer krummen Fläche. - Die Indikatrix und ihre Anwendungen. - Variation bei veränderlichem Gebiet. - Die Sätze von E. NOETHER über invariante Variationsprobleme. Integrale in der Punktmechanik. - Transversalität bei mehrfachen Integralen. - Eulersche Differentialausdrücke auf krummen Flächen. - Das Thomsonsche Prinzip der Elektrostatik. - Gleichgewichtsprobleme beim elastischen Körper. Prinzip von Castigliano. - Das Prinzip von Castigliano in der Balkentheorie. - Das Variationsproblem der Knickung. - Literatur zum vierten Kapitel. - 5. Die Schwingungs- und Eigenwertprobleme der mathematischen Physik. - Vorbemerkungen über lineare Differentialgleichungen. - Allgemeines. Das Superpositionsprinzip. - Homogene und unhomogene Probleme. Randbedingungen. - Formale Beziehungen. Adjungierte Differentialausdrücke. Greensche Formeln. - Lineare Funktionalgleichungen als Grenzfälle und Analoga von Systemen linearer Gleichungen. - Systeme von endlich vielen Freiheitsgraden. - Hauptschwingungen. Normalkoordinaten. Allgemeine Theorie des Bewegungsvorganges. - Allgemeine Eigenschaften der schwingenden Systeme. - Die schwingende Saite. - Freie Bewegungen der homogenen Saite. - Erzwungene Bewegungen. - Die allgemeine unhomogene Saite und das Sturm-Liouvillesche Eigenwertproblem. - Der schwingende Stab. - Die schwingende Membran. - Das allgemeine Eigenwertproblem der homogenen Membran. - Erzwungene Bewegungen. - Knotenlinien. - Rechteckige Membran. - Kreisförmige Membran. Besselsche Funktionen. - Die unhomogene Membran. - Die schwingende Platte. - Allgemeines. - Kreisförmige Begrenzung. - Allgemeines über die Methode der Eigenfunktionen. - Die Methode bei Schwingungs- und Gleichgewichtsproblemen. - Wärmeleitung und Eigenwertprobleme. - Sonstiges Auftreten von Eigenwertproblemen. - Schwingungen dreidimensionaler Kontinua. - Randwertproblem der Potentialtheorie und Eigenfunktionen. - Kreis, Kugel, Kugelschale. - Zylindrisches Gebiet. - Das Lamesche Problem. - Probleme vom Sturm-Liouvilleschen Typus. Singuläre Randpunkte. - Besselsche Funktionen. - Legendresche Funktionen beliebiger Ordnung. - Jacobische und Tschebyscheffsche Polynome. - Hermitesche und Laguerresche Polynome. - Über das asymptotische Verhalten der Lösungen Sturm-Liouvillescher Differentialgleichungen. - Beschränktheit bei unendlich anwachsender unabhängiger Variabler. - Verschärfung des Resultates (Besselsche Funktionen). - Beschränktheit bei wachsendem Parameter. - Asymptotische Darstellung der Lösungen. - Asymptotische Darstellung der Sturm-Liouvilleschen Eigenfunktionen. - Eigenwertprobleme mit kontinuierlichem Spektrum. - Die trigonometrischen Funktionen. - Die Besselschen Funktionen. - Das Eigenwertproblem der Schwingungsgleichung für die unendliche Ebene. - Das Schrödingersche Eigenwertproblem. - Störungsrechnung. - Einfache Eigenwerte. - Mehrfache Eigenwerte. - Ein Beispiel zur Störungstheorie. - Die Greensche Funktion (Einflußfunktion) und die Zurückführung von Differentialgleichungsproblemen auf Integralgleichungen. - Die Greensche Funktion und das Randwertproblem für gewöhnliche Differentialgleichungen. - Die Konstruktion der Greenschen Funktion und die Greensche Funktion im erweiterten Sinne. - Äquivalenz von Differentialgleichungs- und Integralgleichungsproblem. - Gewöhnliche Differentialgleichungen höherer Ordnung. - Partielle Differentialgleichungen. - Beispiele für Greensche Funktionen. - Gewöhnliche Differentialgleichungen. - Greensche Funktion von [Delta]u für Kreis und Kugel. - Greensche Funktion und konforme Abbildung. - Die Greensche Funktion der Potentialgleichung für eine Kugeloberfläche. - Die Greensche Funktion der Gleichung [Delta]u = 0 für ein Rechtflach. - Die Greensche Funktion von [Delta]u für das Innere eines Rechtecks. - Die Greensche Funktion für einen Kreisring. - Ergänzungen zum fünften Kapitel. - Beispiele zur schwingenden Saite. - Schwingungen des frei herabhängenden Seils und Besselsche Funktionen. - WeitereBeispiele für explizit lösbare Fälle der Schwingungsgleichung. Funktionenvon MATHIEU. - Parameter in den Randbedingungen. - Greensche Tensoren für Differentialgleichungssysteme. - Analytische Fortsetzung der Lösungen der Gleichung [Delta]u + [Lambda]u = 0. - Ein Satz über die Knotenlinien der Lösungen von [Delta]u + [Lambda]u = 0. - Beispiel für einen Eigenwert unendlich hoher Ordnung. - Grenzen für die Gültigkeit der Entwicklungssätze. - Literatur zum fünften Kapitel. - 6. Anwendung der Variationsrechnung auf die Eigenwertprobleme. - Die Extremumseigenschaften der Eigenwerte. - Die klassischen Extremumseigenschaften. - Ergänzungen und Verallgemeinerungen. - Eigenwertprobleme für Bereiche mit getrennten Bestandteilen. - Die Maximum-Minimum-Eigenschaft der Eigenwerte. - Allgemeine Folgerungen aus den Extremumseigenschaften der Eigenwerte. - Allgemeine Sätze. - Das unendliche Anwachsen der Eigenwerte. - Asymptotisches Verhalten der Eigenwerte beim Sturm-Liouvilleschen Problem. - Singuläre Differentialgleichungen. - Weitere Bemerkungen über das Anwachsen der Eigenwerte. Auftreten negativer Eigenwerte. - Stetigkeitseigenschaften der Eigenwerte. - Der Vollständigkeitssatz und der Entwicklungssatz. - Die Vollständigkeit der Eigenfunktionen. - Der Entwicklungssatz. - Verschärfung des Entwicklungssatzes. - Die asymptotische Verteilung der Eigenwerte. - Die Differentialgleichung [Delta]u + [Lambda]u = 0 für ein Rechteck. - Die Differentialgleichung [Delta]u + [Lambda]u = 0 bei Gebieten, welche aus endlich vielen Quadraten oder Würfeln bestehen. - Ausdehnung des Resultates auf die allgemeine Differentialgleichung L[u] + [Lambda Rho]u = 0. - Die Gesetze der asymptotischen Eigenwertverteilung für einen beliebigen Bereich. - Die Gesetze der asymptotischen Eigenwertverteilung für die Differentialgleichung [Delta]u + [Lambda]u = 0 in verschärfter Form. - Eigenwertprobleme vom Schrödingerschen Typus. - Die Knoten der Eigenfunktionen. - Ergänzungen und Aufgaben zum sechsten Kapitel. - Ableitung der Minimumeigenschaften der Eigenwerte aus ihrer Vollständigkeit. - Charakterisierung der ersten Eigenfunktion durch ihre Nullstellenfreiheit. - Andere Minimumeigenschaften der Eigenwerte. - Asymptotische Eigenwertverteilung bei der schwingenden Platte. - 5. bis 7. Aufgaben. - Parameter in den Randbedingungen. - Eigenwertprobleme für geschlossene Flächen. - Eigenwertabschätzungen beim Auftreten von singulären Punkten. - Minimumsätze für Membran und Platte. - Minimumprobleme bei variabler Massenverteilung. - Knotenpunkte beim Sturm-Liouvilleschen Problem und Maximum-Minimum-Prinzip. - Literatur zum sechsten Kapitel. - 7. Spezielle durch Eigenwertprobleme definierte Funktionen. - Vorbemerkungen über lineare Differentialgleichungen zweiter Ordnung. - Die Besselschen Funktionen. - Durchführung der Integraltransformation. - Die Hankelschen Funktionen. - Die Besselschen und Neumannschen Funktionen. - Integraldarstellungen der Besselschen Funktionen. - Eine andere Integraldarstellung der Hankeischen und Besselschen Funktionen. - Potenzreihenentwicklung der Besselschen Funktionen. - Relationen zwischen den Besselschen Funktionen. - Die Nullstellen der Besselschen Funktionen. - Die Neumannschen Funktionen. - Die Kugelfunktionen von Legendre. - Das Schläflische Integral. - Die Integraldarstellungen von Laplace. - Die Legendreschen Funktionen zweiter Art . - Zugeordnete Kugelfunktionen (Legendresche Funktionen höherer Ordnung). - Anwendung der Methode der Integraltransformation auf die Legendreschen, Tschebyscheffschen, Hermiteschen und Laguerreschen Differentialgleichungen. - Legendresche Funktionen. - Die Tschebyscheffschen Funktionen. - Die Hermiteschen Funktionen. - Die Laguerreschen Funktionen. - Die Kugelfunktionen von Laplace. - Aufstellung von 2n + 1 Kugelfunktionen n ter Ordnung. - Vollständigkeit des gewonnenen Funktionensystems. - Der Entwicklungssatz. - Das Poissonsche Integral. - Die Maxwell-Sylvestersche Darstellung der Kugelfunktionen. - Asymptotische Entwicklungen. - Die Stirlingsche Formel. - Asymptotische Berechnung der Hankelschen und Besselschen Funktionen für große Argumente. - Sattelpunktmethode. - Anwendung der Sattelpunktmethode zur Berechnung der Hankelschen und Besselschen Funktionen bei großem Parameter und großem Argument. - AllgemeineBemerkungen über die Sattelpunktmethode. - Methode von DARBOUX. - Anwendung der Darbouxschen Methode zur asymptotischen Entwicklung der Legendreschen Polynome. - Sachverzeichnis. - Kurzbiographien.
    Note: MAB0014.001: AWI G8-95-0090
    In: Heidelberger Taschenbücher
    Library Location Call Number Volume/Issue/Year Availability
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  • 5
    UID:
    kobvindex_ZLB00146591
    Format: XV, 469 Seiten , Ill.
    Edition: 3. Aufl.
    ISBN: 3-540-04177-X
    Series Statement: Heidelberger Taschenbücher 30
    Language: German
    Library Location Call Number Volume/Issue/Year Availability
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  • 6
    Online Resource
    Online Resource
    Berlin, Heidelberg : Springer Berlin Heidelberg
    UID:
    b3kat_BV042448299
    Format: 1 Online-Ressource (XV, 469S. 26 Abb)
    Edition: 3. Auflage
    ISBN: 9783642960505 , 9783540041771
    Series Statement: Heidelberger Taschenbücher 30
    Language: German
    Author information: Hilbert, David 1862-1943
    Author information: Courant, Richard 1888-1972
    Library Location Call Number Volume/Issue/Year Availability
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  • 7
    Online Resource
    Online Resource
    Berlin, Heidelberg :Springer Berlin Heidelberg :
    UID:
    almahu_9948193092002882
    Format: XV, 469 S. , online resource.
    Edition: 3rd ed. 1924.
    ISBN: 9783642960505
    Series Statement: Heidelberger Taschenbücher, 30
    Content: Dieser Buchtitel ist Teil des Digitalisierungsprojekts Springer Book Archives mit Publikationen, die seit den Anfängen des Verlags von 1842 erschienen sind. Der Verlag stellt mit diesem Archiv Quellen für die historische wie auch die disziplingeschichtliche Forschung zur Verfügung, die jeweils im historischen Kontext betrachtet werden müssen. Dieser Titel erschien in der Zeit vor 1945 und wird daher in seiner zeittypischen politisch-ideologischen Ausrichtung vom Verlag nicht beworben.
    Note: Erstes Kapitel. Die Algebra der linearen Transformationen und quadratischen Formen -- § I. Lineare Gleichungen und lineare Transformationen -- § 2. Lineare Transformationen mit linearem Parameter -- § 3. Die Hauptachsentransformation der quadratischen und Hermiteschen Formen -- § 4. Die Minimum-Maximum-Eigenschaft der Eigenwerte -- § 5. Ergänzungen und Aufgaben zum ersten Kapitel -- Literatur zum ersten Kapitel 38. -- Zweites Kapitel. Das Problem der Reihenentwicklung willkürlicher Funktionen -- § I. Orthogonale Funktionensysteme -- § 2. Das Häufungsprinzip für Funktionen -- § 3. Unabhängigkeitsmaß und Dimensionenzahl -- § 4. Der Weierstraßsche Approximationssatz. Vollständigkeit der Potenzen und der trigonometrischen Funktionen -- § 5. Die Fouriersche Reihe -- § 6. Das Fouriersche Integral -- § 7. Beispiele für das Fouriersche Integral -- § 8. Die Polynome von Legendre -- § 9. Beispiele anderer Orthogonalsysteme -- § I0. Ergänzungen und Aufgaben zum zweiten Kapitel -- Literatur zum zweiten Kapitel 94. -- Drittes Kapitel. Theorie der linearen Integralgleichungen -- § I. Vorbereitende Betrachtungen -- § 2. Die Fredholmschen Sätze für ausgeartete Kerne -- § 3. Die Fredholmschen Sätze für einen beliebigen Kern -- § 4. Die symmetrischen Kerne und ihre Eigenwerte -- § 5. Der Entwicklungssatz und seine Anwendungen -- § 6. Die Neumannsche Reihe und der reziproke Kern -- § 7. Die Fredholmschen Formeln -- § 8. Neubegründung der Theorie -- § 9. Erweiterung der Gültigkeitsgrenzen der Theorie -- § I0. Ergänzungen und Aufgaben zum dritten Kapitel -- Literatur zum dritten Kapitel 137. -- Viertes Kapitel. Die Grundtatsachen der Variationsrechnung -- § I. Die Problemstellung der Variationsrechnung -- § 2. Ansätze zur direkten Lösung -- §3. Die Eulerschen Gleichungen der Variationsrechnung -- § 4. Bemerkungen und Beispiele zur Integration der Eulerschen Differentialgleichung -- § 5. Randbedingungen -- § 6. Die zweite Variation und die Legendresche Bedingung -- § 7. Variationsprobleme mit Nebenbedingungen -- § 8. Der invariante Charakter der Eulerschen Differentialgleichungen -- § 9. Transformation von Variationsproblemen in die kanonische und involutorische Gestalt -- §I0. Variationsrechnung und Differentialgleichungen der mathematischen Physik -- § II. Ergänzungen und Aufgaben zum vierten Kapitel -- Literatur zum vierten Kapitel 233. -- Fünftes Kapitel. Die Schwingungs- und Eigenwertprobleme der mathematischen Physik -- § I. Vorbemerkungen über lineare Differentialgleichungen -- § 2. Systeme von endlich vielen Freiheitsgraden -- § 3. Die schwingende Saite -- § 4. Der schwingende Stab -- § 5. Die schwingende Membran -- § 6. Die schwingende Platte -- § 7. Allgemeines über die Methode der Eigenfunktionen -- § 8. Schwingungen dreidimensionaler Kontinua -- § 9. Randwertproblem der Potentialtheorie und Eigenfunktionen -- § I0. Probleme vom Sturm-Liouvilleschen Typus. Singuläre Randpunkte -- § II. Über das asymptotische Verhalten der Lösungen Sturm-Liouvillescher Differentialgleichungen -- § I2. Eigenwertprobleme mit kontinuierlichem Spektrum -- § I3. Störungsrechnung -- § I4. Die Greensche Funktion (Einflußfunktion) und die Zurückführung von Differentialgleichungsproblemen auf Integralgleichungen -- § I5. Beispiele für Greensche Funktionen -- § I6. Ergänzungen zum fünften Kapitel -- Literatur zum fünften Kapitel 343. -- Sechstes Kapitel. Anwendung der Variationsrechnung auf die Eigenwertprobleme. -- § I. Die Extremumseigenschaften der Eigenwerte -- § 2. Allgemeine Folgerungen aus den Extremumseigenschaften der Eigenwerte -- § 3. Der Vollständigkeitssatz und der Entwicklungssatz -- § 4. Die asymptotische Verteilung der Eigenwerte -- § 5. Eigenwertprobleme vom Schrödingerschen Typus -- § 6. Die Knoten der Eigenfunktionen -- § 7. Ergänzungen und Aufgaben zum sechsten Kapitel -- Literatur zum sechsten Kapitel 404. -- Siebentes Kapitel. Spezielle durch Eigenwertprobleme definierte Funktionen -- § I. Vorbemerkungen über lineare Differentialgleichungen zweiter Ordnung. -- § 2. Die Besseischen Funktionen -- § 3. Die Kugelfunktionen von Legendre -- § 4. Anwendung der Methode der Integraltransformation auf die Legendreschen, Tschebyscheffschen, Hermiteschen und Laguerreschen Differentialgleichungen -- § 5. Die Kugelfunktionen von Laplace -- § 6. Asymptotische Entwicklungen.
    In: Springer eBooks
    Additional Edition: Printed edition: ISBN 9783540041771
    Language: German
    Library Location Call Number Volume/Issue/Year Availability
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  • 8
    UID:
    b3kat_BV000931997
    ISBN: 354004177X , 038704177X , 3540041788
    Series Statement: Heidelberger Taschenbücher ...
    Note: 4. Aufl. einbändig
    Language: German
    Subjects: Mathematics
    RVK:
    Keywords: Mathematische Physik ; Physik ; Mathematische Methode
    Author information: Hilbert, David 1862-1943
    Author information: Courant, Richard 1888-1972
    Library Location Call Number Volume/Issue/Year Availability
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  • 9
    UID:
    almafu_BV000931997
    ISBN: 3-540-04177-X , 0-387-04177-X , 3-540-04178-8
    Series Statement: Heidelberger Taschenbücher ...
    Note: 4. Aufl. einbändig
    Language: German
    Subjects: Mathematics
    RVK:
    Keywords: Mathematische Physik ; Physik ; Mathematische Methode
    Author information: Hilbert, David 1862-1943
    Author information: Courant, Richard 1888-1972
    Library Location Call Number Volume/Issue/Year Availability
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