Format:
1 Online-Ressource (X, 138 S.)
ISBN:
9783642655944
,
9783540062530
Series Statement:
Heidelberger Taschenbücher 107
Note:
Das vorliegende Buch ist aus einer 1-semestrigen Vorlesung über Differentialgeometrie entstanden, die ich wiederholt in Göttingen, Mainz und Bonn gehalten habe. Mit dieser Vorlesung verfolgte ich das Ziel, den Studenten mittlerer Semester, die die Anfängervorlesungen gemeistert haben, eine Einführung in die klassische Differentialgeometrie der Kurven und Flächen anzubieten und damit eine Alternative zu offerieren zu anderen Vorlesungen für mittlere Semester, wie etwa Funktionentheorie, Höhere Algebra oder Algebraische Topologie. Für den größten Teil der Vorlesung wird nichts weiter als eine gründliche Kenntnis der Vorlesung über Analysis sowie die Kenntnis der reellen linearen Algebra und der euklidischen Geometrie vorausgesetzt. Nur in späteren Kapiteln, wo ich auch globale Fragen behandle, ist eine gewisse Vertrautheit mit der Topologie kompakter Flächen von Nutzen; dabei wird aber nichts benutzt, was sich nicht in dem klassischen Topologie-Lehrbuch von Seifert und Threlfall findet. Für eine Übersicht über den Inhalt der Vorlesung verweise ich auf das Verzeichnis. Natürlich mußte ich eine Auswahl treffen aus der Fülle des Materials, das für eine solche Vorlesung zur Verfügung steht. Für mich ergab es sich ganz von selber, daß dabei solche Gegenstände bevorzugt wurden, die der 2-dimensionalen riemannschen Geometrie zuzurechnen sind. Dennoch denke ich, daß meine Vorlesung eine brauchbare Grundlage für das Verständnis aller Teilgebiete der Differentialgeometrie liefert
Language:
German
Keywords:
Differentialgeometrie
;
Einführung
DOI:
10.1007/978-3-642-65594-4
Author information:
Klingenberg, Wilhelm 1924-2010
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