UID:
almahu_9948192905302882
Format:
320 S.
,
online resource.
Edition:
1st ed. 1987.
ISBN:
9783034871259
Note:
1. Spezielle Gleichungen -- 1.1. Differentialgleichungen, die bezüglich Symmetriegruppen invariant bleiben -- 1.2. Die Auflösung der Singularitäten von Differentialgleichungen -- 1.3. Implizite Differentialgleichungen -- 1.4. Die Normalform einer impliziten Differentialgleichung in der Umgebung eines regulären singulären Punktes -- 1.5. Die zeitfreie Schrödinger-Gleichung -- 1.6. Die Geometrie einer Differentialgleichung zweiter Ordnung und die Geometrie eines Paares von Richtungsfeldern im dreidimensionalen Raum -- 2. Partielle Differentialgleichungen erster Ordnung -- 2.1. Lineare und quasilineare partielle Differentialgleichungen erster Ordnung -- 2.2. Nichtlineare partielle Gleichungen erster Ordnung -- 2.3. Der Satz von Frobenius -- 3. Strukturstabilität -- 3.1. Der Begriff der Strukturstabilität -- 3.2. Differentialgleichungen auf dem Torus -- 3.3. Die analytische Reduktion analytischer Diffeomorphismen der Kreislinie auf Drehungen -- 3.4. Einführung in die hyperbolische Theorie -- 3.5. Anosov-Systeme -- 3.6. Strukturstabile Systeme sind nicht überall dicht -- 4. Störungstheorie -- 4.1. Die Mittelungsmethode -- 4.2. Mittelbildung in monofrequenten Systemen -- 4.3. Mittelbildung in multifrequenten Systemen -- 4.4. Die Mittelbildung in Hamiltonschen Systemen -- 4.5. Adiabatische Invarianten -- 4.6. Mittelbildung in Seifert-Blätterungen -- 5. Normalformen -- 5.1. Formale Reduktion auf eine lineare Normalform -- 5.2. Der Resonanzfall -- 5.3. Poincarésche und Siegelsehe Gebiete. -- 5.4. Die Normalform einer Abbildung in einer Umgebung eines Fixpunktes -- 5.5. Die Normalform einer Gleichung mit periodischen Koeffizienten -- 5.6. Die Normalform einer Umgebung einer elliptischen Kurve -- 5.7. Beweis des Satzes von Siegel -- 6. Lokale Bifurkationstheorie -- 6.1. Familien und Deformationen -- 6.2. Von Parametern abhängende Matrizen und Singularitäten der Dekrementdiagramme -- 6.3. Die Bifurkationen der singulären Punkte eines Vektorfeldes -- 6.4. Verselle Deformationen der Phasenbilder -- 6.5. Der Stabilitätsverlust von Gleichgewichtslagen -- 6.6. Der Stabilitätsverlust von Selbstschwingungen -- 6.7. Verselle Deformationen äquivarianter Vektorfelder auf der Ebene -- 6.8. Die Änderung der Topologie bei Resonanzen -- 6.9. Die Klassifizierung der singulären Punkte -- Beispiele für Prüfungsaufgaben -- Literatur -- Namen- und Sachverzeichnis.
In:
Springer eBooks
Additional Edition:
Printed edition: ISBN 9783034871266
Additional Edition:
Printed edition: ISBN 9783764318796
Language:
German
DOI:
10.1007/978-3-0348-7125-9
URL:
https://doi.org/10.1007/978-3-0348-7125-9
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