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  • 1
    UID:
    almahu_BV014527109
    Umfang: XIV, 452 S. : , graph. Darst.
    ISBN: 0-387-95531-3 , 978-0-387-95531-5
    Serie: Lecture notes in statistics 169
    Weitere Ausg.: Erscheint auch als Online-Ausgabe ISBN 978-0-387-21580-8
    Sprache: Englisch
    Fachgebiete: Mathematik
    RVK:
    RVK:
    Schlagwort(e): Güte der Anpassung ; Nichtparametrischer Test
    Bibliothek Standort Signatur Band/Heft/Jahr Verfügbarkeit
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  • 2
    UID:
    almahu_9947362899302882
    Umfang: XIV, 457 p. 1 illus. , online resource.
    ISBN: 9780387215808
    Serie: Lecture Notes in Statistics, 169
    Anmerkung: 1 Introduction -- 1.1 Tests -- 1.2 One-Dimensional Parameter -- 1.3 Multidimensional Parameter -- 1.4 Infinite-Dimensional Parameter -- 1.5 Problems of the Study and Main Results -- 1.6 Methods of the Study -- 1.7 Structure of the Book -- 2 An Overview -- 2.1 Models -- 2.2 Hypothesis Testing Problem -- 2.3 Bayesian Approach in Hypothesis Testing -- 2.4 Minimax Approach in Hypothesis Testing -- 2.5 Asymptotics in Hypothesis Testing -- 2.6 Minimax Distinguishability in Goodness-of-Fit Problems -- 2.7 Norms and Wavelet Transform -- 2.8 Short Overview of Minimax Estimation -- 2.9 Constraints of Interest -- 2.10 Rates in Estimation and in Hypothesis Testing -- 3 Minimax Distinguishability -- 3.1 Minimax Properties of Test Families -- 3.2 Asymptotic Minimaxity for Square Norms -- 3.3 Bayesian Approach under a Gaussian Model -- 3.4 Triviality and Classical Asymptotics -- 3.5 Distinguishability Conditions for Smooth Signals -- 4 Sharp Asymptotics. I -- 4.1 Tests Based on Linear Statistics and Convex Alternatives -- 4.2 Two-Sided Constraints for the Positive Alternatives, p ? 1, q ? p -- 4.3 Sharp Asymptotics of Gaussian Type: Product Priors -- 4.4 Sharp Asymptotics: Asymptotic Degeneracy -- 5 Sharp Asymptotics. II -- 5.1 Tests Based on Log-Likelihood Statistics and Thresholding -- 5.2 Extreme Problem in the Space of Sequences of Measures -- 5.3 Separation of the Problem -- 5.4 Solution of One-Dimensional Problems -- 5.5 Sharp Asymptotics for ln-Balls -- 6 Gaussian Asymptotics for Power and Besov Norms -- 6.1 Extreme Problems -- 6.2 Principal Types of Gaussian Asymptotics -- 6.3 Frontier Log-Types of Gaussian Asymptotics -- 6.4 Graphical Presentation -- 6.5 Remarks on the Proofs of Theorems 6.1–6.4 -- 6.6 Proof of Theorems 6.1 and 6.3 for p ? 2, q ? p, and p = q -- 6.7 Extreme Problem for Power Norms: p ? q -- 6.8 Properties of the Extreme Sequences for Power Norms -- 6.9 Extreme Problem for Besov Norms -- 7 Adaptation for Power and Besov Norms -- 7.1 Adaptive Setting -- 7.2 Lower Bounds -- 7.3 Upper Bounds for Power Norms -- 7.4 Upper Bounds for Besov Norms -- 8 High-Dimensional Signal Detection -- 8.1 The Bayesian Signal Detection Problem -- 8.2 Multichannel Signal Detection Problems -- 8.3 Minimax Signal Detection for ln-Balls -- 8.4 Proof of Upper Bounds -- 8.5 Testing a Hypothesis which Is Close to a Simple Hypothesis -- A Appendix -- A.1 Proof of Proposition 2.16 -- A.2 Proof of Proposition 5.3 -- A.2.1 Properties of Statistics under Alternatives -- A.2.2 Evaluations of Type II Errors -- A.3 Study of the Extreme Problem for Power Norms -- A.3.1 Solution of the System (6.86), (6.87) -- A.3.4 Solution of the Extreme Problem (6.88) -- A.3.8 Proofs of Propositions 6.1, 6.2 -- A.4 Study of the Extreme Problem for Besov Norms -- A.4.1 Solution of the System (6.110), (6.111) -- A.4.2 Solution of the Extreme Problem (6.112) -- A.4.5 Upper Bounds -- A.4.6 Lower Bounds -- A.4.7 Proof of Proposition 6.3 -- A.5 Proof of Lemma 7.4 -- A.6 Proofs of Lemmas 8.2, 8.3, 8.4, 8.6 -- References -- Parameter and Function Index.
    In: Springer eBooks
    Weitere Ausg.: Printed edition: ISBN 9780387955315
    Sprache: Englisch
    Bibliothek Standort Signatur Band/Heft/Jahr Verfügbarkeit
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  • 3
    Online-Ressource
    Online-Ressource
    New York, NY : Springer
    UID:
    gbv_1655423835
    Umfang: Online-Ressource (XIV, 457 p, online resource)
    ISBN: 9780387215808
    Serie: Lecture Notes in Statistics 169
    Inhalt: This book presents the modern theory of nonparametric goodness-of-fit testing. The study is based on an asymptotic version of the minimax approach. The methods for the construction of asymptotically optimal, rate optimal, and optimal adaptive test procedures are developed. The authors present many new results that demonstrate the principal differences between nonparametric goodness-of-fit testing problems with parametric goodness-of-fit testing problems and with non-parametric estimation problems. This book fills the gap in modern nonparametric statistical theory by discussing hypothesis testing. The book is addressed to mathematical statisticians who are interesting in the theory of non-parametric statistical inference. It will be of interest to specialists who are dealing with applied non-parametric statistical problems that are relevant in signal detection and transmission and in technical and medical diagnostics among others
    Weitere Ausg.: ISBN 9780387955315
    Weitere Ausg.: Erscheint auch als Druck-Ausgabe Ingster, Yuri I. Nonparametric goodness-of-fit testing under Gaussian models New York : Springer, 2003 ISBN 0387955313
    Sprache: Englisch
    Fachgebiete: Wirtschaftswissenschaften , Mathematik
    RVK:
    RVK:
    Schlagwort(e): Güte der Anpassung ; Nichtparametrischer Test
    URL: Volltext  (lizenzpflichtig)
    URL: Cover
    Bibliothek Standort Signatur Band/Heft/Jahr Verfügbarkeit
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