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A course in arithmetic (1973)

Serre, Jean-Pierre 1926- ; Serre, Jean-Pierre 1926-

New York : Springer

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Details

UID:

gbv_02034161X

Umfang: VIII, 115 Seiten , graph. Darstellungen , 25 cm

ISBN: 0387900403 , 3540900403 , 0387900411 , 3540900411

Serie: Graduate texts in mathematics 7

Originaltitel: Cours d'arithmétique 〈engl.〉

Anmerkung: Corrected fifth printing"--T.p. verso , Literaturverz. S. 112 - 113

Weitere Ausg.: Erscheint auch als Online-Ausgabe Serre, Jean-Pierre, 1926 - A Course in Arithmetic New York, NY : Springer, 1973 ISBN 9781468498844

Sprache: Englisch

Fachgebiete: Mathematik

RVK:

SK 180

Schlagwort(e): Algebraische Zahlentheorie ; Analytische Zahlentheorie

URL: Inhaltsverzeichnis

URL: Cover

URL: http://www.loc.gov/catdir/enhancements/fy0817/70190089-t.html

Mehr zum Autor: Serre, Jean-Pierre 1926-

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UID:

almahu_9947363082202882

Umfang: IX, 118 p. , online resource.

ISBN: 9781468498844

Serie: Graduate Texts in Mathematics, 7

Inhalt: This book is divided into two parts. The first one is purely algebraic. Its objective is the classification of quadratic forms over the field of rational numbers (Hasse-Minkowski theorem). It is achieved in Chapter IV. The first three chapters contain some preliminaries: quadratic reciprocity law, p-adic fields, Hilbert symbols. Chapter V applies the preceding results to integral quadratic forms of discriminant ± I. These forms occur in various questions: modular functions, differential topology, finite groups. The second part (Chapters VI and VII) uses "analytic" methods (holomor phic functions). Chapter VI gives the proof of the "theorem on arithmetic progressions" due to Dirichlet; this theorem is used at a critical point in the first part (Chapter Ill, no. 2.2). Chapter VII deals with modular forms, and in particular, with theta functions. Some of the quadratic forms of Chapter V reappear here. The two parts correspond to lectures given in 1962 and 1964 to second year students at the Ecole Normale Superieure. A redaction of these lectures in the form of duplicated notes, was made by J.-J. Sansuc (Chapters I-IV) and J.-P. Ramis and G. Ruget (Chapters VI-VII). They were very useful to me; I extend here my gratitude to their authors.

Anmerkung: I—Algebraic Methods -- I—Finite fields -- II — p-adic fields -- III—Hilbert symbol -- IV—Quadratic forms over Qp and over Q -- V—Integral quadratic forms with discriminant ± 1 -- II—Analytic Methods -- VI—The theorem on arithmetic progressions -- VII—Modular forms -- Index of Definitions -- Index of Notations.

In: Springer eBooks

Weitere Ausg.: Printed edition: ISBN 9780387900414

Sprache: Englisch

DOI: 10.1007/978-1-4684-9884-4

URL: http://dx.doi.org/10.1007/978-1-4684-9884-4

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