Kooperativer Bibliotheksverbund

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Format: 1 online resource (506 p.)

ISBN: 9782759801503

Series Statement: Savoirs Actuels

Content: Le but de cet ouvrage est de familiariser le lecteur avec un concept, le groupe de renormalisation, qui fournit des outils essentiels pour la compréhension de phénomènes physiques aussi différents que la faiblesse de l'interaction entre quarks à très haute énergie en physique des particules, les comportements singuliers des quantités thermodynamiques dans la théorie des transitions de phase à l'échelle macroscopique, les propriétés statistiques des longues chaînes polymériques ou certaines propriétés des gaz quantiques. Plus généralement, le groupe de renormalisation permet d'expliquer les propriétés universelles de nombre de systèmes physiques ayant un très grand nombre de degrés de liberté locaux. Dans les cas les plus simples, il permet de comprendre l'apparition de lois gaussiennes asymptotiques, comme dans le cas du théorème de la limite centrale des probabilités. Cependant, il est surtout utile dans le cas où les interactions sont fortes et explique alors l'apparition de lois non gaussiennes. Enfin, dans un grand nombre de cas d'intérêt physique, il conduit naturellement à l'introduction de théories statistiques locales des champs (ou théories quantiques des champs en temps imaginaire).

Note: Frontmatter -- , Table des matières -- , Introduction -- , Bibliographie -- , 1 Théorie quantique des champs et groupe de renormalisation -- , 2 Valeurs moyennes gaussiennes . Méthode du col -- , 3 Universalité et limite continue -- , 4 Mécanique statistique classique : une dimension -- , 5 Limite continue et intégrale de chemin -- , 6 Systèmes ferromagnétiques . Corrélations -- , 7 Transitions de phase : généralités et exemples -- , 8 Approximation qua-si-gaussienne : universalité. dimension critique -- , 9 Groupe de renormalisation : formalisme général -- , 10 Groupe de renormalisation perturbatif : calculs explicites -- , 11 Théories des champs o4 : champ à N composantes -- , 12 Théorie statistique des champs : développement perturbatif -- , 13 Théorie des champs o4 près de la dimension 4 -- , 14 Théorie (ø2)2 avec symétrie O(N) : limite N → ∞ -- , 15 Le modèle o non linéaire -- , 16 Groupe de renormalisation fonctionnel -- , Appendice A : Compléiments techniques -- , Appendice B : Transitions de phase : généralités -- , Appendice C : Développement en 1/N : quelques calculs -- , Appendice D : Groupe de renormalisation fonctionnel : compléments -- , Index , In French.

Language: French

DOI: 10.1051/978-2-7598-0150-3

URL: https://www.degruyter.com/isbn/9782759801503