UID:
almahu_9949462155602882
Umfang:
1 online resource (XIII, 195 p.) :
,
Zahlr. Abb.
Ausgabe:
Reprint 2021
ISBN:
9783112403785
,
9783110635881
Serie:
Funktionentheoretische Vorlesungen ; Band 1, Heft 1
Anmerkung:
Frontmatter --
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Vorwort. --
,
Inhalt. --
,
Einleitung. --
,
Aufgaben der algebraischen Analysis. --
,
Erster Abschnitt. Das Rechnen mit positiven ganzen Zahlen. --
,
§ 1. Die positiven ganzen Zahlen --
,
§ 2. Die Addition. --
,
§ 3. Die Subtraktion. --
,
§ 4. Die Multiplikation. --
,
§ 5. Die Division. --
,
§ 6. Gemeinsame Teiler zweier Zahlen. --
,
§ 7. Die Potenzierung. --
,
§ 8. Der binomische Satz. --
,
Zweiter Abschnitt. Die Null und die negativen Zahlen. --
,
§ 9. Das Rechnen mit Additionen und Subtraktionen. --
,
§ 10. Einführung der negativen Zahl und der Null. --
,
§ II. Geometrische Bedeutung der Null und der negativen Zahlen. --
,
§ 12. Multiplikation negativer Zahlen. --
,
§ 13. Division mit negativen Zahlen und mit Null. --
,
§ 14. Geometrische Bedeutung der Multiplikation und Division negativer Zahlen. --
,
Dritter Abschnitt. Rationale Brüche. --
,
§ 15. Einführung der Brüche; ihre Multiplikation. --
,
§ 16. Division der Brüche. --
,
§ 17. Addition und Subtraktion der Brüche. --
,
§ 18. Geometrische Darstellung der Brüche. --
,
Vierter Abschnitt. Rationale ganze Funktionen. --
,
§ 19. Veränderliche Größen und Funktionen. --
,
§ 20. Rationale ganze Funktionen. --
,
§ 21. Division einer rationalen ganzen Funktion durch eine andere. --
,
§ 22. Teilbarkeit rationaler ganzer Funktionen. --
,
§ 23. Größter gemeinsamer Teiler zweier rationaler ganzer Funktionen. --
,
§ 24. Nullstellen rationaler ganzer Funktionen (Wurzeln algebraischer Gleichungen). --
,
§ 25. Interpolation. --
,
§ 26. Elemente der Differenzenrechnung. --
,
§ 27. Summierung arithmetischer Reihen. --
,
Fünfter Abschnitt. Auflösung linearer Gleichungen. --
,
§ 28. Auflösung von zwei linearen Gleichungen mit zwei Unbekannten. --
,
§ 29. Auflösung von zwei homogenen linearen Gleichungen mit drei Unbekannten. --
,
§ 30. Auflösung von drei linearen Gleichungen mit drei Unbekannten. --
,
§ 31. Drei homogene lineare Gleichungen mit 4 Unbekannten. --
,
Sechster Abschnitt. Die irrationalen Zahlen und der Begriff des Grenzwertes. --
,
§ 32. Vorbemerkungen. --
,
§ 33. Definition der irrationalen Zahlen. --
,
§ 34. Berechnung irrationaler Zahlen. --
,
§ 35. Gleichheit, Größer- und Kleinersein irrationaler Zahlen. --
,
§ 36. Addition und Subtraktion der Irrationalzahlen. --
,
§ 37. Darstellung einer Irrationalzahl durch eine konvergente Zahlenfolge; das allgemeine Konvergenzprinzip. --
,
§ 38. Beispiele. --
,
§ 39. Rechnen mit Grenzwerten. --
,
§ 40. Aufsteigende Zahlenfolgen. --
,
§ 41. Multiplikation der Irrationalzahlen. --
,
§ 42. Division irrationaler Zahlen. --
,
§ 43. Schlußbemerkungen über das Rechnen mit Grenzwerten und irrationalen Zahlen. --
,
Siebenter Abschnitt. Potenzen, Wurzeln, Logarithmen. --
,
§ 44. Potenzen mit positiven ganzzahligen Exponenten. --
,
§ 45. Potenzen mit negativen ganzzahligen Exponenten. --
,
§ 46. Wurzeln aus positiven Zahlen mit positiven ganzzahligen Wurzelexponenten. --
,
§ 47. Numerische Berechnung von Wurzeln. --
,
§ 48. Wurzeln im Gebiete der negativen Zahlen. --
,
§ 49. Potenzen und Wurzeln mit gebrochenen Exponenten. --
,
§ 50. Potenzen positiver Zahlen mit irrationalen Exponenten. --
,
§ 51. Weitere Beispiele von Grenzwerten. --
,
§ 52. Logarithmen. --
,
Achter Abschnitt. Unendliche Reihen. --
,
§ 53. Definitionen. --
,
§ 54. Geometrische Reihen. --
,
§ 55. Harmonische Reihen. --
,
§ 56. Kriterien absoluter Konvergenz. --
,
§ 57. Konvergenz von Reihen mit abwechselnd positiven und negativen Gliedern. --
,
§ 58. Umordnung der Glieder einer Reihe. --
,
§ 59. Doppelreihen. --
,
§ 60. Rechnen mit unendlichen Reihen. --
,
Neunter Abschnitt. Stetigkeit. --
,
§ 61. Stetigkeit der rationalen Funktionen. --
,
§ 62. Der allgemeine Begriff des Grenzüberganges. --
,
§ 63. Vom Gebrauch des Wortes "unendlich" in der Analysis. --
,
§ 64. Sätze über Stetigkeit. --
,
§ 65. Umkehrung einer stetigen und monotonen Funktion. --
,
§ 66. Grenzfunktionen und ihre Stetigkeit. Gleichmäßige Konvergenz. --
,
§ 67. Gleichmäßige Konvergenz und Stetigkeit von Potenzreihen. --
,
Zehnter Abschnitt. Entwicklung der elementaren Funktionen in Potenzreihen. --
,
§ 68. Eindeutige Bestimmtheit der Potenzreihenentwicklung. --
,
§ 69. Die Konvergenz der Binomialreihe. --
,
§ 70. Wert der Binomialreihe. --
,
§ 71. Die Exponentialreihe. --
,
§ 72. Die logarithmische Reihe. --
,
§ 73. Berechnung der Logarithmen. --
,
§ 74. Die trigonometrischen Funktionen. --
,
§ 75. Potenzreihenentwicklung für Cosinus und Sinus. --
,
§ 76. Die Periodizität der trigonometrischen Funktionen. --
,
§ 77. Division durch eine Potenzreihe. --
,
§ 78. Entwicklung zusammengesetzter Funktionen. Die Methode der unbestimmten Koeffizienten. --
,
§ 79. Reihenumkehrung. --
,
§ 80. Anwendung auf Gleichungsauflösung. --
,
§ 81. Die Ableitung einer Potenzreihe. --
,
Elfter Abschnitt. Unendliche Produkte und Partialbruchreihen. --
,
§ 82. Konvergenz unendlicher Produkte. --
,
§ 83. Unendliche Produkte für Cosinus und Sinus. --
,
§ 84. Zerlegung der Funktionen Tangens und Cotangens in Partialbrüche. --
,
Register. --
,
Berichtigungen zur Algebraischen Analysis.
,
Mode of access: Internet via World Wide Web.
,
In German.
In:
DGBA Mathematics - 〈1990, De Gruyter, 9783110635881
Weitere Ausg.:
ISBN 9783112403778
Sprache:
Deutsch
DOI:
10.1515/9783112403785
URL:
https://doi.org/10.1515/9783112403785
URL:
https://www.degruyter.com/isbn/9783112403785
URL:
https://doi.org/10.1515/9783112403785
URL:
https://www.degruyter.com/isbn/9783112403785
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