UID:
almahu_9948191716702882
Format:
IV, 234 S.
,
online resource.
Edition:
10th ed. 1994.
ISBN:
9783322850836
Note:
13 Funktionen mehrerer Variablen, skalare Felder und Vektorfelder -- 13.1 Einleitung -- 13.2 Der Begriff der Funktion mehrerer Variablen -- 13.3 Das skalare Feld -- 13.4 Das Vektorfeld -- 13.5 Spezielle Vektorfelder -- 13.6 Übungsaufgaben -- 14 Partielle Ableitung, totales Differential und Gradient -- 14.1 Die partielle Ableitung -- 14.2 Das totale Differential -- 14.3 Der Gradient -- 14.4 Übungsaufgaben -- 15 Mehrfachintegrale, Koordinatensysteme -- 15.1 Mehrfachintegrale als Lösung von Summierungsaufgaben -- 15.2 Mehrfachintegrale mit konstanten Integrationsgrenzen -- 15.3 Zerlegung eines Mehrfachintegrals in ein Produkt von Integralen -- 15.4 Koordinaten -- 15.5 Anwendungen: Volumen und Trägheitsmoment -- 15.6 Mehrfachintegrale mit nicht konstanten Integrationsgrenzen -- 15.7 Kreisfläche in kartesischen Koordinaten -- 15.8 Übungsaufgaben -- 16 Parameterdarstellung, Linienintegral -- 16.1 Parameterdarstellung von Kurven -- 16.2 Differentiation eines Vektors nach einem Parameter -- 16.3 Das Linienintegral -- 16.4 Übungsaufgaben -- 17 Oberflächenintegrale -- 17.1 Der Vektorfluß durch eine Fläche -- 17.2 Das Oberflächenintegral -- 17.3 Berechnung des Oberflächenintegrals für Spezialfälle -- 17.4 Berechnung des Oberflächenintegrals im allgemeinen Fall -- 17.5 Fluß des elektrischen Feldes einer Punktladung durch eine Kugeloberfläche mit Radius R -- 17.6 Übungsaufgaben -- 18 Divergenz und Rotation -- 18.1 Divergenz eines Vektorfeldes -- 18.2 Integralsatz von Gauß -- 18.3 Rotation eines Vektorfeldes -- 18.4 Integralsatz von Stokes -- 18.5 Potential eines Vektorfeldes -- 18.6 Anhang -- 18.7 Übungsaufgaben -- 19 Koordinatentransformationen und Matrizen -- 19.1 Koordinatenverschiebungen — Translationen -- 19.2 Drehungen -- 19.3 Matrizenrechnung -- 19.4 Darstellung von Drehungen in Matrizenform -- 19.5 Spezielle Matrizen -- 19.6 Inverse Matrix -- 19.7 Übungsaufgaben -- 20 Lineare Gleichungssysteme und Determinanten -- 20.1 Lineare Gleichungssysteme -- 20.2 Determinanten -- 20.3 Übungsaufgaben -- 21 Eigenwerte und Eigenvektoren -- 21.1 Eigenwerte von 2 · 2 Matrizen -- 21.2 Bestimmung von Eigenwerten -- 21.3 Eigenwerte und Eigenvektoren einer 3x3 Matrix -- 21.4 Eigenschaften von Eigenwerten und Eigenvektoren -- 21.5 Übungsaufgaben -- 22 Fourierreihen -- 22.1 Entwicklung einer periodischen Funktion in eine Fourierreihe -- 22.2 Beispiele für Fourierreihen -- 22.3 Die Fourierreihe für Funktionen beliebiger Periode T -- 22.4 Fourierreihe in spektraler Darstellung -- 22.5 Übungsaufgaben -- 23 Fourier-Integrale -- 23.1 Übergang von der Fourierreihe zum Fourier-Integral -- 23.2 Fourier-Transformationen -- 23.3 Verschiebungssatz -- 23.4 Diskrete Fourier-Transformation, Abtasttheorem -- 23.5 Fourier-Transformation der Gaußschen Funktion -- 23.6 Übungsaufgaben -- 24 Laplace-Transformationen -- 24.1 Integral-Transformationen, Laplace-Transformationen -- 24.2 Laplace-Transformation von Standardfunktionen und allgemeine Regeln -- 24.3 Lösung von linearen Differentialgleichungen mit konstanten Koeffizienten -- 24.4 Lösung von simultanen Differentialgleichungen mit konstanten Koeffizienten -- 24.5 Übungsaufgaben -- 25 Die Wellengleichungen -- 25.1 Wellenfunktionen -- 25.2 Die Wellengleichung -- 25.3 Übungsaufgaben -- Sachwortverzeichnis.
In:
Springer eBooks
Additional Edition:
Printed edition: ISBN 9783528930523
Language:
German
DOI:
10.1007/978-3-322-85083-6
URL:
https://doi.org/10.1007/978-3-322-85083-6
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