UID:
almahu_9948193585202882
Format:
220 S. 4 Abb.
,
online resource.
Edition:
1st ed. 1999.
ISBN:
9783322800084
Series Statement:
Mathematik für Ingenieure und Naturwissenschaftler, Ökonomen und Landwirte,
Content:
Dieses Lehrbuch ist eine verständlich geschriebene, kompakte Einführung in die numerische Mathematik. Es wendet sich an all jene, die numerische Verfahren zur Computersimulation realer Prozesse mittels mathematischer Modelle einsetzen und die Grundgedanken der dazu geeigneten Verfahren verstehen wollen. Schwerpunkte bilden numerische Verfahren für lineare und nichtlineare Gleichungssysteme, Eigenwertaufgaben, Interpolation und Approximation, numerische Differentiation und Integration sowie für Anfangswertaufgaben bei gewöhnlichen und Randwertaufgaben bei partiellen Differentialgleichungen.
Note:
1 Ziele und Grundprinzipien der Numerischen Mathematik -- 1.1 Modell, Algorithmus, Computerexperiment -- 1.2 Grundprinzipien der Algorithmisierung -- 2 Direkte Verfahren für lineare Gleichungssysteme -- 2.1 Der Gaußsche Algorithmus -- 2.2 Störungstheorie, Fehlerabschätzung, iterative Verbesserung -- 2.3 Lineare Quadratmittelprobleme -- 2.4 Hinweise auf Software -- 2.5 Übungsaufgaben -- 3 Iterationsverfahren für Gleichungssysteme -- 3.1 Gewöhnliches Iterationsverfahren und Kontraktionssatz -- 3.2 Stationäre Einschrittverfahren für lineare Gleichungssysteme -- 3.3 Krylov-Teilraum-Verfahren -- 3.4 Verfahren für nichtlineare Gleichungssysteme -- 3.5 Hinweise auf Software -- 3.6 Übungsaufgaben -- 4 Eigenwertprobleme -- 4.1 Transformationsverfahren -- 4.2 Teilraumiterationsverfahren -- 4.3 Hinweise auf Software -- 4.4 Übungsaufgaben -- 5 Interpolation und Approximation -- 5.1 Interpolation -- 5.2 Approximation -- 5.3 Hinweise auf Software und ein Ausblick: Mehrdimensionale Interpolation und Approximation -- 5.4 Übungsaufgaben -- 6 Numerische Differentiation und Integration -- 6.1 Differenzenformeln zur Differentiation -- 6.2 Zusammengesetzte Quadraturformeln -- 6.3 Erhöhung der Konvergenzordnung durch Extrapolation -- 6.4 Gauß-Formeln und verwandte optimale Quadraturformeln -- 6.5 Übungsaufgaben -- 7 Anfangswertaufgaben -- 7.1 Explizite Einschrittverfahren -- 7.2 Mehrschrittverfahren -- 7.3 A-Stabilität und steife Systeme -- 7.4 Hinweise auf Software und ein Ausblick: Algebro-Differentialgleichungen -- 7.5 Übungsaufgaben -- 8 Randwertaufgaben -- 8.1 Eine Einführung in die grundlegenden Diskretisierungstechniken -- 8.2 Spline-Kollokation -- 8.3 Die Methode der finiten Elemente -- 8.4 Raum und Zeit -- 8.5 Hinweise auf Software -- 8.6 Übungsaufgaben -- Sachwortverzeichnis.
In:
Springer eBooks
Additional Edition:
Printed edition: ISBN 9783519002215
Language:
German
DOI:
10.1007/978-3-322-80008-4
URL:
https://doi.org/10.1007/978-3-322-80008-4
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