UID:
almahu_9948191733502882
Format:
X, 227 S.
,
online resource.
Edition:
2nd ed. 2003.
ISBN:
9783642554520
Series Statement:
Springer-Lehrbuch,
Content:
Diese kompakte Einführung in die Theoretische Informatik stellt die wichtigsten Modelle für zentrale Probleme der Informatik vor. Dabei werden u.a. folgende Fragestellungen behandelt: Welche Probleme sind algorithmisch lösbar? (Theorie der Berechenbarkeit und Entscheidbarkeit) Wie schwierig ist es algorithmische Probleme zu lösen? (Theorie der Berechnungskomplexität, NP-Theorie) Wie sind informationsverarbeitende Systeme prinzipiell aufgebaut? (Theorie der endlichen Automaten) Welche Strukturen besitzen Programmiersprachen? (Theorie der formalen Sprachen) In der Erarbeitung dieser Themen wird der Abstraktionsprozeß von den realen Gegenständen der Informatik zu den in der Theoretischen Infromatik etabliertern Modellen, wie z.B. Random-Access-Maschinen, Turingmaschinen und endlichen Automaten, nachvollzogen und umgekehrt verdeutlicht, was diese Modelle aufgrund der über sie gewonnenen Erkenntnisse für die Praxis leisten können. Der vorliegende Text stellt reichhaltiges Material für die Gestaltung einer einsemestrigen vierstündigen Vorlesung bereit. Viele Beispiele und Aufgaben erleichtern das Verständnis und ermöglichen die Aneignung des Stoffes auch im Selbststudium. Zum Testen selbstgeschriebener Programme kann ein Compiler vom Server des Autors heruntergeladen werden.
Note:
1 Mathematische Grundlagen -- 1.1 Mengen, Relationen, Funktionen und Graphen -- 1.2 Wörter und natürliche Zahlen -- 1.3 Algebraische Erzeugung -- 1.4 Das Induktionsprinzip -- 1.5 Aufgaben -- 2 Berechenbarkeit -- 2.1 Random-Access-Maschinen -- 2.2 Die Programmiersprache RIES -- 2.3 Zur Geschichte des Algorithmenbegriffes -- 2.4 Turingmaschinen -- 2.5 Partiell-rekursive Funktionen -- 2.6 Der Hauptsatz der Algorithmentheorie -- 2.7 Entscheidbarkeit und Aufzählbarkeit -- 2.8 Aufgaben -- 3 Komplexität -- 3.1 Die Laufzeit von Algorithmen -- 3.2 Die Klasse P -- 3.3 Die Klasse NP -- 3.4 NP-vollständige Mengen -- 3.5 Speicherplatzkomplexität -- 3.6 Wie schwierig können Probleme sein? -- 3.7 Aufgaben -- 4 Boolesche Funktionen -- 4.1 Einfache Eigenschaften boolescher Funktionen -- 4.2 Aussagenlogik -- 4.3 Kombinatorische Schaltkreise -- 4.4 Das Postsche Vollständigkeitskriterium -- 4.5 Aufgaben -- 5 Endliche Automaten -- 5.1 Endliche Automaten mit Ausgabe -- 5.2 Logische Schaltkreise -- 5.3 Endliche Automaten ohne Ausgabe -- 5.4 Reguläre Mengen -- 5.5 Aufgaben -- 6 Formale Sprachen -- 6.1 Die Chomsky-Hierarchie -- 6.2 Sprachen vom Typ 3 -- 6.3 Kontextfreie Sprachen -- 6.4 Kontextsensitive Sprachen -- 6.5 Sprachen vom Typ 0 -- 6.6 Zusammenfassung -- 6.7 Aufgaben -- Weiterführende Literatur.
In:
Springer eBooks
Additional Edition:
Printed edition: ISBN 9783540013136
Language:
German
DOI:
10.1007/978-3-642-55452-0
URL:
https://doi.org/10.1007/978-3-642-55452-0
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