Umfang:
1 Online-Ressource (XII, 436 S.)
ISBN:
9783642925238
,
9783540013372
Anmerkung:
1m Herbst 1940 entschloß sich G. PRANGE zur Herausgabe seiner mathematischen Einführungsvorlesung. Ihren charakteristischen Zug erhält diese Vorlesung durch eine enge Verknüpfung der mathematischen Überlegungen mit physikalisch-technischen Fragestellungen, die einen für den künftigen Naturwissenschaftler und Ingenieur besonders geeigneten Zugang zu den begrifflichen Grundlagen der Infinitesimalrechnung erschließt. Der vom Verfasser folgerichtig eingehaltene Grundsatz, mathematische Begriffsbildungen erst dann einzuführen, wenn es zwanglos möglich ist und wenn der Leser ihre Notwendigkeit oder die damit verbundenen Vorteile einsehen kann, führt zu einer Darstellung, die in mancher Hinsicht von der üblichen stark abweicht. Beispielsweise wird der Begriff des Differentials und die damit verbundene Schreibweise der Ableitung und des Integrals erst verhältnismäßig spät eingeführt, da die Begriffe Flächeninhalt und Steigung bei den ganzen rationalen und auch bei den einfachsten gebrochenen rationalen Funktionen sich ohne diesen Formalismus sehr einfach behandeln lassen. Erst bei der Begründung der Substitutionsmethode ergibt sich für den Leser zwanglos die Einführung der neuen Symbolik. Der Leser lernt aber nicht erst auf Seite 265 das Integrieren und Differenzieren, wie ein flüchtiger Blick in das Inhaltsverzeichnis befürchten läßt. Ähnlich verhält es sich mit dem Prinzip der Reihenentwicklung, das dem Leser schon sehr bald nahe gebracht wird, und zwar in der Form: Zerlegung einer vorgelegten Funktion in eine ganze rationale Näherungsfunktion und eine Verbesserungsfunktion(Rest). Der Verfasser verzichtet bewußt darauf, das Rechnen mit unendlichen Reihen (Differenzieren, Integrieren usw
Sprache:
Deutsch
DOI:
10.1007/978-3-642-92523-8
Mehr zum Autor:
Koppenfels, Werner von 1904-1945
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