UID:
almahu_9948193813802882
Umfang:
XXV, 452 S.
,
online resource.
Ausgabe:
1st ed. 2004.
ISBN:
9783540350064
Inhalt:
Angewandte Mathematik: Body & Soul ist ein neuer Grundkurs in der Mathematikausbildung für Uni-Anfänger in den Naturwissenschaften, der Technik, und der Mathematik, der von der Chalmers University of Technology entwickelt wurde. Er besteht aus mehreren BuchbBänden sowie Computer-Software. Die Motivation des Projekts ist begründet in der Computerrevolution, die ihrerseits völlig neue Möglichkeiten des wissenschaftlichen Rechnens in der Mathematik, den Naturwissenschaften und im Ingenieurwesen eröffnet hat. Es besteht aus einer Synthese der mathematischen Analysis (Soul) mit der numerischen Berechnung (Body) sowie den Anwendungen. Die Bände I-III geben eine moderne Version der Analysis und der linearen Algebra wieder, einschließlich konstruktiver/numerischer Techniken und Anwendungen, zugeschnitten auf Anfängerprogramme im Maschinenbau und den Naturwissenschaften. Weitere Bände behandeln Themen wie z.B. dynamische Systeme, Strömungsdynamik, Festkörpermechanik und Elektromagnetismus. Dieser Band behandelt die Grundlagen der Analysis, beginnend mit dem Aufbau der natürlichen, rationalen, realen und komplexen Zahlen und führt weiter zur analytischen Geometrie im zwei- und drei-dimensionalen Raum sowie Lipschitz Funktionen und Ableitungen, jeweils mit einer Fülle von Anwendungen. Die Autoren sind führende Experten im wissenschaftlichen Rechnen und haben schon einige erfolgreiche Bücher geschrieben. Weitere Informationen finden Sie unter http://www.phi.chalmers.se/bodysoul/ .
Anmerkung:
Was ist Mathematik? -- Das mathematische Labor -- Einführung in die Modellbildung -- Kurzer Kurs zur Infinitesimalrechnung -- Natürliche und ganze Zahlen -- Mathematische Induktion -- Rationale Zahlen -- Pythagoras und Euklid -- Was ist eine Funktion? -- Polynomfunktionen -- Kombinationen von Funktionen -- Lipschitz-Stetigkeit -- Folgen und Grenzwerte -- Wurzel Zwei -- Reelle Zahlen -- Bisektion für f(x) = 0 -- Streiten Mathematiker?* -- Die Funktion y = xr -- Fixpunkte und kontrahierende Abbildungen -- Analytische Geometrie in ?2 -- Analytische Geometrie in ?3 -- Komplexe Zahlen -- Ableitungen -- Ableitungsregeln -- Die Newton-Methode -- Galileo, Newton, Hooke, Malthus und Fourier.
In:
Springer eBooks
Weitere Ausg.:
Printed edition: ISBN 9783540214014
Weitere Ausg.:
Printed edition: ISBN 9783642319228
Sprache:
Deutsch
DOI:
10.1007/3-540-35006-3
URL:
https://doi.org/10.1007/3-540-35006-3
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