Umfang:
Online-Ressource (XI, 284S. 1 Abb, digital)
ISBN:
9783642152696
Serie:
Springer-Lehrbuch Masterclass
Inhalt:
Topologische und metrische Räume -- Banach- und Hilbert-Räume -- Die Prinzipien der Funktionalanalysis -- Die Lebesgue-Räume Lp(?) -- Die Sobolev-Räume Hm,p(?) -- Fortsetzungs- und Einbettungssätze für Sobolev-Funktionen -- Elliptische Differentialgleichungen -- Einführung in die Operatorenrechnung und Spektraltheorie -- Distributionen und Fourier-Transformation.
Inhalt:
In diesem Lehrbuch werden die Methoden der Funktionalanalysis mit ihren Anwendungen in der Theorie elliptischer Differentialgleichungen behandelt. Gleichzeitig werden dem Leser die analytischen und funktionalanalytischen Sätze näher gebracht, die für die numerische Approximation elliptischer (und anderer) Differentialgleichungen bedeutsam sind. Neben dem klassischen Stoff der linearen Funktionalanalysis werden daher ausführlich die Sobolevschen Funktionenräume (auch von negativer und gebrochener Ordnung) sowie die Existenz- und Regularitätstheorie elliptischer Differentialgleichungen behandelt. Besonderer Wert wird auf die Umsetzung der Funktionalanalysis gelegt, also der Anwendung der abstrakten Theorie auf den konkreten Fall. Dies geschieht durch eine Vielzahl von Anwendungsbeispielen. Zahlreiche sorgfältig ausgewählte und kommentierte Aufgaben runden die Darstellung ab.
Anmerkung:
Includes bibliographical references and index
Weitere Ausg.:
ISBN 9783642152689
Weitere Ausg.:
Buchausg. u.d.T. Dobrowolski, Manfred Angewandte Funktionalanalysis Berlin : Springer, 2010 ISBN 9783642152689
Sprache:
Deutsch
Fachgebiete:
Mathematik
Schlagwort(e):
Funktionalanalysis
;
Sobolev-Raum
;
Elliptische Differentialgleichung
;
Funktionalanalysis
;
Funktionalanalysis
;
Lehrbuch
DOI:
10.1007/978-3-642-15269-6
URL:
Volltext
(lizenzpflichtig)
URL:
Volltext
(lizenzpflichtig)
Mehr zum Autor:
Dobrowolski, Manfred
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