Umfang:
Online-Ressource (XIV, 342 S. 41 Abb, digital)
Ausgabe:
2. Aufl. 2012
ISBN:
9783642241192
Serie:
SpringerLink
Inhalt:
Teil I Grundbegriffe und mathematische Grundlagen -- Einführung -- Mathematische Grundlagen der Tensoralgebra und Tensoranalysis -- Teil II Materialunabhängige Gleichungen -- Kinematik des Kontinuums -- Kinetische Größen und Gleichungen -- Bilanzgleichungen -- Teil III Materialabhängige Gleichungen -- Materialverhalten und Konstitutivgleichungen -- Deduktiv abgeleitete Materialgleichungen -- Induktiv abgeleitete Materialgleichungen -- Methode der rheologischen Modelle -- Weiterführende Literatur -- Sachverzeichnis.
Inhalt:
Das Buch führt in möglichst einfacher Weise in die Grundlagen eines theoretisch anspruchsvollen Gebietes ein, wobei der Schwerpunkt bei festen deformierbaren Körpern liegt. Es gliedert sich in vier Teile: - Grundbegriffe und mathematische Grundlagen - Materialunabhängige Gleichungen - Materialabhängige Gleichungen - Anfangs-Randwertaufgaben der Kontinuumsmechanik Zahlreiche Beispiele mit vollständigen Lösungen illustrieren den theoretischen Teil und erleichtern so das Verständnis. Es richtet sich an Studierende an Universitäten und Fachhochschulen im Bereich Maschinenbau und Bauingenieurwesens, Physik und Technomathematik sowie an Wissenschaftler und Praktiker in der Industrie.
Anmerkung:
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Vorwort; Literaturverzeichnis; Inhaltsverzeichnis; Teil I Grundbegriffe und mathematische Grundlagen; 1 Einführung; 1.1 Wichtige Entwicklungsetappen der Kontinuumsmechanik; 1.2 Aufgaben und Modelle der Kontinuumsmechanik; 1.3 Teilgebiete der Kontinuumsmechanik; 1.4 Grundlegende Begriffe in der Kontinuumsmechanik; 1.4.1 Raum; 1.4.2 Zeit; 1.4.3 Körper; 1.4.4 Masse; 1.4.5 Homogenität und Isotropie; Literaturverzeichnis; 2 Mathematische Grundlagen der Tensoralgebra und Tensoranalysis; 2.1 Koordinatenfreie und Indexschreibweise; 2.1.1 Darstellungsformen für Skalare, Vektoren und Tensoren
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2.1.2 Vektoren und Tensoren2.2 Tensoralgebra; 2.2.1 Rechenregeln für Vektoren; 2.2.2 Rechenregeln für Dyaden; 2.2.3 Spezielle Tensoren zweiter Stufe; 2.2.4 Rechenregeln für spezielle Tensoren; 2.2.5 Eigenwertproblem für symmetrische Tensoren; 2.2.6 Polare Zerlegung von nicht-singulären Tensoren 2. Stufe; 2.3 Tensoranalysis; 2.3.1 Tensorwertige Funktionen einer skalaren Variablen; 2.3.2 Nabla-Operator; 2.3.3 Integralsätze; 2.4 Tensorfunktionen; 2.4.1 Lineare Funktionen tensorieller Argumente; 2.4.2 Skalarwertige Funktionen tensorieller Argumente
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2.4.3 Differentiation von speziellen skalarwertigen Funktionen2.4.4 Differentiation von tensorwertigen Funktionen; 2.4.5 Isotrope Funktionen tensorieller Argumente; 2.5 Übungsbeispiele; 2.6 Lösungen; Literaturverzeichnis; Teil II Materialunabhängige Gleichungen; 3 Kinematik des Kontinuums; 3.1 Materielle Körper und ihre Bewegungsmöglichkeiten; 3.2 Lagrange'sche und Euler'sche Betrachtungsweise, Zeitableitungen; 3.2.1 Zwei Betrachtungsweisen; 3.2.2 Ableitung skalarer, vektorieller und tensorieller Funktionen nach der Zeit; 3.3 Deformationen und Deformationsgradienten
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3.4 Geschwindigkeitsfelder, Geschwindigkeitsgradient3.5 Verzerrungen und Verzerrungsmaße; 3.6 Deformations-, Rotations- und Verzerrungsgeschwindigkeiten; 3.7 Verschiebungsvektor und Verschiebungsgradiententensor; 3.8 Geometrische Linearisierung der kinematischen Gleichungen; 3.9 Übungsbeispiele; 3.10 Lösungen; Literaturverzeichnis; 4 Kinetische Größen und Gleichungen; 4.1 Klassifikation der äußeren Belastungen; 4.2 Cauchy'scher Spannungsvektor und Spannungstensor; 4.3 Gleichgewichtsbedingungen und Bewegungsgleichungen; 4.4 Spannungsvektoren und Spannungstensoren nach Piola-Kirchhoff
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4.5 Übungsbeispiele4.6 Lösungen; Literaturverzeichnis; 5 Bilanzgleichungen; 5.1 Allgemeine Formulierung von Bilanzgleichungen; 5.1.1 Globale und lokale Gleichungen für stetige Felder; 5.1.2 Integration von Volumenintegralen mit zeitabhängigen Integrationsbereichen - Transporttheorem; 5.1.3 Einfluss von Sprungbedingungen; 5.2 Mechanische Bilanzgleichungen; 5.2.1 Massenbilanz - Massenerhaltunsgsatz; 5.2.2 Impulsbilanz; 5.2.3 Drehimpulsbilanz; 5.2.4 Mechanische Energiebilanz; 5.3 Thermodynamische Erweiterungen der Bilanzgleichungen; 5.3.1 Vorbemerkungen und Notationen
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5.3.2 Bilanz der Energie: 1. Hauptsatz der Thermodynamik
Weitere Ausg.:
ISBN 9783642241185
Weitere Ausg.:
Buchausg. u.d.T. Altenbach, Holm, 1956 - Kontinuumsmechanik Berlin : Springer Vieweg, 2012 ISBN 9783642241185
Weitere Ausg.:
ISBN 3642241182
Sprache:
Deutsch
Fachgebiete:
Physik
Schlagwort(e):
Kontinuumsmechanik
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Lehrbuch
DOI:
10.1007/978-3-642-24119-2
URL:
Volltext
(lizenzpflichtig)
Mehr zum Autor:
Altenbach, Holm 1956-
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