UID:
almahu_9948193119402882
Format:
XII, 470 S.
,
online resource.
Edition:
4th ed. 1955.
ISBN:
9783642619731
Note:
Erstes Kapitel Vorbemerkungen über analytische Geometrie und Vektorrechnung -- § 1. Rechtwinklige Koordinaten und Vektoren -- § 2. Dreiecksinhalt, Tetraedervolumen und äußere Vektormultiplikation. -- §3. Die einfachsten Tatsachen über zwei-und dreireihige Determinanten -- § 4. Die affinen Abbildungen und der Determinantenmultiplikationssatz -- Zweites Kapitel Funktionen mehrerer Veränderlicher und ihre Ableitungen -- § 1. Der Funktionsbegriff bei mehreren Veränderlichen -- §2. Stetigkeit -- § 3. Die Ableitungen einer Funktion -- § 4. Das vollständige Differential einer Funktion und seine geometrische Bedeutung -- § 5. Zusammengesetzte Funktionen und Einführung neuer unabhängiger Veränderlicher -- § 6. Der Mittelwertsatz und der TAYLORSCHE Satz bei mehreren unabhängigen Veränderlichen -- § 7. Anwendungen des Vektorbegriffes -- Anhang zum zweiten Kapitel -- § 1. Das Häufungsstellenprinzip in mehreren Dimensionen und seine Anwendungen -- § 2. Nähere Diskussion des Grenzbegriffes bei mehreren Veränderlichen -- § 3. Homogene Funktionen -- Drittes Kapitel Ausbau und Anwendungen der Differentialrechnung -- § 1. Implizite Funktionen -- § 2. Kurven und Flächen in impliziter Darstellung -- §3. Funktionensysteme, Transformationen und Abbildungen -- § 4. Anwendungen -- § 5. Kurvenscharen, Flächenscharen und ihre Einhüllenden -- § 6. Maxima und Minima -- Anhang zum dritten Kapitel -- §1. Hinreichende Bedingungen für Extrema -- §2. Singuläre Punkte von ebenen Kurven -- § 3. Singuläre Punkte von Flächen -- § 4. Die Beziehung zwischen den EULERSCHEN und LAGRANGEschen Darstellungen der Bewegung einer Flüssigkeit -- §5. Tangentialdarstellung einer geschlossenen Kurve -- Viertes Kapitel Integrale von Funktionen mehrerer Veränderlicher -- §1. Gewöhnliche Integrale als Funktionen eines Parameters -- § 2. Das Integral einer stetigen Funktion über einen ebenen oder räumlichen Bereich -- § 3. Zurückführung des Gebietsintegrals auf mehrfache gewöhnliche Integrale -- §4. Transformation der Gebietsintegrale -- § 5. Uneigentliche Integrale -- § 6. Geometrische Anwendungen -- § 7. Physikalische Anwendungen -- Anhang zum vierten Kapitel -- §1. Die Existenz des Gebietsintegrals -- § 2. Allgemeine Formel für den Flächeninhalt (oder Rauminhalt) eines durch Segmente von Geraden oder Ebenen begrenzten Bereiches (GULDINS Formel). Der Polarplanimeter -- § 3. Volumen und Oberfläche bei beliebiger Anzahl von Dimensionen -- § 4. Uneigentliche Integrale als Funktionen eines Parameters -- § 5. Die Fresnelschen Integrale -- § 6. Das Fouriersche Integral -- § 7. Die Eulerschenn Integrale (Gammafunktion) -- § 8. Differentiation und Integration von gebrochener Ordnung. Die Abelsche Integralgleichung. -- § 9. Zur Flächeninhaltsdefinition bei krummen Flächen -- Fünftes Kapitel Integration über mehrdimensionale Bereiche. Fortsetzung -- § 1. Kurvenintegrale -- § 2. Zusammenhang zwischen Kurvenintegralen und Gebietsintegralen in der Ebene. (Integralsätze von GAUSS, STOKES und GREEN) -- § 3. Anschauliche Deutung und Anwendungen der Integralsätze in der Ebene -- §4. Oberflächenintegrale -- § 5. Die Integralsätze von GAUSS und GREEN im Raum -- § 6. Der Integralsatz von STOKES im Raum -- § 7. Grundsätzliches über den Zusammenhang von Differentiation und Integration bei·mehreren Veränderlichen -- Anhang zum fünften Kapitel -- § 1. Bemerkungen zu den Sätzen von Stokes und Gauss -- § 2. Darstellung eines quellenfreien Vektorfeldes als Rotation -- Sechstes Kapitel Anwendungen, insbesondere Differentialgleichungen -- § 1. Die Differentialgleichungen der Mechanik eines Massenpunktes -- § 2. Beispiele zur Mechanik eines Massenpunktes -- § 3. Weitere Beispiele von Differentialgleichungen -- § 4. Lineare Differentialgleichungen -- § 5. Allgemeines über Differentialgleichungen -- § 6. Das Potential anziehender Ladungen -- § 7. Weitere Beispiele partieller Differentialgleichungen -- Verzeichnis der wichtigsten Formeln und Sätze zu beiden Bänden -- Sachverzeichnis zum zweiten Bande.
In:
Springer eBooks
Additional Edition:
Printed edition: ISBN 9783540029564
Language:
German
DOI:
10.1007/978-3-642-61973-1
URL:
https://doi.org/10.1007/978-3-642-61973-1
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