UID:
almahu_9948193807702882
Umfang:
XV, 129 S. 81 Abb.
,
online resource.
Ausgabe:
2nd ed. 2001.
ISBN:
9783642835421
Inhalt:
Im Buch und auf der CD-ROM werden 49 Unterrichts-/ Vorlesungsthemen dargestellt. Die elektronischen Maple-Arbeitsblätter auf der CD-ROM liefern für Lehrer und Dozenten an Schulen und Hochschulen ein Medium mit dessen Hilfe grundlegende mathematische Begriffe veranschaulicht werden können. Dies erfolgt sowohl in Schaubildern, 3D-Darstellungen als auch in Animationen, die in Form von kleinen Filmen abstrakte mathematische Begriffe greifbarer und damit begreifbarer machen. Gegenüber der ersten Auflage wurden folgende Themen neu aufgenommen: Ungleichungen, Fraktale und Chaos, Schwingungen, Richtungsfelder bei DG, Kegelschnitte und Winkelvariationen, Laufende Wellen, Normalenverteilungen, algebraische Kurven, Ortskurven, Affine Abbildungen.
Anmerkung:
1. Einführung -- 1.1 Systemvoraussetzungen -- 1.2 Installationshinweise -- 1.3 Allgemeine Hinweise zu den Worksheets -- 1.4 Hinweise zu den Html-Dateien -- 1.5 Datei-Struktur auf der CD-ROM -- 2. Elementare Funktionen/Funktionenklassen -- 2.1 Schaubilder von Funktionen -- 2.2 Funktionenlupe -- 2.3 Darstellung trigonometrischer Funktionen am Einheitskreis -- 2.4 Überlagerung sinusförmiger Funktionen mit Zeigerdiagramm -- 2.5 Superpositionsprinzip -- 2.6 Darstellung von Funktionen mit Parametern -- 2.7 Parameterkurven -- 3. Gleichungen und Ungleichungen -- 3.1 Darstellung von Funktionsgleichungen der Form f(x) = g(x) -- 3.2 Berechnung und graphische Darstellung von Ungleichungen -- 4. Vektoren / Ebenen / Geraden -- 4.1 Graphische Darstellung von Vektoren und der Vektorrechnung -- 4.2 Graphische Darstellung von Geraden und Ebenen im Raum -- 5. Analytische Geometrie -- 5.1 Punkte, Geraden und Ebenen -- 5.2 Kugeln und Ebenen -- 5.3 Tangentialebenen mit Bedingungen -- 5.4 Kugeln und Geraden -- 5.5 Kegelschnitte -- 5.6 Animierte Kegelschnitte -- 5.7 Mehrstufige Prozesse -- 6. Lineare Algebra -- 6.1 Darstellung linearer Abbildungen im ?2 -- 7. Komplexe Zahlen -- 7.1 Graphische Darstellung komplexer Zahlen -- 7.2 Graphische Darstellung komplexer Rechenoperationen -- 8. Differential- und Integralrechnung -- 8.1 Folgen -- 8.2 Graphisches Differenzieren -- 8.3 Kurvendiskussion -- 8.4 Ortskurven -- 8.5 Fehlervisualisierung bei der Unter- und Obersumme -- 8.6 Grenzwert von Unter- und Obersumme -- 8.7 Rechnerischer Ansatz zur Bestimmung der Fläche -- 8.8 Entdeckung des Hauptsatzes -- 8.9 Fundamentalsatz der Differential- und Integralrechnung -- 8.10 Rotationskörper -- 8.11 Darstellung der Konvergenz der Taylorreihe -- 9. Iterationsverfahren -- 9.1 Einschließungsverfahren -- 9.2 Iterationsverfahren -- 9.3 Iterationsverfahren — Von Newton zu Feigenbaum -- 9.4 Näherung von Pi über Vielecke -- 10. Funktionen mit mehreren Variablen -- 10.1 Differentialrechnung für Funktionen von mehreren Variablen -- 10.2 Darstellung der Konvergenz zweidimensionaler Taylorreihen -- 10.3 Ausgleichsrechnung -- 11. Vektoranalysis -- 11.1 Gradient -- 11.2 Divergenz -- 11.3 Rotation -- 12. Wachstums- und Zerfallsprozesse -- 12.1 Simulation dynamischer Systeme -- 13. Differentialgleichungen -- 13.1 Numerische Integrationsverfahren -- 13.2 Richtungsfeld einer Differentialgleichung -- 14. Sinusfunktionen in der Physik -- 14.1 Eindimensionale Überlagerung von Sinusschwingungen -- 14.2 Senkrechte Überlagerung von Schwingungen (Lissajous) -- 15. Stochastik -- 15.1 Binomialverteilung, Testen von Hypothesen -- 15.2 Normalverteilung -- 16. Fraktale -- 16.1 Begriffe und Definitionen -- 16.2 Iterierte Abbildungen -- 16.3 Die Mandelbrot-Menge -- 16.4 Die Julia-Menge -- 17. Einführung in die Beschreibung chaotischer Systeme -- 17.1 Vom Masse-Feder-Schwinger zum chaotischen Oszillator -- 17.2 Beschreibung von Chaos -- 17.3 Anwendung der Begriffe auf den Duffing-Oszillator.
In:
Springer eBooks
Weitere Ausg.:
Printed edition: ISBN 9783540421320
Sprache:
Deutsch
DOI:
10.1007/978-3-642-83542-1
URL:
https://doi.org/10.1007/978-3-642-83542-1
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