Format:
Online-Ressource (XII, 332S. 80 Abb, digital)
ISBN:
9783827423993
Series Statement:
SpringerLink
Content:
Vorwort -- Teil I: Grundlagen -- 1. Modelle und ihre Anwendung -- 2. Modellierung des Freiwurfs beim Basketball -- 3. Methodik der mathematischen Modellierung -- Teil II: Werkzeuge -- 4. Prinzipien zur Formulierung eines Modells -- 5. Mathematische Analyse von Modellen -- 6. Berechnung, Simulation und Visualisierung -- Teil III: Fallstudien -- 7. Informationssuche im Web: Google’s PageRank -- 8. Fischbestände und optimale Fangquoten -- 9. Schadstoffausbreitung in einem Gewässer -- Anhang MATLAB®-Tutorial -- Literaturverzeichnis -- Index.
Content:
Dieses Buch beinhaltet eine Einführung in die faszinierende Welt der mathematischen Modellierung für alle, die auf diesem Gebiet noch keine großen Erfahrungen sammeln konnten. Die Darstellungstiefe orientiert sich dabei an Studierenden im Bachelorstudium. Während der erste Teil des Buchs sich der Methodik des Modellierens und den Aktivitäten im Modellierungszyklus widmet, hält der zweite Teil einen Werkzeugkasten für die einzelnen Modellierungsschritte parat. Die dritte Säule des Buches bilden einige Fallstudien, die nach unserer Methodik und mit den Techniken aus dem Werkzeugkasten bearbeitet werden. Das Modellieren beschränkt sich dabei nicht – und das ist das Besondere an dem Buch – auf die Modellentwürfe, sondern beinhaltet auch ihre Analyse, numerische Behandlung, Implementierung von Algorithmen, Rechnungen, Visualisierung und Analyse der Ergebnisse. Für die Implementierung der Berechnungen und die Visualisierung der Ergebnisse wird dabei konsequent das Softwarepaket MATLAB eingesetzt. Das Buch stattet Sie mit dem nötigen Rüstzeug aus, sich selbstständig an die mathematische Modellierung von realen Anwendungsproblemen zu wagen und die in der Spezialliteratur beschriebenen Modelle kreativ anzupassen und einzusetzen.
Note:
Includes bibliographical references and index
,
""Vorwort""; ""Inhaltsverzeichnis""; ""Teil I Grundlagen""; ""1 Modelle und ihre Anwendung""; ""1.1 Modelle sind �berall""; ""1.2 Modelle in der Wissenschaft""; ""1.3 Mathematische Modelle � ein Ausflug""; ""1.3.1 Wohin wollen wir fahren?""; ""1.3.2 Wann ist das Wetter g�nstig?""; ""1.3.3 Wo kommt unser Auto her?""; ""1.3.4 Wie finden wir den Weg?""; ""1.3.5 Wie wird der Verkehr geregelt?""; ""2 Modellierung des Freiwurfs beim Basketball""; ""2.1 Erstes Modell: Der beste Abwurfwinkel""; ""2.1.1 Analyse des Anwendungsproblems""; ""2.1.2 Herleitung eines mathematischen Modells""
,
""2.1.3 Lösen des mathematischen Problems: Implementierung und Simulation""""2.1.4 Interpretation der Ergebnisse und Verfeinerung des Modells""; ""2.2 Zweites Modell: Die beste Wurfbahn""; ""2.2.1 Analyse des Problems: Bestimmung des zul�ssigen Gebietes""; ""2.2.2 Mathematisches Modell: Mehrzieloptimierung""; ""2.2.3 Lösung, Auswertung und Interpretation""; ""2.2.4 Analyse der Ergebnisse""; ""2.3 Aufgaben""; ""3 Methodik der mathematischen Modellierung""; ""3.1 Modellierungszyklus""; ""3.2 Analyse des Anwendungsproblems""; ""3.2.1 Pr�zisierung der Fragestellung""; ""3.2.2 Annahmen""
,
""3.3 Modellbildung""""3.3.1 Systemund Modellparameter""; ""3.3.2 Zustandsgrößen und gesuchte Größen""; ""3.3.3 Nebenbedingungen und bekannte Gesetzm�ßigkeiten""; ""3.3.4 Formulierung einer mathematischen Aufgabenstellung""; ""3.4 Mathematische Analyse des Modells""; ""3.5 Computergest�tzte Berechnungen und Simulationen""; ""3.6 Interpretation und Validierung""; ""3.6.1 Validierung der Berechnung der Lösung""; ""3.6.2 Interpretation der Ergebnisse und Validierung des Modells""; ""3.7 Modelltypen � Modellklassifikation""; ""3.7.1 Mathematische Strukturen und Methoden""
,
""3.7.2 Gruppierung nach Ph�nomenen""""3.7.3 Modellierungsziele""; ""3.7.4 Beschreibungsebene""; ""3.8 Aufgaben""; ""Teil II Werkzeuge""; ""4 Prinzipien zur Formulierung eines Modells""; ""4.1 Erhaltungss�tze und Bilanzgleichungen""; ""4.1.1 Systembilanzgleichungen""; ""4.1.2 Erhaltungsgrößen und Erhaltungss�tze""; ""4.1.3 Lokale Bilanzgleichungen""; ""4.2 Zust�nde und Überg�nge""; ""4.2.1 Diskrete deterministische Überg�nge""; ""4.2.2 Stochastische Überg�nge � Stochastische Prozesse""; ""4.2.3 Zellul�re Automaten""; ""4.2.4 Kontinuierliche Überg�nge""
,
""4.3 Einmal vom Mikroskopischen zum Makroskopischen und zur�ck""""4.3.1 Modell des idealen Gases""; ""4.3.2 Fouriersches Gesetz der W�rmeleitung""; ""4.3.3 Random-Walk-Modell der Diffusion""; ""4.4 Aufgaben""; ""5 Mathematische Analyse von Modellen""; ""5.1 Lösbarkeit""; ""5.1.1 Lineare und nichtlineare Gleichungen""; ""5.1.2 Differentialgleichungen""; ""5.1.3 Inverse und schlecht gestellte Probleme""; ""5.2 Dimensionsanalyse""; ""5.2.1 Einheiten und Dimensionen""; ""5.2.2 Entdimensionalisierung und Skalierung""; ""5.2.3 Modellreduktion durch Dimensionsanalyse""; ""5.3 Linearisierung""
,
""5.4 Störungstheorie und asymptotische Entwicklung""
Additional Edition:
ISBN 9783827423986
Additional Edition:
Buchausg. u.d.T. Haußer, Frank, 1965 - Mathematische Modellierung mit MATLAB® Heidelberg : Spektrum, Akad.-Verl., 2011 ISBN 9783827423986
Language:
German
Subjects:
Computer Science
,
Mathematics
Keywords:
Mathematische Modellierung
;
MATLAB
;
MATLAB
;
Mathematische Modellierung
DOI:
10.1007/978-3-8274-2399-3
URL:
Volltext
(lizenzpflichtig)
URL:
Volltext
(lizenzpflichtig)
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