In:
Teoriya Veroyatnostei i ee Primeneniya, Steklov Mathematical Institute, Vol. 66, No. 1 ( 2021), p. 175-195
Kurzfassung:
В книге [Jimyeong Lee, "First passage time densities through Hölder curves", ALEA Lat. Am. J. Probab. Math. Stat., 15:2 (2018), 837-849] доказано, что плотность момента первого пересечения границы одномерным стандартным броуновским движением будет непрерывной, когда граница непрерывна по Гeльдеру с показателем больше $1/2$. С целью распространить результат [Jimyeong Lee, "First passage time densities through Hölder curves", ALEA Lat. Am. J. Probab. Math. Stat., 15:2 (2018), 837-849] на многомерные области мы показываем, что существует непрерывная функция плотности момента первого пересечения подвижных границ в $\mathbf R^d$, $d \ge 2$, стандартным $d$-мерным броуновским движением при $C^3$-диффеоморфизме. Как и в [Jimyeong Lee, "First passage time densities through Hölder curves", ALEA Lat. Am. J. Probab. Math. Stat., 15:2 (2018), 837-849], используя свойство локального времени стандартного $d$-мерного броуновского движения и уравнение теплопроводности с граничным условием Дирихле, мы находим достаточное условие существования непрерывной функции плотности.
Materialart:
Online-Ressource
ISSN:
0040-361X
,
2305-3151
Sprache:
Russisch
Verlag:
Steklov Mathematical Institute
Publikationsdatum:
2021
ZDB Id:
2550633-X
