Format:
1 Online-Ressource (VIII, 177 S.).
ISBN:
978-3-322-86409-3
,
978-3-528-03547-1
Series Statement:
Uni—Text
Note:
In diesem Buch wird ein mathematisches Werkzeug dargestellt und es wird gezeigt, wie man dieses auf konkrete Probleme anwendet. Die Theorie der Wahrscheinlichkeiten wurde daher als mathematisches Modell zufälliger Erscheinungen dargeboten. Wie jedes Modell wird auch dieses ausgehend von gewissen Begriffen (wie "Versuch", "Ereignis", "Wahrscheinlichkeit" usw.) mit Hilfe eines Satzes von Axiomen aufgebaut. Es ist nötig zuerst die unentbehrlichen grundlegenden Begriffe aufzuzeigen, deren Eigenschaften zu studieren und hierauf zu verallgemeinern, um daraus schließlich einen axiomatischen Aufbau der Theorie zu finden. Man muß dabei stets Sorge tragen, daß das mathematische Modell dem physikalischen Phänomen, das es darstellen soll, angepaßt bleibt. Dieses Buch richtet sich vor allem an die Studierenden. Daraus folgt, daß nur solche mathematischen Hilfsmittel zur Entwicklung der Theorie herangezogen werden, die diese Studierenden beherrschen. Insbesondere wurde zur Darstellung einer Wahrscheinlichkeitsverteilung auf den Begriff der "charakteristischen Funktion" verzichtet, weil deren sich auf die Fourier-Transformation beziehende Eigenschaften weit über die geforderten Kenntnisse hinaus führen. Diese Einschränkung hinsichtlich der Mittel führt manchmal zu schwerfälligen Beweisen für gewisse Theoreme (z.B. die Stabilität der Poisson-Verteilung und der Normalverteilung) und verbietet gewisse Darlegungen (zentraler Grenzwertsatz bei den Konvergenzproblemen). Immerhin zeigen die in diesem Band aufgenommenen Übungen und Aufgaben, wie man mit Hilfe von relativ elementaren Mitteln auch komplizierte Probleme der Wahrscheinlichkeitsrechnung lösen kann
Language:
German
Keywords:
Wahrscheinlichkeitsrechnung
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Einführung
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Einführung
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Einführung
DOI:
10.1007/978-3-322-86409-3
