UID:
almahu_9948192731002882
Format:
XVI, 278 S.
,
online resource.
Edition:
1st ed. 1972.
ISBN:
9783642653025
Series Statement:
Hochschultext
Note:
0 - Vorbereitungen. Definitionsschemata -- 1 - Aussagenkalkül -- Aufgaben -- 2 - Prädikatenkalkül -- Aufgaben -- 3 - Prädikatenkalkül mit Gleichheit -- Aufgaben -- 4 - Quantorenelimination -- Dichte Ordnungen mit erstem und letztem Element -- Diskrete Ordnungen ohne erstes und letztes Element -- Gewisse kommutative Gruppen mit diskreter Totalordnung -- Algebraisch abgeschlossene Körper -- Reell abgeschlossene Körper -- Atomare Boolesche Ringe -- Aufgaben -- 5 - Prädikatenkalkül mit mehreren Objektsorten -- Prädikatenkalkül mit k Objektsorten und Gleichheit -- Sprachen mit k Objektsorten, Gleichheit und Funktionszeichen -- Die Theorie der endlichen Typen -- Aufgaben -- 6 - Maximale Modelle, Modelle unendlicher Formeln -- Reduktion einer Klasse von Formeln zweiter Stufe -- Unendliche Formeln, die endlichstellige Relationen definieren -- Abzählbare Sprachen: Abz&hlbare Mengen von unendlichen Formeln -- Aufgaben -- 7 - Definierbarkeit -- Aufgaben -- ANHANG I - Die Axiomatische Methode -- ANHANG II - Grundlagen der Mathematik -- Die formalistisch-positivistische Doktrin der mathematischen Präzision -- Die Doktrin formaler Präzision -- Grundlegende Unterscheidungen -- Beispiele informaler Präzision -- Mängel der formalistischen Präzisionsdoktrin -- Der pragmatische Wert der formalistischen Doktrin -- Pädagogisches zur Grundlagenforschung -- A - Mengentheoretisch-semantische Grundlagen -- Zusammenfassung -- 1. Wie analysiert man intuitive Mathematik mit diesen Grundbegriffen -- Endliche Mengen: Verallgemeinerte Realisierungen. Der intuitive Ordinalzahlbegriff -- 2. Wie findet man Axiome für die mengentheoretischen Grundbegriffe? -- 3. Wie kann man die bisherige Theorie A*[A] verstärken? -- 4. Historische Bemerkungen. Weitere Informationen über den intuitiven Gültigkeitsbegriff -- B - Kombinatorische Grundlagen -- Zusammenfassung -- 0 - Kombinatorisches Schließen -- (a) Kombinatorische Sprachen und Realisierungen -- (b) Kombinatorische Realisierung einer Formel: Kombinatorische Giiltigkeit -- (c) Mengentheoretische Übersetzungen kombinatorischer Identitäten; nicht-kombinatorische Beweise dieser Übersetzungen -- 1 - Wie analysiert man intuitive Mathematik mit den kombinatorischen Grundbegriffen? -- (a) Repräsentation (Beschreibung) des mathe matischen Schließens mittels formaler Systeme -- (b) Reduktion intuitiver Prinzipien auf kombinatorische Prinzipien (Hilbertsches Widerspruchsfreiheitsproblem -- (c) Positive Lösungen zum Hilbertschen Problem -- 2 - Wie findet man Axiome für die kombinatorischen Grundbegriffe? -- (a) -- (c) Ein formales System -- Konsequenzen für das Hilbertsche Programm -- 3 - Ausbau der Theorie -- 4 - Kritische Zusammenfassung -- (a) Vergleich zwischen mengentheoretischen und kombinatorischen Grundlagen -- (b) Doktrinäre Grundlagen -- (c) Grober Formalismus -- 5 - Aktuelle Forschungsaufgaben -- C - Vergleich zwischen der semantischen und syntaktischen (kombinatorischen) Einführung in die mathematische Logik.
In:
Springer eBooks
Additional Edition:
Printed edition: ISBN 9783540056546
Language:
German
DOI:
10.1007/978-3-642-65302-5
URL:
https://doi.org/10.1007/978-3-642-65302-5
