UID:
almahu_9948192855802882
Umfang:
XI, 335 S.
,
online resource.
Ausgabe:
1st ed. 1980.
ISBN:
9783642965975
Serie:
Mathematik für Physiker und Ingenieure
Anmerkung:
1. Die Reellen Zahlen -- § 1 Mengen -- § 2 Funktionen -- § 3 Die reellen Zahlen -- Zusammenfassung -- 2. Vollständige Induktion -- § 1 Beweis durch vollständige Induktion -- § 2 Rekursive Definitionen -- § 3 n-te Potenz und n-te Wurzel -- Zusammenfassung -- 3. Die Komplexen Zahlen -- § 1 Definition und Veranschaulichung -- § 2 Der Körper ? der komplexen Zahlen -- § 3 Realteil, Imaginärteil, Betrag -- § 4 Die Polarform -- § 5 n-te Wurzeln einer komplexen Zahl -- Zusammenfassung -- 4. Reelle Und Komplexe Funktionen -- § 1 Definition der reellen Funktionen und Beispiele -- § 2 Monotone Funktionen -- § 3 Beispiele aus der Wechselstromlehre -- § 4 Rechnen mit reellen Funktionen -- § 5 Polynome -- § 6 Komplexe Funktionen -- Zusammenfassung -- 5. Das Supremum -- § 1 Schranken, Maximum, Minimum, Supremum, Infimum -- § 2 Das Supremumsaxiom -- § 3 Eigenschaften von Supremum und Infimum -- § 4 Supremum und Maximum bei Funktionen -- § 5 Dual-, Dezimal- und Hexadezimalzahlen -- Zusammenfassung -- 6. Folgen -- § 1 Definition -- § 2 Monotonie und Beschränktheit -- § 3 Konvergenz und Divergenz -- § 4 Komplexe Folgen -- Zusammenfassung -- 7. Einführung in die Integralrechnung -- § 1 Beispiele -- § 2 Obersumme und Untersumme -- § 3 Die Definition des Integrals -- § 4 Das Riemannsche Integrabilitäts- kriterium -- § 5 Integral als Grenzwert einer Folge -- § 6 Numerische Integration -- § 7 Eigenschaften des Integrals -- Zusammenfassung -- 8. Reihen -- (Zenon’s Paradoxon) -- § 1 Beispiele -- § 2 Konvergente Reihen -- § 3 Konvergenzkriterien -- § 4 Absolut konvergente Reihen -- Zusammenfassung -- 9. Potenzreihen und Spezielle Funktionen -- § 1 Potenzreihen -- § 2 Exponentialfunktion -- § 3 Sinus und Cosinus -- § 4 Hyperbelfunktionen -- Zusammenfassung -- 10. Stetige Funktionen -- § 1 Stetigkeit -- § 2 Anwendung auf spezielle Funktionen -- § 3 Die ?-?-Definition der Stetigkeit und die Lipschitz-Stegigkeit -- § 4 Stetigkeit und Integration -- Zusammenfassung -- 11. Differentialrechnung -- § 1 Lineare Approximation -- § 2 Definition der Differenzierbarkeit -- § 3 Differenzierbare Funktionen -- § 4 Rechenregeln für differenzierbare Funktionen -- § 5 Die Ableitung komplexer Funktionen -- § 6 Höhere Ableitungen -- § 7 Beispiele von Differentialgleichungen und Lösungen -- § 8 Der erste Mittelwertsatz -- § 9 Die Regeln von de L’Hôpital -- Zusammenfassung -- 12. Integralrechnung-Integrationstechnik -- § 1 Der Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung -- § 2 Die Stammfunktion -- § 3 Eine andere Formulierung des Hauptsatzes -- § 4 Integration zur Lösung einfachster Differentialgleichungen -- § 5 Das unbestimmte Integral -- § 6 Die Integration komplexer Funktionen -- § 7 Integrationsmethoden -- § 8 Separable Differentialgleichungen -- § 9 Integration rationaler Funktionen -- Zusammenfassung -- 13. Uneigentliche Integrale -- § 1 Unbeschränktes Integrationsintervall -- § 2 Unbeschränkter Integrand -- § 3 Die Gammafunktion -- § 4 Die Laplace-Transformation -- Zusammenfassung -- 14. Taylorpolynome Und Taylorreihen -- § 1 Approximation durch Polynome -- § 2 Restglied -- § 3 Taylorreihen -- Zusammenfassung -- Lösungen der Aufgaben.
In:
Springer eBooks
Weitere Ausg.:
Printed edition: ISBN 9783540103967
Sprache:
Deutsch
DOI:
10.1007/978-3-642-96597-5
URL:
https://doi.org/10.1007/978-3-642-96597-5
