Kooperativer Bibliotheksverbund

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Format: XIII, 557 S. , online resource.

Edition: 1st ed. 1980.

ISBN: 9783642965395

Note: 1. Reelle Zahlen -- 1.1 Einleitung -- 1.2 Klassifizierung und Messung -- 1.3 Ein Problem mit Prozenten -- 1.4 Richtige und falsche Anwendung von Prozenten -- 1.5 Algebraische Gesetze -- 1.6 Relative Zahlen -- 1.7 Ungleichungen -- 1.8 Mittelwerte -- 1.9 Summen -- 1.10 Potenzen -- 1.11 Gebrochene Potenzen -- 1.12 Rechnen mit angenäherten Zahlen -- 1.13 Eine Anwendung -- 1.14 Überblick -- Übungsaufgaben. -- 2. Mengen und mathematische Logik -- 2.1 „Neue Mathematik“ -- 2.2 Mengen -- 2.3 Bezeichnungen und Symbole -- 2.4 Variable Elemente -- 2.5 Komplementärmenge -- 2.6 Vereinigungsmenge -- 2.7 Schnittmenge -- 2.8 Mathematische Logik -- 2.9 Negation und Implikation -- 2.10 Boolesche Algebra -- Übungsaufgaben -- 3. Relationen und Funktionen -- 3.1 Einleitung -- 3.2 Produktmengen -- 3.3 Relationen -- 3.4 Funktionen -- 3.5 Eine spezielle lineare Funktion -- 3.6 Allgemeine lineare Funktion -- 3.7 Lineare Relationen -- Übungsaufgaben -- 4. Die Potenzfunktion und verwandte Funktionen -- 4.1 Definitionen -- 4.2 Beispiele von Potenzfunktionen -- 4.3 Polynome -- 4.4 Differenzen -- 4.5 Eine Anwendung -- 4.6 Quadratische Gleichungen -- Übungsaufgaben -- 5. Periodische Funktionen -- 5.1 Einleitung und Definition -- 5.2 Winkel -- 5.3 Polarkoordinaten -- 5.4 Sinus und Cosinus -- 5.5 Umwandlung von Polarkoordinaten -- 5.6 Rechtwinklige Dreiecke -- 5.7 Trigonometrische Formeln -- 5.8 Polardiagramme -- 5.9 Trigonometrische Polynome -- Übungsaufgaben -- 6. Exponential- und Logarithmusfunktionen I -- 6.1 Folgen -- 6.2 Exponentialfunktion -- 6.3 Umkehrfunktionen -- 6.4 Logarithmusfunktion -- 6.5 Anwendungen -- 6.6 Skalenbildung -- 6.7 Spiralen -- Übungsaufgaben -- 7. Graphische Methoden -- 7.1 Nichtlineare Skalen -- 7.2 Einfach-logarithmische Darstellungen -- 7.3 Doppelt-logarithmische Darstellung -- 7.4 Dreieckskoordinaten -- 7.5 Nomographic -- 7.6 Bildliche Darstellung -- Übungsaufgaben -- 8. Grenzwerte -- 8.1 Grenzwerte von Folgen -- 8.2 Einige Sonderfälle -- 8.3 Reihen -- 8.4 Grenzwerte von Funktionen -- 8.5 Fibonacci-Folge -- Übungsaufgaben -- 9. Differential- und Integralrechnung -- 9.1 Wachstumsraten -- 9.2 Differentiation -- 9.3 Stammfunktion -- 9.4 Integrale -- 9.5 Integration -- 9.6 Zweite Ableitung -- 9.7 Extrema -- 9.8 Mittelwert einer stetigen Funktion -- 9.9 Kleine Änderungen -- 9.10 Integrationsmethoden -- Übungsaufgaben -- 10. Exponential- und Logarithmusfunktionen II -- 10.1 Einleitung -- 10.2 Integral von 1/x -- 10.3 Eigenschaften von ln x -- 10.4 Umkehrfunktion von In x -- 10.5 Allgemeine Definition einer Potenz -- 10.6 Verwandschaft zwischen natürlichem und gewöhnlichem Logarithmus -- 10.7 Differenzieren und Integrieren -- 10.8 Einige Grenzwerte -- 10.9 Anwendungen -- 10.10 Näherungen und Reihenentwicklungen -- 10.11 Hyperbolische Funktionen -- Übungsaufgaben -- 11. Gewöhnliche Differentialgleichungen -- 11.1 Einleitung -- 11.2 Geometrische Interpretation -- 11.3 Differentialgleichung y?= ay -- 11.4 Differentialgleichung y? = ay + b -- 11.5 Differentialgleichung y? = ay2+ by + c -- 11.6 Differentialgleichung dy/dx= k y/x -- 11.7 Ein System linearer Differentialgleichungen -- 11.8 Ein System nichtlinearer Differentialgleichungen -- 11.9 Klassifikation der Differentialgleichungen -- Übungsaufgaben -- 12. Funktionen von zwei oder mehr unabhängigen Variablen -- 12.1 Einleitung -- 12.2 Partielle Ableitungen -- 12.3 Maxima und Minima -- 12.4 Partielle Differentialgleichungen -- Übungsaufgaben -- 13. Wahrscheinlichkeit -- 13.1 Einleitung -- 13.2 Ereignisse -- 13.3 Konzept der Wahrscheinlichkeit -- 13.4 Axiome der Wahrscheinlichkeitstheorie -- 13.5 Bedingte Wahrscheinlichkeiten -- 13.6 Multiplikationsregel -- 13.7 Zählen -- 13.8 Binomialverteilung -- 13.9 Zufallsvariable -- 13.10 Poisson-Verteilung -- 13.11 Stetige Verteilungen -- Übungsaufgaben -- 14. Matrizen und Vektoren -- 14.1 Einleitung -- 14.2 Matrix-Algebra -- 14.3 Anwendungsbeispiele -- 14.4 Vektoren im Raum -- 14.5 Anwendungen -- 14.6 Determinanten -- 14.7 Inverse Matrix -- 14.8 Lineare Abhängigkeit -- 14.9 Eigenwerte und Eigenvektoren -- Übungsaufgaben -- 15. Komplexe Zahlen -- 15.1 Einleitung -- 15.2 Komplexe Ebene -- 15.3 Algebraische Operationen -- 15.4 Exponentialfunktion einer komplexen Variablen -- 15.5 Quadratische Gleichungen -- 15.6 Schwingungen -- Übungsaufgaben -- Anhang (Tafel A bis K) -- Lösungen zu ausgewählten Übungsaufgaben -- Autoren- und Sachverzeichnis.

In: Springer eBooks

Additional Edition: Printed edition: ISBN 9783642965401

Additional Edition: Printed edition: ISBN 9783540096337

Language: German

DOI: 10.1007/978-3-642-96539-5

URL: https://doi.org/10.1007/978-3-642-96539-5