UID:
almahu_9948193032102882
Umfang:
164 Abb.
,
online resource.
Ausgabe:
1st ed. 1959.
ISBN:
9783662012345
Serie:
Grundlehren der mathematischen Wissenschaften, A Series of Comprehensive Studies in Mathematics, 96
Anmerkung:
I. Einführung -- § 1. Spiegelungen in der euklidischen Ebene -- § 2. Der Begriff der metrischen Ebene -- II. Metrische (absolute) Geometrie -- § 3. Das Axiomensystem der metrischen (absoluten) Geometrie -- § 4. Sätze der metrischen Geometrie -- § 5. Projektive und projektiv-metrische Ebenen -- § 6. Begründung der metrischen Geometrie -- § 7. Über das Transitivitätsgesetz für beliebige involutorische Elemente -- III. Projektiv-metrische Geometrie -- § 8. Projektiv-metrische Koordinatenebenen und metrische Vektorräume -- § 9. Orthogonale Gruppen -- § 10. Darstellung metrischer Vektorräume und ihrer orthogonalen Gruppen mit Hilfe hyperkomplexer Systeme -- § 11. Die Bewegungsgruppen der hyperbolischen projektiv-metrischen Ebenen als abstrakte, aus ihren involutorischen Elementen erzeugte Gruppen (H-Gruppen) -- IV. Euklidische Geometrie -- § 12. Der Satz von Pappus-Pascal in der euklidischen Geometrie -- § 13. Algebraische Darstellung der euklidischen Bewegungsgruppen -- V. Hyperbolische Geometrie -- § 14. Hyperbolische Bewegungsgruppen -- § 15. Darstellung der hyperbolischen Bewegungsgruppen durch binäre lineare Gruppen -- VI. Elliptische Geometrie -- § 16. Begründung der elliptischen Geometrie -- § 17. Der Gruppenraum einer elliptischen Bewegungsgruppe -- § 18. Über die metrischen Bewegungsgruppen -- 1. Über verschiedene Erzeugendensysteme derselben Gruppe -- 2. Die projektiv-metrischen Bewegungsgruppen -- 3. Die vollständigen metrischen Bewegungsgruppen -- 4. Metrische Unter-Bewegungsgruppen -- 5. Zugehörige metrische Unter-Bewegungsgruppen -- 6. Beispiele -- § 19. Metrisch-euklidische Ebenen -- 1. Geometrische Kennzeichnung metrisch-euklidischer Teilebenen -- 2. Algebraische Kennzeichnung metrisch-euklidischer Teilebenen -- 3. Metrisch-euklidische Teilebenen mit freier Beweglichkeit -- 4. Metrisch-euklidische Unter-Bewegungsgruppen -- Literatur -- Zusammenstellung besonderer Zeichen -- Axiomentafel -- Namen- und Sachverzeichnis.
In:
Springer eBooks
Weitere Ausg.:
Printed edition: ISBN 9783662012352
Weitere Ausg.:
Printed edition: ISBN 978A54000296
Sprache:
Deutsch
DOI:
10.1007/978-3-662-01234-5
URL:
https://doi.org/10.1007/978-3-662-01234-5
