UID:
almahu_9948193148302882
Format:
XII, 240 S.
,
online resource.
Edition:
2nd ed. 1972.
ISBN:
9783642652349
Series Statement:
Grundlehren der mathematischen Wissenschaften, A Series of Comprehensive Studies in Mathematics, 65
Note:
I. Einige elementargeometrische Sätze -- § 1. Konvexe Gebiete -- § 2. Affinität und Polarität -- § 3. Extremaleigenschaften der regulären Polygone -- § 4. Das isoperimetrische Problem -- § 5. Einige Dreiecksungleichungen -- § 6. Der Eulersche Polyedersatz -- § 7. Die regulären und halbregulären Körper -- § 8. Polare Dreiecke, der Lexellsche Kreis -- § 9. Einige vektoralgebraische Identitäten -- § 10. Einige Formeln der sphärischen Trigonometrie -- § 11. Geschichtliche Bemerkungen -- II. Sätze aus der Theorie der konvexen Körper -- § 1. Der Auswahlsatz von Blaschke -- § 2. Die Jensensche Ungleichung -- § 3. Sätze von Dowker -- § 4. Eine Extremaleigenschaft der Ellipse -- § 5. Über den Affinumfang -- § 6. Variationsprobleme bezüglich der Affinlänge -- § 7. Die Grundtatsachen der Integralgeometrie -- § 8. Geschichtliche Bemerkungen -- III. Lagerungs- und Überdeckungsprobleme in der Ebene -- § 1. Dichtigkeit eines Bereichsystems -- § 2. Das Problem der dichtesten Kreislagerung und dünnsten Kreisüberdeckung -- § 3. Einige Beweisansätze -- § 4. Ausfüllung und Überdeckung eines konvexen Bereiches durch kongruente Kreise -- § 5. Zerlegung eines konvexen Gebietes in konvexe Gebiete -- § 6. Ausfüllung eines konvexen Bereiches durch Kreise von n verschiedenen Größen -- § 7. Abschätzungen für inkongruente Kreise -- § 8. Ein weiterer Kreisüberdeckungssatz -- § 9. Zerlegung eines konvexen Sechsecks in konvexe Teilvielecke -- § 10. Ausfüllung und Überdeckung eines konvexen Sechsecks durch kongruente Eibereiche -- § 11. Ein Lagerungsproblem bezüglich der Affinlänge -- § 12. Über eine Mittelwertformel -- § 13. Geschichtliche Bemerkungen -- IV. Packungs- und Deckungswirtschaftlichkeit einer Scheibenfolge -- § 1. Extremaleigenschaften des Dreiecks -- § 2. Zentralsymmetrische Bereiche -- § 3. Packungs- und Deckungswirtschaftlichkeit einer Scheibenfolge -- § 4. Überdeckung durch zerstückelte Scheiben -- § 5. Geschichtliche Bemerkungen -- V. Extremaleigenschaften der regulären Polyeder -- § 1. Ausfüllung und Überdeckung der Kugelfläche durch kongruente Kugelkappen -- § 2. Einige weitere Beweise -- § 3. Approximation einer Kugel durch Polyeder -- § 4. Volumen eines umbeschriebenen Polyeders -- § 5. Volumen eines einbeschriebenen Polyeders -- § 6. Ungleichungen zwischen dem In- und Umkugelhalbmesser eines Polyeders -- § 7. Isoperimetrische Probleme bei Polyedern -- § 8. Eine allgemeine Ungleichung -- § 9. Über das kürzeste Netz, das die Kugelfläche in flächengleiche konvexe Teile zerlegt -- § 10. Über die Kantenlängensumme eines Polyeders -- § 11. Das dünnste gesättigte Kugelkappensystem -- § 12. Approximation einer Eifläche durch Polyeder -- § 13. Geschichtliche Bemerkungen -- VI. Irreguläre Lagerungen auf der Kugel -- § 1. Der zu einem Punktsystem gehörige Graph -- § 2. Die Maximalfigur für n = 7 -- § 3. Die Maximalfigur für n = 8 und 9 -- § 4. Einige Lagerungen von mehr als 9 Punkten -- § 5. Tabellarische Übersicht -- § 6. Geschichtliche Bemerkungen -- VII. Lagerungen im Raum -- § 1. Allgemeine Bemerkungen -- § 2. Das Problem der engsten Kugelpackung -- § 3. Über eine extremale Raumeinteilung -- § 4. Die Mittelwertformel im Raum -- § 5. Geschichtliche Bemerkungen -- Anmerkungen -- Namen- und Sachverzeichnis.
In:
Springer eBooks
Additional Edition:
Printed edition: ISBN 9783642652356
Additional Edition:
Printed edition: ISBN 9783540054771
Language:
German
DOI:
10.1007/978-3-642-65234-9
URL:
https://doi.org/10.1007/978-3-642-65234-9
