UID:
almahu_9948193424802882
Format:
XVI, 291 S.
,
online resource.
Edition:
1st ed. 2002.
ISBN:
9783322802194
Content:
Das Buch beschreibt und lehrt, wie in der Industrie, vornehmlich der Prozeßindustrie, aber auch anderen Anwendungsbereichen, gemischt-ganzzahlige Optimierung eingesetzt wird, wie Probleme modelliert und letztlich erfolgreich gelöst werden können. Das Buch verbindet Modellbildungsaspekte und algorithmische Aspekte aus den Bereichen kontinuierlicher und gemischt-ganzzahliger, linearer und nichtlinearer und schließlich globaler Optimierung. Es schließt mit Betrachtungen über den Impakt, den diese Methodik in der heutigen Industriegesellschaft hat; insbesondere auch auf dem Hintergrund von Supply-Chain Management und der globalen Einführung von Softwarepaketen wie SAP.
Note:
1 Einführung: Modelle, Modellbildung und Optimierung -- 1.1 Was ist gemischt-ganzzahlige Optimierung? -- 1.2 Zur Geschichte der gemischt-ganzzahligen Optimierung -- 1.3 Zur Bedeutung von Modellen -- 1.4 Die Kunst der Modellierung -- 1.5 Variablen, Indizes und Indexmengen -- 1.6 Nebenbedingungen, Beschränkungen und Constraints -- 1.7 Die Zielfunktion -- 1.8 Definition gemischt-ganzzahliger Optimierungsprobleme -- 1.9 Konventionen und Abkürzungen -- 2 Einführende motivierende Beispiele -- 2.1 Beispiel: Lineare Optimierung — Verleihung von Booten -- 2.2 Beispiele: Gemischt-ganzzahlige lineare Optimierung -- 2.3 Beispiel: Nichtlineare Optimierung — Ein Mischungsproblem -- 2.4 Es muss nicht immer Optimierung sein -- 3 Optimierung in der Praxis -- 3.1 Vorteile durch den Einsatz Mathematischer Optimierung -- 3.2 Die Struktur von Optimierungsprojekten -- 3.3 Kommerzielle Supply Chain Management und Optimierung -- 3.4 Optimierung und Integration in der Industrie -- 3.5 Optimierung in kleinen und mittelständischen Firmen -- 4 Grundlagen der Mathematischen Lösungstechniken -- 4.1 Lineare Optimierung — Lineare Programmierung -- 4.2 Elementare Erläuterung des Simplexverfahrens -- 4.3 Lineare gemischt-ganzzahlige Optimierung -- 4.4 Nichtlineare, kontinuierliche Optimierung -- 4.5 Gemischt-ganzzahlige nichtlineare Optimierung -- 4.6 Globale Optimierung -- 5 Die Kunst guter Modellierung -- 5.1 Modellierung logischer Zusammenhänge -- 5.2 Logische Bedingungen auf Nebenbedingungen -- 5.3 Modellierung von Nicht-Null-Variablen -- 5.4 Modellierung von Mengen paarweise verschiedener Werte -- 5.5 Modellierung von Betragstermen -- 5.6 Behandlung und Transformation nichtlinearer Probleme -- 5.7 Strukturierte Mengen — Special Ordered Sets -- 5.8 Verbesserte Modellformulierungen: Logische Ungleichungen -- 5.9 Verbesserte Modellformulierungen: Spezielle Schnitte -- 5.10 Preprocessing -- 5.11 Effiziente Lösung von LP-Problemen -- 5.12 Effiziente Modellierung — Gute Modellierungspraxis -- 5.13 Verzweigungsstrategien im Branch&Bound-Verfahren -- 6 Lineare Optimierung in der Praxis -- 6.1 Produktionsplanung für einen Chemiereaktor -- 6.2 Verschnittprobleme -- 6.3 Ein scheinbar nichtlineares Mischungsproblem -- 6.4 Multi-kriterielle Optimierung und Goal Programming -- 6.5 Grenzen Linearer Programmierung -- 6.6 Post-Optimale Analyse -- 7 Gemischt-ganzzahlige lineare Optimierung in der Praxis -- 7.1 Modellieren will gelernt sein — Aufbau von Erfahrung -- 7.2 Ein Standortplanungsproblem -- 7.3 Optimierung im Verkehr — Einsatzplanung für Busfahrer -- 7.4 Drei instruktive praktische Probleme -- 7.5 Ein Projekt-Ressourcen-Planer -- 7.6 Routenplanung mit Zeitfenstern -- 8 Nichtlineare Optimierung in der Praxis -- 8.1 Rekursion und sequentielle lineare Programmierung -- 8.2 Quadratische Programmierung -- 9 Gemischt-ganzzahlige nichtlineare Optimierung in der Praxis -- 9.1 Eine Integrierte Standortanalyse -- 9.2 Simultanes Prozessdesign und Produktionsplanung -- 10 Globale Optimierung in der Praxis -- 10.1 Energieminimale Molekülkonfiguration -- 10.2 Ein Verschnittproblem -- 10.3 Optimale Verkaufsstrategien -- 11 Sehlussbetrachtungen und Ausblick -- 11.1 Lernenswertes aus den Fallstudien -- 11.2 Parallele Optimierung -- 11.3 Zukünftige Entwicklungen -- 11.4 Mathematische Optimierung für eine bessere Welt -- A Mathematische Beschreibung der Optimierungsverfahren -- A.1 Eine tiefere Betrachtung des Simplexverfahrens -- A.2 Dualitätstheorie -- A.3 Innere-Punkte-Methoden — Eine detaillierte Beschreibung -- A.4 Gemischt-ganzzahlige nichtlineare Optimierung -- B Glossar.
In:
Springer eBooks
Additional Edition:
Printed edition: ISBN 9783322802200
Additional Edition:
Printed edition: ISBN 9783528031411
Language:
German
DOI:
10.1007/978-3-322-80219-4
URL:
https://doi.org/10.1007/978-3-322-80219-4
