UID:
almahu_9948193443602882
Umfang:
VIII, 359 S.
,
online resource.
Ausgabe:
1st ed. 2000.
ISBN:
9783322801067
Serie:
Teubner Skripten zur Mathematischen Stochastik,
Inhalt:
Das Buch gibt eine Einführung in die mathematischen Grundlagen der Stochastischen Geometrie. Behandelt werden zufällige abgeschlossene Mengen und Punktprozesse von Mengen, wobei der Schwerpunkt auf Modellen im euklidischen Raum liegt (Stationarität, Isotopie). Die Beschränkung auf die Mengenklasse der lokalendlichen Vereinigungen konvexer Körper erlaubt die Einführung von Funktionaldichten als geometrische Kenngrößen ebenso wie den Einsatz von integralgeometrischen Resultaten aus dem zuvor in dieser Reihe erschienen Band "Integralgeometrie".
Anmerkung:
1 Zufallige Mengen im euklidischen Raum -- 1.1 Der Raum der abgeschlossenen Mengen -- 1.2 Kompakte Mengen und die Hausdorff-Metrik -- 1.3 Zufällige abgeschlossene Mengen -- 1.4 Kenngrößen zufälliger Mengen -- 2 Zufallige Mengen - allgemeine Theorie -- 2.1 Zufällige Mengen in lokalkompakten Räumen -- 2.2 Der Satz von Choquet -- 2.3 Einige Folgerungen -- 3 Punktprozesse -- 3.1 Allgemeine Punktprozesse -- 3.2 Poissonprozesse -- 3.3 Punktprozesse im euklidischen Raum -- 3.4 Markierte Punktprozesse -- 3.5 Punktprozesse abgeschlossener Mengen -- 4 Geometrische Modelle -- 4.1 Ebenenprozesse -- 4.2 Partikelprozesse -- 4.3 Keim-Korn-Prozesse -- 4.4 Keim-Korn-Modelle -- 4.5 Assoziierte Körper -- 5 Funktionaldichten und Stereologie -- 5.1 Dichten additiver Funktionale -- 5.2 Ergodische Dichten -- 5.3 Stereologische Schnittformeln -- 5.4 Formeln für Boolesche Modelle -- 5.5 Dichteschätzung im stationären Fall -- 6 Zufällige Mosaike -- 6.1 Mosaike als Punktprozesse -- 6.2 Voronoi- und Delaunay-Mosaike -- 6.3 Hyperebenen-Mosaike -- 6.4 Mischungseigenschaften -- 7 Anhang -- 7.1 Konvexe Körper und Integralgeometrie -- 7.2 Integralgeometrische Transformationen -- 7.3 Simulationsbeispiele -- Symbolverzeichnis.
In:
Springer eBooks
Weitere Ausg.:
Printed edition: ISBN 9783519027409
Sprache:
Deutsch
DOI:
10.1007/978-3-322-80106-7
URL:
https://doi.org/10.1007/978-3-322-80106-7
