UID:
almahu_9948193806202882
Format:
X, 234 S.
,
online resource.
Edition:
1st ed. 1999.
ISBN:
9783322802804
Note:
1 Einleitung -- 1.1 Die Pseudoprogrammiersprache -- 1.2 Listen -- 2 Euklidische Ringe und Ringe mit eindeutiger Primfaktorzerlegung -- 2.1 Integritätsbereiche -- 2.2 Ringe mit eindeutiger Primfaktorzerlegung -- 2.3 Euklidische Ringe -- 2.4 Lineare Diophantische Gleichungen -- 3 Ring der ganzen Zahlen -- 3.1 Darstellung der Zahlen -- 3.2 Grundoperationen (+, -, *, div) -- 3.3 Berechnung des größten gemeinsamen Teilers -- 4 Restklassenringe, Primzahltests und Faktorisierung in Z -- 4.1 Ideale kommutativer Ringe -- 4.2 Idealarithmetik -- 4.3 Chinesischer Restalgorithmus über euklidischen Ringen -- 4.4 Endliche Körper -- 4.5 Primzahltests -- 4.6 Primfaktorzerlegung in ? -- 5 Körper der rationalen und reellen Zahlen -- 5.1 Quotientenkörper -- 5.2 Radixdarstellung reeller Zahlen -- 5.3 Kettenbruchentwicklung -- 5.4 Kettenbruchentwicklung reeller algebraischer Zahlen -- 5.5 Faktorisierung mittels Kettenbruchentwicklung -- 5.6 Die Pellsche Gleichung -- 5.7 Die Thuesche Gleichung und Kettenbruchreduktion -- 5.8 Ein Problem von Diophant -- 5.9 Baker-Davenport-Reduktion -- 5.10 Gitter -- 6 Polynomringe -- 6.1 Definition und Darstellungen -- 6.2 Analyse der Grundoperationen -- 6.3 Division von Polynomen -- 6.4 Polynomfunktionen -- 6.5 Nullstellen von Polynomen -- 6.6 Verschiedene Maßbegriffe -- 6.7 Größter gemeinsamer Teiler von Polynomen -- 6.8 Die Subresultante -- 6.9 Modulare Berechnung des größten gemeinsamen Teilers -- 6.10 Resultante -- 6.11 Polynomiale Gleichungsysteme 1 -- 6.12 Algebraische Zahlen -- 7 Polynomfaktorisierung -- 7.1 Quadratfreie Faktorisierung von Polynomen -- 7.2 Polynomzerlegung über endlichen Körpern -- 7.3 Faktorisierung in ?[x] -- 8 Polynomideale -- 8.1 Noethersche Ringe -- 8.2 Polynomreduktion -- 8.3 Gröbner Basen -- 8.4 Anwendungen der Gröbner Basen -- Sachwortverzeichnis.
In:
Springer eBooks
Additional Edition:
Printed edition: ISBN 9783528065980
Language:
German
DOI:
10.1007/978-3-322-80280-4
URL:
https://doi.org/10.1007/978-3-322-80280-4
