Format:
1 Online-Ressource (1 online resource (876 p.))
ISBN:
9783800644834
Content:
Hauptbeschreibung Prof. Dr. Michael Merz ist Inhaber des Lehrstuhls für Mathematik und Statistik in den Wirtschaftswissenschaften an der Universität Hamburg. Prof. Dr. Mario V. Wüthrich forscht und lehrt am Department für Mathematik der ETH Zürich. Aus dem Inhalt: - Mathematische Grundlagen - Lineare Algebra - Matrizentheorie - Folgen und Reihen - Reellwertige Funktionen in einer und mehreren Variablen - Differential- und Integralrechnung - Optimierung mit und ohne Nebenbedingungen - Numerische Verfahren Die Mathematikausbildun
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Cover; Zum Inhalt_Autor; Titel; Widmung; Vorwort; Inhaltsverzeichnis; Teil I: Mathematische Grundlagen; 1. Aussagenlogik und mathematische Beweisführung; 1.1 Was ist Mathematik?; 1.2 Axiom, Definition und mathematischer Satz; 1.3 Aussagenlogik; 1.4 Aussageformen und Quantoren; 1.5 Vermutung, Satz, Lemma, Folgerung und Beweis; 1.6 Mathematische Beweisführung; 1.7 Vollständige Induktion; 2. Mengenlehre; 2.1 Mengen und Elemente; 2.2 Mengenoperationen; 2.3 Rechnen mit Mengenoperationen; 2.4 Mengenoperationen für beliebig viele Mengen und Partitionen; 2.5 Partitionen
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3. Zahlenbereiche und Rechengesetze3.1 Aufbau des Zahlensystems; 3.2 Zahlenbereiche N und N0; 3.3 Zahlenbereiche R, R+ und R; 3.4 Zahlenbereiche Z, Q und I; 3.5 Dezimal- und Dualsystem; 3.6 Zahlenbereich C; 3.7 Mächtigkeit von Mengen; 4. Terme, Gleichungen und Ungleichungen; 4.1 Konstanten, Parameter, Variablen und Terme; 4.2 Gleichungen; 4.3 Algebraische Gleichungen; 4.4 Quadratische Gleichungen; 4.5 Ungleichungen; 4.6 Indizierung, Summen und Produkte; 5. Trigonometrie und Kombinatorik; 5.1 Trigonometrie; 5.2 Binomialkoeffizienten; 5.3 Binomischer Lehrsatz; 5.4 Kombinatorik
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6. Kartesische Produkte, Relationen und Abbildungen6.1 Kartesische Produkte; 6.2 Relationen; 6.3 Äquivalenzrelationen; 6.4 Ordnungsrelationen; 6.5 Präferenzrelationen; 6.6 Abbildungen; 6.7 Injektivität, Surjektivität und Bijektivität; 6.8 Komposition von Abbildungen; 6.9 Umkehrabbildungen; Teil II: Lineare Algebra; 7. Euklidischer Raum Rn und Vektoren; 7.1 Ursprung der linearen Algebra; 7.2 Lineare Algebra in den Wirtschaftswissenschaften; 7.3 Euklidischer Raum Rn; 7.4 Lineare Gleichungssysteme; 7.5 Euklidisches Skalarprodukt und euklidische Norm; 7.6 Orthogonalität und Winkel
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7.7 Linearkombinationen und konvexe Mengen7.8 Lineare Unterräume und Erzeugendensysteme; 7.9 Lineare Unabhängigkeit; 7.10 Basis und Dimension; 7.11 Orthonormalisierungsverfahren von Schmidt; 7.12 Orthogonale Komplemente und orthogonale Projektionen; 8. Lineare Abbildungen und Matrizen; 8.1 Lineare Abbildungen; 8.2 Matrizen; 8.3 Spezielle Matrizen; 8.4 Zusammenhang zwischen linearen Abbildungen, Matrizen und linearen Gleichungssystemen; 8.5 Matrizenalgebra; 8.6 Rang; 8.7 Inverse Matrizen; 8.8 Symmetrische und orthogonale Matrizen; 8.9 Spur; 8.10 Determinanten
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9. Lineare Gleichungssysteme und Gauß-Algorithmus9.1 Eigenschaften linearer Gleichungssysteme; 9.2 Elementare Zeilenumformungen und Zeilenstufenform; 9.3 Gauß-Algorithmus; 9.4 Matrizengleichungen; 9.5 Bestimmung der Inversen mittels Gauß-Algorithmus; 9.6 Bestimmung des Rangs mittels Gauß-Algorithmus; 10. Eigenwerttheorie und Quadratische Formen; 10.1 Eigenwerttheorie; 10.2 Power-Methode; 10.3 Ähnliche Matrizen; 10.4 Diagonalisierbarkeit; 10.5 Trigonalisierbarkeit; 10.6 Quadratische Formen; 10.7 Definitheitseigenschaften; Teil III: Folgen und Reihen; 11. Folgen; 11.1 Folgenbegriff
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11.2 Arithmetische und geometrische Folgen
Language:
German
Keywords:
Wirtschaftsmathematik
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Einführung
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Lehrbuch
Author information:
Merz, Michael 1972-
