Format:
1 Online-Ressource (IX, 270 S.)
Edition:
Zweite, durchgesehene Auflage
ISBN:
9783322915382
,
9783528185848
Note:
Dieses Buch behandelt die lineare und multilineare Algebra sowie die analytische Geometrie. Es ist entstanden aus entsprechenden Vorlesungen des ersten Studienjahres, die ich mehrfach an den Universitäten Freiburg und Dortmund für Mathematiker, Physiker und Studenten mit mathematischem Nebenfach gehalten habe. Der Schwerpunkt dieses Buches liegt auf den weiterführenden Themen des zweiten Semesters. Jedoch ist die Darstellung weitgehend in sich abgeschlossen, da elementare Kenntnisse oftmals wiederholt und neu begründet werden. Für die erstmalige Aneignung der Grundlagen sei auf meine "Einführung in die lineare Algebra" (Vieweg) hingewiesen. Nach algebraischen Vorbereitungen befaßt sich der erste Teil dieses Buches mit allgemeinen Vektorräumen, Normalformen linearer Abbildungen, komplexen Vektorräumen und multilinearer Algebra. Hervorzuheben sind die Diskussion der Codimension, der Brückenschlag zur Analysis in Gestalt der normierten Vektorräume und die Fundierung der Hauptachsentransformation mit dem Rayleighschen Extremalprinzip. Bei den komplexen Vektorräumen erfolgt ein elementarer Beweis des "Fundamentalsatzes der Algebra", der im folgenden zutreffender als algebraischer Fundamentalsatz in C bezeichnet wird. Weiter wird die reelle jordansche Normalform mittels des "Durchganges durch Komplexe" gewonnen. Im übrigen sind die komplexen Strukturen so aufgebaut, wie es ein nahtloser Anschluß an die komplexe Analysis auf Mannigfaltigkeiten erfordert
Language:
German
Keywords:
Analytische Geometrie
;
Lineare Algebra
;
Tensorrechnung
DOI:
10.1007/978-3-322-91538-2
Author information:
Walter, Rolf 1937-2022
