Format:
1 Online-Ressource (VI, 214 S.)
ISBN:
9783642947773
,
9783540025177
Series Statement:
Ergebnisse der Mathematik und ihrer Grenzgebiete, Unter Mitwirkung der Schriftleitung des "Zentralblatt für Mathematik" 29
Note:
Seit dem Erscheinen des berühmten Ergebnisberichts von E. HOPF [9] (1937) ist eine umfangreiche Literatur über ergodentheoretische Fragen entstanden. Die vorliegende Arbeit ist ein Versuch, in diese Literatur einzuführen und die wesentlichsten Ergebnisse geschlossen darzustellen. Zusammenfassende Darstellungen einzelner Fragenkreise sind bereits früher in den Arbeiten von DUNFORD-SCHWARTZ [1], HALMOS [9], [10], KAKUTANI [11] und OXTOBY [3], [4] gegeben worden. Ich habe mich stark auf sie gestützt. Als Einführung und Überblick ist das reizvolle Büchlein von HALMOS [10] sehr zu empfehlen. Bei der Sichtung des Materials schien es mir zweckmäßig, zwei Teilgebiete von vornherein auszuscheiden: 1. Die rein topologischen Untersuchungen; sie sind in dem Buch von GOTTSCHALK-HEDLUND [3] systematisch entwickelt; ich habe lediglich in Kap. 5 § 1 eine kleine Kostprobe eingefügt. 2. Die Untersuchungen über geodätische Strömungen; hierüber gibt es systematische Darstellungen bei HOPF [9], [10] und GOTTSCHALK HEDLUND [3]. Das Literaturverzeichnis umfaßt gleichwohl auch diese beiden Disziplinen; ich habe versucht, es so vollständig wie möglich zu machen. Es enthält daher auch Arbeiten, die im Text nicht zitiert werden. - Ferner habe ich alle spektral-theoretischen Untersuchungen beiseitegelassen (vgl. HOPF [9], auch HALMOS [10]) und stattdessen Untersuchungen über Fastperiodizität ausführlicher behandelt (Kap. 1, § 6 und 7). - Dooß [9] und KAKUTANI [11] haben Analogien zwischen dem individuellen Ergodensatz und dem bekannten Satz über die Fastüberallkonvergenz von Martingalen hervorgehoben. In Kap
Language:
German
Keywords:
Ergodentheorie
DOI:
10.1007/978-3-642-94777-3
Author information:
Jacobs, Konrad 1928-2015
