Format:
1 Online-Ressource
Edition:
2., überarb. Aufl.
ISBN:
9783663068143
,
9783528172527
Series Statement:
Vieweg-Studium : Aufbaukurs Mathematik
Note:
Das vorliegende Buch stellt den dritten Teil eines Analysis-Kurses für Studenten der Mathematik und Physik dar und umfaßt die Integralrechnung im IRn mit Anwendungen. Die mehrdimensionale Integration ist wahrscheinlich innerhalb der mathematischen Grundvorlesungen das unangenehmste Stoffgebiet. Das hat verschiedene Gründe. Einerseits bleibt die Integrationstheorie unbefriedigend, wenn nicht das Lebesguesche Integral eingeführt wird. Dessen Einführung verbraucht aber meist soviel Zeit, daß am Schluß der Vorlesung der Student nicht in der Lage ist, die Oberfläche einer Kugel auszurechnen, ganz zu schweigen von der Kenntnis der Integralsätze. Will man aber andererseits die Integralsätze in ihrer heutigen eleganten Form darstellen, so muß der ganze Differentialformenkalkül auf Mannigfaltigkeiten eingeführt werden, was wiederum kaum Zeit für die maßtheoretische Seite der Integrationstheorie und für Anwendungen läßt, von denen es vor allem in der klassischen Analysis so viele gibt und die heute immer mehr in Vergessenheit geraten. Für dieses Dilemma konnte auch im vorliegenden Buch keine Ideal-Lösung gefunden werden. Es wurde aber versucht, zu einem vernünftigen Kompromiß zu kommen. Insbesondere wird der ermüdende systematische Aufbau der Theorie immer wieder durch Paragraphen unterbrochen, in denen Beispielmaterial bereitgestellt oder Anwendungen besprochen werden
In:
3
Language:
German
Subjects:
Mathematics
DOI:
10.1007/978-3-663-06814-3
Author information:
Forster, Otto 1937-
