Umfang:
1 Online-Ressource (XIII, 281 Seiten)
Ausgabe:
Zweite, neubearbeitete Auflage
ISBN:
9783709169605
,
9783211820896
Anmerkung:
In den letzten Dekaden hat das Gebiet der klassischen dynamischen Systeme eine beachtliche Renaissance erlebt, und manches, was beim ersten Erscheinen dieses Kurses als mathematisch zu hochgestochen erschien, ist heute Gemeingut der aktiven Physiker geworden. Das Ziel der Neuauflage ist es, dieser Entwicklung zu dienen, indem ich versucht habe, das Buch leserfreundlicher zu gestalten und Fehler auszu merzen. Da schon die erste Auflage für eine einsemestrige Vorlesung reichlich beladen war, wurde neues Material nur in dem Maße aufgenommen, als anderes weggelassen oder vereinfacht werden konnte. Eine Erweiterung mußte jedoch das Kapitel mit dem Beweis des KAM-Satzes erfahren, um dem neuen Trend in der Physik Rechnung zu tragen. Dieser besteht nicht nur in der Verwendung feinerer mathematischer Hilfsmittel, sondern auch in einer Neubewertung des Wortes "fundamental". Was früher als Schmutzeffekt abgetan wurde, erscheint heute als Folge eines tieferen Prinzips. Ja sogar diese Keplerschen Gesetze, welche die Radien der Planetenbahnen bestimmen und die man als mystischen Unsinn gerne verschwieg, scheinen in Richtung einer Wahrheit zu deuten, die sich oberflächlicher Betrachtung verschließt: SchachteluI). vollkommener platonischer Körper führt zu Verhaltnissen von Radien, die irrational sind, aber algebraischen Gleichungen niederer Ordnung genügen. Gerade solche Irrationalzahlen lassen sich am schlechtesten durch rationale approximieren, und Bahnen mit diesem Radiusverhaltnis sind gegenüber gegenseitigen Störungen am robustesten, da sie am wenigsten unter Resonanzeffekten leiden. In letzter Zeit wurden einige überraschende Resultate über chaotische Systeme gefunden, doch hatten deren Beweise leider den Rahmen dieses Buches gesprengt und mußten unterbleiben
In:
1
Sprache:
Deutsch
DOI:
10.1007/978-3-7091-6960-5
Mehr zum Autor:
Thirring, Walter 1927-2014
