Format:
1 Online-Ressource (560 Seiten)
ISBN:
9783347981638
Note:
Description based on publisher supplied metadata and other sources
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Intro -- Titelblatt -- Urheberrechte -- Vorwort -- 1 Bewertung von Zahlungsströmen mit einem Marktmodell -- 2 Mehrperiodenmodell -- 2.1 Preisprozess und Handelsstrategie -- 2.2 Induzierte Partition einer σ-Algebra -- 2.3 Charakterisierung der Messbarkeit einer Zustandsfunktion -- 2.4 Beschreibung des Wissenszuwachses über einen Prozess durch die natürliche Filtration -- 2.5 Interpretation der Adaptiertheit als Wissenszuwachs -- 2.6 Summen- und Tupel-Darstellung der messbaren Zustandsfunktionen und adaptierten Prozesse -- 2.6.1 Summen- und Tupel-Darstellung der messbaren Zustandsfunktionen -- 2.6.2 Summen- und Tupel-Darstellung der adaptierten stochastischen Prozesse -- 2.6.3 Isomorphie der Vektorräume WN, HN und W zu passendem n -- 2.7 Präzisierung der zeitlichen Entwicklung des Portfoliowerts -- 2.8 Additive Zerlegung des Auszahlungswerts L in deterministischen Anteil und stochastischen Anteil -- 2.8.1 Additive Zerlegung von L in V und - R -- 2.8.2 Darstellungsmatrix von L -- 2.8.3 Additive Zerlegung von L in und -- 2.8.4 Additive Zerlegung des L-Bildraums L(HN) in Unterräume -- 2.9 Euklidische Vektorräume WN und HN mit ihren Skalarprodukten -- 2.10 Adjungierte Abbildung L* zur Abbildung L -- 2.10.1 Orthogonale Zerlegung der Räume W und HN -- 2.10.2 Lage der L* -Bilder L* (M) und L* (M⊥) zum Unterraum B -- 2.10.3 Additive Zerlegung der adjungierten Abbildung L* -- 2.10.4 Additive Zerlegung von L*(W) im Spezialfall (LOP) -- 2.11 Lagebeziehungen einiger Unterräume von W und HN -- 3 Bewertung nach dem Duplikationsprinzip -- 3.1 Duplizierbarkeit eines Zahlungsprofils -- 3.2 Berechnung einer Duplikationsstrategie -- 3.2.1 Rekursive Auflösung des gestaffelten linearen Gleichungssystems -- 3.2.2 Duplizierbarkeit und Vollständigkeit im Einperiodenmodell
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3.2.3 Äquivalenz der Duplizierbarkeit eines festen Zahlungsprofils X im Mehrperiodenmodell zur Duplizierbarkeit bestimmter Zahlungsprofile Zt in den enthaltenen Einperiodenmodellen -- 3.2.4 Charakterisierung des Law of One Price in einem enthaltenen Einperiodenmodell -- 3.2.5 Äquivalenz der Vollständigkeit des Mehrperiodenmodells zur Vollständigkeit aller enthaltenen Einperiodenmodelle -- 3.3 Definition der Bewertung eines Zahlungsprofils -- 3.3.1 Bewertung einer Handelsstrategie -- 3.3.2 Preis eines Zahlungsprofils und Law of One Price -- 3.3.3 Charakterisierung des Law of One Price durch die Existenz eines Bewertungsprozesses -- 3.4 Charakterisierungen des Law of One Price (LOP) -- 3.4.1 Verschiedene Charakterisierungen des LOP -- 3.4.2 Geometrische Interpretation der Bewertung als Abstandsmessung -- 3.4.3 Berechnung eines Bewertungsprozesses -- 3.4.4 LOP im Mehrperiodenmodell und in den enthaltenen Einperiodenmodellen -- 3.4.5 Geometrische Bedeutung der von Null verschiedenen Komponenten des Bewertungsprozesses -- 3.5 Charakterisierungen der Vollständigkeit (VS) -- 3.5.1 Vielfalt der Bewertungsprozesse und Diskontierungsprozesse -- 3.5.2 LOP und Vollständigkeit -- 3.5.3 Vollständigkeit und Dimensionsgleichung M = n1 -- 3.6 Charakterisierungen der Arbitragefreiheit (AF) -- 3.6.1 Fundamentalsatz der Preistheorie mit der Charakterisierung der Arbitragefreiheit durch die Existenz eines Diskontierungsprozesses -- 3.6.2 Berechnung eines Diskontierungsprozesses -- 3.6.3 Äquivalenz der Arbitragefreiheit im Mehrperiodenmodell zur Arbitragefreiheit in den enthaltenen Einperiodenmodellen -- 3.6.4 Geometrische Interpretation des schrittweisen Übergangs vom LOP zur Arbitragefreiheit (AF) -- 3.7 Folgerungen aus dem Law of One Price bzw. der Arbitragefreiheit -- 3.7.1 Unterraum M als Menge der Kapitalmarktgeschäfte mit dem Preis Null
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3.7.2 Kapitalmarkt M als lineare Hülle der einperiodischen Termingeschäfte Ft,j,k -- 3.7.3 Bewertung der Zahlungsströme von Finanzgeschäften -- 3.7.4 Formale Maße Φt und W-Maße Qt -- 3.8 Folgerungen aus der Arbitragefreiheit und der Duplizierbarkeit von Arrow-Debreu-Papieren -- 3.8.1 Duplizierbare t-periodische stochastische AD-Papiere und AD-Kassageschäfte -- 3.8.2 Duplizierbare t-periodische deterministische AD-Papiere und AD-Kassageschäfte -- 3.8.3 Duplizierbare mehrperiodische stochastische AD-Termingeschäfte -- 3.8.4 Duplizierbare einperiodische deterministische AD-Termingeschäfte -- 3.9 Folgerungen aus der Arbitragefreiheit und der Existenz von festverzinslichen Handelsstrategien -- 3.9.1 Deterministische einperiodische Diskontfaktoren -- 3.9.2 Deterministische t-periodische Diskontierungsfaktoren -- 3.9.3 Preismaße Qt und einheitliches Preismaß Q -- 3.9.4 Diskontierte Preisprozesse der dividendenlosen Finanzinstrumente als Martingale bezüglich des Preismaßes Q -- 3.9.5 Risikoloses Wahrscheinlichkeitsmaß Q und risikoneutrale Bewertung der Zahlungsprofile -- 3.10 Folgerungen aus der Arbitragefreiheit und der Existenz eines Numéraires -- 3.10.1 Äquivalenz der Arbitragefreiheit bzw. Vollständigkeit im Mehrperiodenmodell zur Arbitragefreiheit bzw. Vollständigkeit im relativen Marktmodell -- 3.10.2 Folgerungen aus der Existenz des konstanten Finanzinstruments im relativen Marktmodell -- 3.10.3 Relative Preisprozesse der dividendenlosen Finanzinstrumente als Martingale bezüglich des Preismaßes Q -- 4 Interpretationen der Bewertung nach dem Duplikationsprinzip -- 4.1 Bewertung als Abstandsmessung -- 4.2 Bewertung nach dem Duplizierungskonzept mit einem Supplement vom Kapitalmarkt und der Beurteilungskurve der Sofortentnahme -- 4.3 Bewertung als Diskontierung der Zahlungen Xt(At, k) mittels stochastischer Diskontierungsfaktoren dt, k
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4.4 Bewertung als Diskontierung der Qt-Erwartungswerte der Zahlungen Xt bezüglich der Preismaße Qt mit deterministischen Diskontierungsfaktoren dt -- 4.5 Bewertung als Diskontierung der Q-Erwartungswerte der Zahlungen Xt bezüglich des Preismaßes Q mit deterministischen Diskontierungsfaktoren dt -- 5 Spezialfall der endfälligen Zahlungen -- 5.1 Spezielle sf-Arbitragefreiheit (AFsf), Diskontvektoren und äquivalente Martingalmaße -- 5.1.1 sf-Duplizierbarkeit und selbstfinanzierende Handelsstrategien -- 5.1.2 sf-Arbitragefreiheit -- 5.1.3 Äquivalenz der sf-Arbitragefreiheit im ursprünglichen Marktmodell und der sf-Arbitragefreiheit im relativen Marktmodell -- 5.1.4 sf-Arbitragefreiheit im Mehrperiodenmodell und Arbitragefreiheit in den Einperiodenmodellen -- 5.1.5 Charakterisierung der Selbstfinanzierungsbedingung (SF) im ursprünglichen Marktmodell -- 5.1.6 Charakterisierung der sf-Arbitragefreiheit im ursprünglichen Marktmodell mittels der kumulierten Gewinne -- 5.1.7 Charakterisierungen der Selbstfinanzierungsbedingung (SF) im relativen Marktmodell -- 5.1.8 Charakterisierung der sf-Arbitragefreiheit im relativen Marktmodell mittels der relativen kumulierten Gewinne -- 5.1.9 Äquivalenz der sf-Arbitragefreiheit des Mehrperiodenmodells zur sf-Arbitragefreiheit der enthaltenen Einperiodenmodelle -- 5.1.10 Charakterisierung eines Martingalmaßes im dividendenlosen relativen Marktmodell mittels des erwarteten relativen kumulierten Gewinns Null der sf-Handelsstrategien bzw. durch die Orthogonalität zum Unterraum -- 5.1.11 Charakterisierung der sf-Arbitragefreiheit im relativen Marktmodell durch die Existenz eines äquivalenten Martingalmaßes bzw. eines Diskontvektors -- 5.1.12 Charakterisierung der sf-Arbitragefreiheit im ursprünglichen Marktmodell durch die Existenz eines Diskontvektors
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5.2 Spezielle sf-Vollständigkeit (VSsfT), Diskontvektoren und äquivalente Martingalmaße -- 5.2.1 sf-Vollständigkeit -- 5.2.2 sf-Vollständigkeit des Mehrperiodenmodells und der enthaltenen Einperiodenmodelle -- 5.2.3 Äquivalenz der sf-Vollständigkeit des ursprünglichen Marktmodells zur sf-Vollständigkeit des relativen Marktmodells -- 5.2.4 Charakterisierung der sf-Vollständigkeit des sf-arbitragefreien relativen Marktmodells ohne bzw. mit Dividenden durch die Existenz von genau einem äquivalenten Martingalmaß bzw. genau einem Diskontvektor -- 5.2.5 Charakterisierung der sf-Vollständigkeit des sf-arbitragefreien ursprünglichen Marktmodells mit Dividenden durch die Existenz von genau einem positiven Normalenvektor -- 5.3 Law of One Price (LOPsfT) und Bewertungsvektoren -- 5.3.1 Preis eines Zahlungsprofils -- 5.3.2 Äquivalenz von LOPsfT und LOP -- 5.3.3 Charakterisierung des LOPsfT durch die Existenz eines Bewertungsvektors -- 5.3.4 Äquivalenz von LOPsfT im ursprünglichen Marktmodell und LOPsfT im relativen Marktmodell -- 5.3.5 Additive Zerlegung des VT-Bildraums in Unterräume -- 5.3.6 Adjungierte Abbildungen und Lagebeziehungen einiger Unterräume -- 5.3.7 Charakterisierungen des LOPsfT mittels einer direkten Summe -- 5.3.8 Vielfalt der Bewertungsvektoren -- 5.3.9 Interpretationen der Preisberechnung mittels eines Bewertungsvektors -- 5.3.10 Vielfalt der Diskontvektoren -- 5.3.11 Interpretationen der Preisberechnung mittels eines Diskontvektors -- 5.3.12 Weitere Charakterisierungen des LOPsfT -- 5.3.13 Berechnung eines Bewertungsvektors -- 6 Einperiodenmodell -- 6.1 Einperiodenmodell als Spezialfall des Mehrperiodenmodells mit den Räumen 2N und 1+K -- 6.2 Einperiodenmodell in der speziellen Darstellung mit den niedrigerdimensionalen Räumen N und K -- 6.2.1 Charakterisierungen der Duplizierbarkeit und der Vollständigkeit
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6.2.2 Charakterisierungen des Law of One Price
Additional Edition:
Erscheint auch als Druck-Ausgabe Pleier, Rudolf Diskrete stochastische Finanzmathematik Ahrensburg : tredition Verlag,c2023
Language:
German
Keywords:
Electronic books.
URL:
https://ebookcentral.proquest.com/lib/th-brandenburg/detail.action?docID=7275715
