Format:
Online-Ressource (XVIII, 500S. 83 Abb, digital)
ISBN:
9783642195570
Series Statement:
SpringerLink
Content:
Einleitung. Zusammenstellung von Sätzen über analytische Funktionen. Erster Abschnitt. Grundlagen der Theorie der elliptischen Funktionen erster Stufe. Die elliptischen Integrale und ihre zur ersten Stufe gehörenden Normalgestalten -- Das elliptische Integral erster Gattung erster Stufe und die durch dasselbe vermittelten Abbildungen -- Die elliptischen Funktionen erster Stufe -- Die eindeutigen doppeltperiodischen Funktionen erster Stufe -- Die elliptischen Modulfunktionen erster Stufe und ihre inversen Funktionen. Zweiter Abschnitt. Grundlagen der Theorie der elliptischen Funktionen zweiter Stufe. Die Normalgestalten zweiter und vierter Stufe der Verzweigungsform und der elliptischen Integrale. – Die elliptischen Funktionen zweiter Stufe -- Die Modulfunktionen zweiter Stufe und die lineare Transformation der elliptischen Funktionen zweiter Stufe.
Content:
Die Einleitung enthält eine auf die Theorie der elliptischen Funktionen zugeschnittene Zusammenstellung funktionentheoretischer Grundlagen bis hin zu Riemannschen Flächen, algebraischen Funktionen und linearen Differentialgleichungen zweiter Ordnung und der hypergeometrischen Differentialgleichung. Im analytischen Teil der Theorie der elliptischen Funktionen verfolgt der Verfasser das Ziel, mit der Kleinschen „Stufentheorie“ als ordnendem Prinzip die Weierstraßsche und die Jacobische Fassung der Theorie in die rechte Beziehung zu setzten. Der erste Abschnitt behandelt die elliptischen Funktionen erster Stufe. Ausgehend von elliptischen Integralen bzw. vom Begriff der doppelten Periodizität gelangt der Verfasser auf zwei Wegen zu den Weierstraßschen elliptischen Funktionen und den klassischen elliptischen Modulfunktionen. Analog werden im zweiten Abschnitt über die elliptischen Funktionen zweiter Stufe ausgehend von den entsprechenden Integralen die Jacobischen elliptischen Funktionen und die zugehörigen Modulfunktionen zweiter Stufe ausführlich diskutiert. Das Werk zeichnet sich aus durch eine detaillierte Aufbereitung des reichhaltigen Formelmaterials.
Note:
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,
""Vorwort zur zweiten Auflage.""; ""Vorwort.""; ""Inhaltsverzeichnis.""; ""Einleitung.""; ""Sachregister.""
Additional Edition:
ISBN 9783642195563
Additional Edition:
Buchausg. u.d.T. Fricke, Robert, 1861 - 1930 Die elliptischen Funktionen und ihre Anwendungen ; Teil 1: Die funktionentheoretischen und analytischen Grundlagen Berlin : Springer, 2012 ISBN 9783642195563
Additional Edition:
ISBN 3642195563
Additional Edition:
Erscheint auch als Druck-Ausgabe Fricke, Robert, 1861 - 1930 Die elliptischen Funktionen und ihre Anwendungen ; Teil 1: Die funktionentheoretischen und analytischen Grundlagen Heidelberg [u.a.] : Springer, 2012 ISBN 9783642195563
Language:
German
Subjects:
Mathematics
Keywords:
Elliptische Funktion
;
Fricke, Robert 1861-1930
;
Lehrbuch
DOI:
10.1007/978-3-642-19557-0
URL:
Volltext
(lizenzpflichtig)
URL:
Volltext
(lizenzpflichtig)
Author information:
Fricke, Robert 1861-1930
